1、-1-第十五章 相对论简介-2-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性-3-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 DANGTANG JIANCE当堂检测 学习目标 思维脉络 1.了解经典相对性原理:力学规律在任何惯性系中都是相同的。2.知道狭义相对论的两个假设。3.知道狭义相对论的几个主要结论。4.能利用公式进行简单的运算。-4-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 XINZHI DAOXUE新知导学 首 页 ZHONGNAN TANJIU重难探究 DANGTANG JIANCE当堂检测 1.经典的相
2、对性原理与狭义相对论的两个基本假设(1)经典的相对性原理:惯性系:牛顿运动定律能够成立的参考系。相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。伽利略相对性原理:力学规律在任何惯性系中都是相同的。(2)狭义相对论的两个基本假设:实验基础:不论光源与观测者做怎样的相对运动,光速都是一样的。两个基本假设:狭义相对性原理 在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的 光速不变原理 真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的 -5-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 XINZHI DAOXUE新知导学 首 页 ZHONGNAN TANJIU重难探究 DANGTANG JIANCE当堂检测
3、2.时间和空间的相对性(1)“同时”的相对性:经典的时空观:在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性系中观察也是同时的。相对论的时空观:“同时”具有相对性,即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性系中观察不一定是同时的。(2)长度的相对性:经典的时空观:一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。相对论的时空观:长度也具有相对性,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小。设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0,与杆有相对运动的人认为杆的长度为 l,杆相对于观察者的速度为 v,则 l、l0、v 的关系是 l=l0 1-2。-6-1 相对论
4、的诞生 2 时间和空间的相对性 XINZHI DAOXUE新知导学 首 页 ZHONGNAN TANJIU重难探究 DANGTANG JIANCE当堂检测(3)时间间隔的相对性:经典的时空观:某两个事件,在不同的惯性系中观察,它们的时间间隔总是相同的。相对论的时空观:某两个事件,在不同的惯性参考系中观察,它们的时间间隔是不同的。设 表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔,t 表示相对事件发生地以 v 高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔,则它们的关系是 t=1-2。(4)相对论时空观:经典时空观:空间和时间是脱离物质存在的,是绝对的,空间和时间之间也是没有联系的。相对论时空观:空
5、间和时间与物质的运动状态有关。-7-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 探究一经典的相对性原理与狭义相对性原理问题导引牛顿的经典力学的基础就是以牛顿命名的三条定律,这一理论形成于十七世纪,在以后的两个多世纪里,牛顿力学对科学和技术的发展起了巨大的推动作用,同时自身也得到了很大发展。19 世纪和 20 世纪之交,经典物理已达到了完整、成熟的阶段,但“在物理学晴朗天空的远处还有两朵小小的、令人不安的乌云”,人们发现了经典物理学也有无法解释的实验事实,你知
6、道“两朵乌云”与什么有关吗?提示:其中一朵与黑体辐射有关,一朵与光的速度有关。-8-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 名师精讲1.惯性系和非惯性系(1)惯性系:牛顿运动定律能够成立的参考系称为惯性参考系。牛顿定律成立的这个参考系是惯性参考系,相对于这个参考系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性参考系。(2)非惯性系:牛顿定律不能成立的参考系称为非惯性参考系。例如:我们坐在加速的车厢里,以车厢为参考系观察路边的树木、房屋向后方加速运动,根据牛顿第二定
7、律,房屋和树木应该受到不为零的合力作用,但事实上没有,也就是牛顿定律不成立,这里的加速车厢就是非惯性参考系。-9-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 警示:如何判断一个参考系是惯性参考系还是非惯性参考系?我们通常选大地是惯性参考系,相对于地面静止或做匀速运动的物体都是惯性参考系;相对于地面做变速运动的物体都是非惯性参考系。2.伽利略相对性原理:力学规律在任何惯性系中都是相同的。3.相对性原理与电磁规律:根据麦克斯韦的电磁理论,真空中的光速在任何惯性系
8、中都是一个常量,但是按照伽利略的相对性原理,在不同惯性系中的光速应是各不相同的。迈克耳孙莫雷实验证明:不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是相同的。4.爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设(1)在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的。(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。-10-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 例题 1根据图示考虑以下几下问题(1)如图所示,参考系 O相对于参考系 O 静止时,人测得的光速应是多少?(2)参考系
9、O相对于参考系 O 以速度 v 向右运动,人测得的光速应是多少?(3)参考系 O相对于参考系 O 以速度 v 向左运动,人测得的光速又是多少?-11-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 解析:根据速度合成法则,第一种情况人测得的光速应是 c,第二种情况应是 c+v,第三种情况应是 c-v。而根据狭义相对论理论,光速是不变的,都应是 c。答案:三种情况都是 c反思迈克耳孙莫雷实验证明了光速在任何惯性参考系中的速度是不变的,对于高速物体,伽利略速度合成法
10、则不再适用。-12-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 变式训练 1如图所示,在列车车厢的光滑水平面上有一个质量为 m=5 kg 的小球,正随车厢一起以 20 m/s 的速度匀速前进。现在给小球一个水平向前的 F=5 N 的拉力作用,求经过 10 s 时,车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少?解析:对车上的观察者:物体的初速 v0=0,加速度 a=1 m/s2,经过 10 s时速度 v1=at=10 m/s。对地上的观察者:方法一:物
11、体初速度 v0=20 m/s,加速度相同 a=1 m/s2,经过 10 s 时速度 v2=v0+at=30 m/s。方法二:根据速度合成法则,v2=v1+v0=(10+20)m/s=30 m/s。答案:10 m/s 30 m/s-13-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 探究二动尺变短和动钟变慢问题导引根据相对论的时空观,运动起来时间就会变慢,那么下面这件事情又怎样判断呢?地面上的人认为 A、B 两个事件同时发生。对于坐在火箭中沿两个事件发生地点的连
12、线飞行的人来说,哪个事件先发生?提示:以地面为参考系,A、B 两事件同时发生。以火箭或火箭上的人为参考系,人应先接到 A 发来的信号,再接到 B 发来的信号,故 A 事件先发生。-14-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 名师精讲1.动尺变短狭义相对论中的长度公式:l=l0 1-2,l0 是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度,而 l 可以认为是杆沿自己的长度方向以速度v 运动时,静止的观察者测量的长度,还可以认为杆不动,而观察者沿杆的长度方向以速度
13、v运动时测出的杆的长度。2.动钟变慢时间间隔的相对性公式:t=1-2,是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔,而 t 是相对于事件发生地以速度 v 运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔。也就是说:在相对运动的参考系中观测,事件变化过程的时间间隔变大了,这叫作狭义相对论中的时间膨胀。-15-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 3.分析时间间隔和长度变化时应注意的问题(1)时间间隔、长度的变化,都是由于物质的相对
14、运动引起的一种观测效应,它与所选取的参考系有关,物质本身的结构并没有变化。(2)两个事件的时间间隔和物体的长度必须与所选取的参考系相联系,如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸,是没有任何意义的。4.经典时空观和狭义相对论时空观(1)经典时空观:空间和时间脱离物质而存在,是绝对的,空间和时间没有联系,即与物质的运动无关。(2)狭义相对论时空观:空间和时间与物质运动状态有关。-16-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 例题 2当火车速度
15、非常接近光速时,相对地面的参考系来说,火车和它里面的一切物体沿运动方向将缩短得像薄纸片一样。火车上的人也认为地面上的一切物体都沿火车运动的方向变薄了。一列匀速直线前进的火车,车厢地板上 A 处有一盏灯,在灯的正上方车厢顶 B 处有一面镜子,AB 的高为 h。现在我们要完成一个光学实验:打开灯的开关,光信号从 A 到 B,再由镜面反射回到 A 处。车厢里站着一个观测者小明;站台上站着一个观测者小芳,如图所示。请问小明和小芳所测得的光信号往返的时间各是多少?它们相等吗?-17-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导
16、学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 解析:在车厢里的小明观测到,光信号走过的距离是 2h,因此往返时间=2。而在站台上的小芳观测到,光信号走过的距离应为路径 ACA,如图。-18-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 光信号在从灯传递到镜子的过程中,火车向前移动了一段距离,镜子已跟随车厢移动到 C,灯也从 A 移动到 D。光信号在从镜子反射到灯的过程中,灯已从D移动到A。设火车的速度为v,小芳所测得的光信号往返时间为t。根据光速
17、不变原理,ACA=ct,应用勾股定理可得 2 2=2 2-h2。这里用到了相对论的第二个假设,即对地面参考系来说,光速也是 c。以上两式消去 h 可得=t 1-2。因为 1-2。故光信号往返的时间,地面上的人(小芳)和车厢里的人(小明)测量的结果不一样,地面上的人测得的时间(t)要比车厢里的人测得的时间()长些。-19-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 答案:小明观测的时间=2小芳观测的时间 t=2 1-2两者不相等反思应用相对论“效应”解题的一般
18、步骤首先,应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度。其次,明确求解的问题,即明确求解静止参考系中的观察结果,还是运动参考系中的观察结果。最后,应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算。-20-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 变式训练 2地面上长 100 km 的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s 的速度掠过,则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少?如果火箭的速度达到 0.6c,则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少?解析:当火箭
19、速度较低时,长度基本不变,还是 100 km。当火箭的速度达到 0.6c 时,由相对论长度公式 l=l0 1-2代入相应的数据解得l=100 1-0.62 km=80 km。答案:100 km 80 km-21-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 DANGTANG JIANCE当堂检测 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 12341.如果牛顿定律在参考系 A 中成立,而参考系 B 相对于 A 做匀速直线运动,则在参考系 B 中()A.牛顿定律也同样成立B.牛顿定律不能成立C.A 和 B 两个参考系中,一切物理定律都是相同的D.参考系 B 也
20、是惯性参考系解析:根据狭义相对性原理,在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的,则选项 A、C、D 正确,B 错误。答案:ACD-22-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 DANGTANG JIANCE当堂检测 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 12342.下面的说法中正确的是()A.因为时间是绝对的,所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的B.空间与时间之间是没有联系的C.有物质才有空间和时间D.在一个确定的参考系中观察,运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关解析:经典物理学认为空间和时间是脱离物质存在的,是绝对
21、的,空间和时间之间也没有联系,其实是错误的,故选项 A、B 错误;因为相对论中空间和时间与物质的运动状态有关,选项 C、D 正确。答案:CD-23-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 DANGTANG JIANCE当堂检测 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 12343.下列关于经典力学的时空观与相对论时空观的说法正确的是()A.相对论时空观中,同时是绝对的,即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件,对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的B.在经典力学的时空观中,时间间隔是绝对的,即任何事件(或物体的运动)所经历的时间,在不同的
22、参考系中测量都是相同的,而与参考系的选取无关C.在相对论时空观中,空间距离是相对的,即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同,那么空间两点距离与参考系选取有关D.经典力学的时空观就是一个绝对的时空观,时间与空间、物体的运动无关解析:经典的时空观认为,时间、空间均是绝对的,与物体的运动状态无关。同时也是绝对的,即在一个参考系中同时发生的两个事件,在不同参考系中观察也是同时发生的。相对论的时空观认为,时间、空间均是相对的,与物体的运动状态有关。同时也是相对的。答案:BCD-24-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 DANGTANG JIANCE当堂检测 首 页 XINZHI DAOXUE新知
23、导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 12344.用狭义相对论的观点判断,下列说法中不正确的是()A.时间和空间都是绝对的,在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B.在地面上的人看来,以 10 km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变慢,但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C.在地面上的人看来,以 10 km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变窄,而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D.当物体运动的速度 vc 时,“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计-25-1 相对论的诞生 2 时间和空间的相对性 DANGTANG JIANCE当堂检测 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 1234解析:按照狭义相对论的观点,时间和空间都是相对的,选项 A 错误;由t=1-2可知,运动的时钟变慢了,但飞船中的时钟相对观察者静止,时钟准确,选项 B 正确;由 l=l0 1-2可知,地面上的人看飞船和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小,选项 C 正确。当 vc 时,“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计,故选项 D 正确。答案:A