1、第三章万有引力定律第1节天体运动A组开普勒行星运动定律的理解1.探索宇宙的奥秘,一直是人类孜孜不倦的追求.下列关于宇宙及星体运动的说法正确的是(C)A.地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B.太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动C.地球是绕太阳运动的一颗行星D.地心说是正确的,日心说是错误的解析:根据开普勒定律可知,所有行星绕太阳做椭圆运动,太阳不是宇宙的中心,太阳围绕银河系中心旋转,而银河系不过是宇宙中千亿个星系中微不足道的一个,故A,B,D错误,C正确.2. 如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图,下列说法正确的是(C)A.速度最大点是B点B.速度最小点是C点C.m
2、从A到B做减速运动D.m从B到A做减速运动解析:由开普勒第二定律可知,近日点时行星运行速度最大,因此,A,B错误;行星由A向B运动的过程中,行星与恒星的连线变长,其速度减小,故C正确,D错误.3.(多选)关于公式=k,下列理解正确的是(AD)A.k是一个与行星无关的量B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地,周期为T地;月球绕地球运转轨道的半长轴为a月,周期为T月,则=C.T表示行星运动的自转周期D.T表示行星运动的公转周期解析:公式=k中的k为一常数,与中心天体有关,与行星无关,所以选项A正确.地球是太阳的行星,月球是地球的卫星,中心天体不同,比例常数不同,所以选项B错误.公式中T应表示绕中心
3、天体的公转周期,而不是自转周期,所以选项C错误,D正确.4.太阳系有八大行星,八大行星离地球的远近不同,绕太阳运转的周期也不相同.下列能反映周期与轨道半径关系的图像是(D)解析:由开普勒第三定律知=k,所以R3=kT2,D正确.5. (多选)如图所示,对开普勒第一定律的理解,下列说法中正确的是(BC)A.在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是不变化的B.在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是变化的C.一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D.一个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内解析:根据开普勒第一定律(轨道定律)的内容:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太
4、阳处在椭圆的一个焦点上.既然行星绕太阳运动的轨道是椭圆,有时远离太阳,有时靠近太阳,所以它离太阳的距离是变化的,A错,B对;众行星围绕着太阳运动,由于受太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上,C对,D错.开普勒行星运动定律的应用6.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球运转半径的,设月球绕地球运动的周期为27天,则此卫星的运转周期大约是(C)A.天 B.天 C.1天 D.9天解析:由于r卫=r月,T月=27天,由开普勒第三定律可得=,则T卫=1天,故C项正确.7.两颗小行星都绕太阳做圆周运动,其周期分别是T,3T,则(B)A.它们轨道半径之比为13B.它们轨道半径之比为1C.
5、它们运动的速度之比为1D.它们运动的速度之比为1解析:由题知周期比T1T2=13,根据=有=()=.又因为v=,所以=,故B项正确.B组8. 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上,如图所示.该行星与地球的公转半径之比为(B)A.()B.()C.()D.()解析:地球周期T1=1年,经过N年的时间地球比行星多转1周,即地球与行星转动角度之差为2,-=2,T2=,由开普勒第三定律知=k,=(),将T1=1年代入得=(),选项B正确.9.地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍,那么地球和水星绕太阳运动的速度之比是多少?(设地球和水星绕太阳运动的轨道为
6、圆)解析:设地球绕太阳运动周期为T1,运动半径为r1,线速度为v1,水星绕太阳运转周期为T2,运动半径为r2,线速度为v2,那么由开普勒第三定律得=,地球和水星都绕太阳做匀速圆周运动,故有T1=,T2=以上三式联立得=.答案:11.610.我国航天第一人杨利伟乘坐“神舟五号”载人飞船,在绕地球飞行了14圈、历时21小时后返回地面.已知地球半径R地=6.4103 km,“静止”在赤道上空的卫星的高度为5.67R地,则“神舟五号”离地多高?解析:“神舟五号”飞船绕地球一周所用的时间为T1= h=1.5 h,“静止”在赤道上空的卫星为地球同步卫星,其周期为T2=24 h,由开普勒第三定律=,得r1=()r2,则“神舟五号”离地面的高度为h=r1-R地=()r2-R地,代入数据得h323 km.答案:323 km