1、练案19第三章三角函数、解三角形第一讲任意角和弧度制及任意角的三角函数A组基础巩固一、单选题1单位圆中，200的圆心角所对的弧长为(D)A10B9CD解析单位圆的半径r1,200的弧度数是200，由弧度数的定义知，所以l.故选D.2(2020河北唐山一中模拟)已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为(B)ABCD解析由题意得，点P到原点的距离r，cos ，m0，即m.3(2020河南省驻马店市期末)已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在(B)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析因为点P(tan ，cos )在第三象限，所以，所以为第二象限角，故
2、选B.4(2020福建莆田二十四中月考)一个扇形的弧长与面积的数值都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是(C)A1B2C3D4解析设扇形的圆心角的弧度数为，半径为R.由题意得解得3，即扇形的圆心角的弧度数是3.故选C.5在ABC中，若sinAcosBtanC0.sinAcosBtanC0，cosBtanC0.B，C中必定有一个钝角ABC是钝角三角形故选B. 6集合|kk，kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是(C)解析当k2n(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样；当k2n1(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样，结合图形知选C.7已知A|，kZ，当kk0(k0Z)时，
3、A中的一个元素与角终边相同，若k0取最小正值为a，最大负值为b，则ab(C)A12B10C4D4解析与终边相同的角的集合为：|2k，kZ，当k1时，此时A|，kZ中的k0取值为2；当k0时，此时A|，kZ中的k0取值为6，ab264.8已知角终边上一点P的坐标是(2sin 2，2cos 2)，则sin 等于(D)Asin 2Bsin 2Ccos 2Dcos 2解析因为r2，由任意三角函数的定义，得sin cos 2.故选D.二、多选题9某人从家步行到学校，一般需要10分钟，则10分钟时间钟表的分针走过的角度是(BD)ABC60D60解析因为分针是按顺时针方向旋转的，故分针走过的角是负角，又分针
4、旋转了10分钟，故分针走过的角是60.故选B、D.10(2020吉林长春普通高中模拟改编)若角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线yx上，则角的取值集合是(AD)A|2k，或2k，kZB|2k，kZC|k，kZD|k，kZ解析因为直线yx的倾斜角是，所以终边落在直线yx上的角的取值集合为|2k或2k，kZ或|k，kZ故选A、D.三、填空题112 020角是第_二_象限角，与2 020角终边相同的最小正角是_140_，最大负角是_220_.解析2 0206360140，2 020角的终边与140角的终边相同2 020角是第二象限角，与2 020角终边相同的最小正角是140.又是1
5、40360220，故与2 020终边相同的最大负角是220.12在直角坐标系xOy中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90到B点，则B点坐标为(1，).解析依题意知OAOB2，AOx30，BOx120，设点B坐标为(x，y)，所以x2cos 1201，y2sin 120，即B(1，)13一扇形是从一个圆中剪下的一部分，半径等于圆半径的，面积等于圆面积的.则扇形的弧长与圆的周长之比为.解析设圆的半径为r，则扇形的半径为，记扇形的圆心角为，则，所以.所以扇形的弧长与圆的周长之比为.14(2020郑州模拟)函数ylg(2sinx1)的定义域为2k，2k)(kZ).解析要使原函数有意义，必须有：即如图，在单位圆中作出相应三角函数线，由图可知，原函数的定义域为2k，2k)(kZ)B组能力提升1(2020河北石家庄模拟)已知角(00，cos1500，角终边上一点的坐标为(，)，故该点在第四象限，由三角函数的定义得sin，又0sin ，那么下列命题成立的是(D)A若，是第一象限的角，则cos cos B若，是第二象限的角，则tan tan C若，是第三象限的角，则cos cos D若，是第四象限的角，则tan tan 解析分别作出选项A，B，C，D中角.的正弦线，如下图所示，由图可知选D.
