1、高二数学周练七十一一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1数列1，3，5，7，的一个通项公式为()Aan2n1Ban(1)n1(2n1)Can(1)n(2n1) Dan(1)n(2n1)2设an是等差数列，若a23，a713，则数列an前8项的和为()A128 B80C64 D563已知an是等比数列，a22，a5，则公比q()A B2C2 D.4已知数列an为等差数列，Sn是它的前n项和若a12，S312，则S4()A10 B16C20 D245等差数列an前m项和为30，前2m项和为100，则前3m项的和为()A130 B
2、170C210 D2606等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为()A1 B2C3 D47在等比数列中，已知a1a83a15243，则的值为()A3 B9C27 D818如果数列an的前n项和Snan3，那么这个数列的通项公式是()Aan2(n2n1) Ban32nCan3n1 Dan23n9数列1，12，1222，12222n1，的前n项和为()A2n1n B2n1n2C2nn D2n10设Sn为等差数列an的前n项和，且a12 010，2，则a2()A2 008 B2 012C2 008 D2 012二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上
3、)11.1与1的等比中项是_12已知递增的等差数列an满足a11，a3a224，则an_13在等差数列an中，a312，a3，a7，a10成等比数列，则公差d等于_14某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，且每过滤一次可使杂质含量减少，则要使产品达到市场要求，至少应过滤_次(取lg 20.301 0，lg 30.477 1)三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为Sn，且a310，S672，bnan30，(1)求通项公式an；(2)求数列bn的前n项和Tn的最小值16
4、购买一件售价为5 000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月付款一次，过1个月再付款一次，如此下去，到第12次付款后全部付清如果月利率为0.8%，每月利息按复利计算(上月利息计入下月本金)，那么每期应付款多少元？(精确到1元)17已知数列an各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn(an1)2.(1)求an的通项公式；(2)设bn，数列bn的前n项和为Tn，求Tn.18在等差数列an中，a3a4a584，a973.(1)求数列an的通项公式；(2)对任意mN*，将数列an中落入区间(9m，92m)内的项的个数记为bm，求数列bm的前m项和Sm.答案：一、1 B2 C3
5、 D4 C5 C6 B7 B8 D9 B10 A二、11.112 2n113 0或14 8三、15 (1)由a310，S672，得an4n2.(2)由(1)知bnan302n31.由题意知得n.nN，n15.bn前15项为负值时，Tn最小可知b129，d2，T15225.16每期应付款约439元174Sn(an1)2，所以Sn，Sn1.所以Sn1Snan1，即4an1an12an22an12an，2(an1an)(an1an)(an1an)因为an1an0，所以an1an2，即an为公差等于2的等差数列由(a11)24a1，解得a11，所以an2n1.(2)由(1)知bn()，Tnb1b2bn(1)(1).18 (1)因为an是一个等差数列，所以a3a4a53a484，所以a428.设数列an的公差为d，则5da9a4732845，故d9.由a4a13d得28a139，即a11，所以ana1(n1)d19(n1)9n8(nN*)(2)对mN*，若9man92m，则9m89n92m8，因此9m11n92m1，故得bm92m19m1.于是Smb1b2b3bm(99392m1)(199m1).版权所有：高考资源网()