1、第一章 3.1.1随机事件的概率 编号016【学习目标】1理解必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件的概念，能对事件进行分类2掌握概率和频率的定义以及它们的区别与联系，会用频率来估计概率【学习重点】频率的意义【基础知识】1事件(1)确定事件：在条件S下，一定_的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称为必然事件；在条件S下，一定_的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称为不可能事件_事件和_事件统称为相对于条件S的确定事件，简称为确定事件(2)随机事件：在条件S下可能_也可能_的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称为随机事件(3)事件：_事件和_事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，表
2、示(4)分类：事件随机事件和确定事件都是相对的，如果改变条件，那么随机事件有可能变成确定事件，确定事件也有可能变成随机事件【做一做1】 下列事件是确定事件的是 ()A2014年世界杯足球赛期间不下雨B没有水，种子发芽C对任意xR，有x12xD抛掷一枚硬币，正面向上2频率在相同的条件S下重复n次试验，观察事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的_，称事件A出现的比例fn(A)_为事件A出现的频率，其取值范围是_【做一做2】 某射击运动员射击20次，恰有18次击中目标，则该运动员击中目标的频率是_3概率 (1)定义：一般来说，随机事件A在每次试验中是否发生是不可预知的，但是在
3、大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间_中某个常数上这个常数称为事件A的概率，记为_，其取值范围是通常情况下，用概率度量随机事件发生的可能性_(2)求法：由于事件A发生的频率随着试验次数的增加稳定于_，因此可以用_来估计概率(3)说明：任何事件发生的概率都是区间_上的一个确定的数，用来度量该事件发生的可能性小概率(接近于0)事件不是不发生，而是_发生，大概率(接近于1)事件不是一定发生，而是_发生对于一个随机事件而言，其频率是在内变化的一个数，并且随着试验次数的增加，随机事件发生的频率逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就是概率因此可以说，频率是变化的，而概率是不变的
4、，是客观存在的【做一做3】 不可能事件发生的概率是_，必然事件发生的概率是_，随机事件的概率的范围是_重难点突破：频率与概率的联系剖析：对于随机事件而言，不同的结果出现的可能性一般是不同的，既然事件发生的可能性有大小之分，我们如何进行定量的描述呢？根据经验，可以用事件发生的频率来进行刻画，频率在一定程度上可以反映事件发生可能性的大小，但频率又不是一个完全确定的数，随着试验次数的不同，产生的频率也可能不同，所以频率无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小频率虽然不能很准确地反映出事件发生的可能性的大小，但从大量的重复试验中发现，随着试验次数的增多，频率就稳定于某一固定值即频率具有稳定性，这时就把
5、这一固定值称为概率由此可见：(1)概率是频率的稳定值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；(2)频率本身是随机的，在试验前不能确定；(3)概率是一个确定的常数，是客观存在的，在试验前已经确定，与试验的次数无关【例题讲解】【例题1】 在10个同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任意抽出3个检验，据此列出其中的不可能事件、必然事件、随机事件反思：在对事件分类时，应注意：(1)条件的不同以及条件的变化都可能影响事件发生的结果，要注意从问题的背景中体会条件的特点(2)必然事件和不可能事件具有确定性，它在一定条件下能确定其是否发生，随机事件的随机性可作以下解释：在相同的条件下进行试验，观察试验结
6、果发现每一次的试验结果不一定相同，且无法预测下一次的试验结果是什么【例题2】 某射击运动员进行飞碟射击训练，七次训练的成绩记录如下：射击次数n100120150100150160150击中飞碟数nA819512081119127121(1)求各次击中飞碟的频率(保留三位小数)(2)该射击运动员击中飞碟的概率约为多少？【例题3】 把一枚质地均匀的硬币连续抛掷1 000次，其中有498次正面朝上，502次反面朝上，求掷一次硬币正面朝上的概率【达标检测】1下列事件中，是随机事件的为()A向区间(0,1)内投点，点落在(0,1)区间B向区间(0,1)内投点，点落在(1,2)区间C向区间(0,2)内投点
7、，点落在(0,1)区间D向区间(0,2)内投点，点落在(1,0)区间2下列事件：对任意实数x，有x20；三角形的内角和是180；骑车到十字路口遇到红灯；某人购买福利彩票中奖；其中是随机事件的为_3从某自动包装机包装的白糖中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装白糖质量在497.5501.5 g之间的概率约为_4下表是某灯泡厂某车间生产的灯泡质量检查表：抽取灯泡数501002005001 0002 000合格品
8、49971974929811 964合格品频率填写合格品频率表，估计这批灯泡合格品的概率是多少？(保留两位小数)【问题与收获】 基础知识答案：1(1)会发生不会发生必然不可能(2)发生不发生(3)确定随机【做一做1】 B选项A，C，D均是随机事件，选项B是不可能事件，所以也是确定事件2频数【做一做2】 0.9设击中目标为事件A，则n20，nA18，则f20(A)0.9.3(1)P(A)大小(2)概率频率 (3)很少经常【做一做3】 01(0,1)例题答案：【例题1】 解：不可能事件是“抽到3个次品”；必然事件是“至少抽到1个正品”；随机事件是“抽到3个正品”，“抽到2个正品，1个次品”，“抽到
9、1个正品，2个次品”【例题2】 解：(1)计算得各次击中飞碟的频率依次约为0.810，0.792， 0.800,0.810,0.793,0.794,0.807.(2)由于这些频率非常地接近0.800，且在它附近摆动，所以运动员击中飞碟的概率约为0.800.【例题3】 正解：通过做大量的试验可以发现，正面朝上的频率在常数0.5附近摆动，故掷一次硬币，正面朝上的概率为0.5.达标检测答案：1C2当xR时，x20，则是不可能事件；由三角形内角和定理知，是必然事件；路口遇红灯和买彩票中奖都是随机的，则是随机事件3 0.25样本中白糖质量在497.5501.5 g之间的有5袋，所以该自动包装机包装的袋装白糖质量在497.5501.5 g之间的频率为0.25，则概率约为0.25.4解：合格品频率依次为0.98,0.97,0.985,0.984，0.981，0.982.估计灯泡合格品的概率是0.98.