1、一选择题（每题5分，共 60分，每题只有一个正确选项）1. 直线经过点，,则该直线的斜率为 ( ) A. 2 B. 1 C . 0 D . -1 2.过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为 ( ) A.2x+y1=0 B.2x+y5=0 C.x+2y5=0 D.x2y+7=03. 直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是 ( ) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定4. 如图，直线的图象可能是 ( ) OxyxOyOxyOxy A B C D 5 设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为（ ）A. B C D36过点A(1,1)与B(1，1)且圆心在直线x
2、+y2=0上的圆的方程为（ ） A(x3)2+(y+1)2=4 B(x1)2+(y1)2=4C(x+3)2+(y1)2=4 D(x+1)2+(y+1)2=47 圆与圆的位置关系为（）A内切B相交 C外切 D相离8对任意的实数k,直线y=kx+1与圆的位置关系一定是（ ）A相离B相切C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心9已知双曲线-=1的右焦点为,则该双曲线的离心率等于 （ ）A BC D 10椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为,则该椭圆的方程为（ ）A BCD11直线当变动时，所有直线都通过定点 （ ）A（0，0） B（0，1）C（3，1） D（2，1）12.在圆内，过点E（0，1）的
3、最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为 （ ）A B C D二 填空题（每题5分，共20分）13抛物线的焦点坐标为_.14一直线过点（3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_ _ 15圆上的点到直线的距离的最小值为 .16已知双曲线与双曲线有相同的渐近线,且的右焦点为,则_,_.第卷三解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分，18-22每题12分，共70分）17.（10分）求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程.18（12分）求经过点A(2， 1),与直线相切，且圆心在直线上的圆的方程19（12分）已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（
4、8，0）的距离的一半， 求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹20. （本小题满分12分）已知圆:，直线:；（1）求的取值范围； （2）若圆与直线交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数的值 21（12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的方程，并求其准线方程22.（12分）已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,求直线的方程.芒市第一中学2012年秋季学期期中考试高二年级数学试卷（理科）答案一：选择题（每题5分，合计60分，每题只
5、有一个正确选项）题号123456789101112答案DACABBBCCCCB1. D2. A3. C4. A5B【解析】做出不等式组对应的可行域如图,由得,由图象可知当直线经过点时,直线的截距最大,而此时最小为,选B. 6B7B【解析】两圆心之间的距离为,两圆的半径分别为, 则,故两圆相交. 答案应选B.三 填空题（每题5分，合计20分）1314或 15四 解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分，18-22每题12分）18（12分）解：因为圆心在直线上，所以可设圆心坐标为(a,-2a) 2据题意得：即 5解得 a =1 7 圆心坐标为(1，2) 8又该圆和直线相切 半径为 10所求的圆的方程为. 1219（12分）解：（1）设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合 P 2由两点间距离公式，点M适合的条件可表示为 4平方后再整理，得 可以验证，这就是动点M的轨迹方程520. （本小题满分12分）21.（本小题满分12分）解:据题意抛物线的对称轴是轴且在抛物线上，因此可设抛物线方程为，焦点坐标为 .3在抛物线上， .5 解得 .8所求抛物线方程为 .10 准线方程为 .12