1、课时跟踪检测（十） 共点力的动态平衡1.长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置绕转轴O缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角变大)，转轴O不动，如图所示。则选项图中表示铁块受到的摩擦力Ff随角度的变化图像可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()解析：选C设木板与水平面间的夹角增大到时，铁块开始滑动。当时，铁块与木板相对静止，由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为Ffmgsin ；当时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为，由滑动摩擦力公式得，铁块受到的滑动摩擦力为Ffmgcos 。通过上述分析知，当时，静摩擦力随角增大按正弦规律增加；当时，滑动摩擦力随角增大按余
2、弦规律减小，所以C可能正确。2如图，在一段平坦的地面上等间距分布着一排等高的输电线杆，挂在电线杆上的电线粗细均匀且呈对称性。由于热胀冷缩，冬季两相邻电线杆之间的导线长度会有所减小。对B电线杆及两侧的电线，冬季与夏季相比()A电线最高点处的张力变小B电线最低处的张力不变C电线杆对地面的压力变小D电线杆两侧电线对线杆拉力的合力不变解析：选D以两电线杆之间的电线为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：Fcos ，即：F，由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角变小，故变小，所以两电线杆处的电线拉力冬天与夏
3、天相比是变大的。电线杆上的电线的质量一定，受力平衡，无论夏季还是冬季，电线杆对地面的压力相等，不变。所以选项A、B、C错误，D正确。3.重力均为G的两个完全相同的小球，与水平面间的动摩擦因数均为。用竖直向上的较小的力F作用在连接两球轻绳的中点，绳间的夹角60，如图所示，缓慢增大F到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是()A地面对球的支持力变大B球刚开始运动时，地面对球没有支持力C地面对球的摩擦力变小D球刚开始运动时，球受到的摩擦力最大解析：选D以整体为对象，受到重力mg，地面的支持力N、向上的拉力F，随着F的增大，根据平衡可知，N在变小，故A错误；地面施加的静摩擦力等于绳子水平分力，球刚要开
4、始运动时，绳子的水平分力达到最大，故摩擦力达到最大。由于存在摩擦力，所以球与地面之间的弹力不为零，故选项B、C错误，D正确。4.(多选)如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置时，下列判断正确的是()AB端移到B1位置时，绳子张力不变BB端移到B2位置时，绳子张力变小CB端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大DB端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小解析：选AD以悬挂点为研究对象，画出其受力图，则两侧绳子的拉力相等，设绳子长为L
5、，左、右两侧绳子长为L1、L2，两杆之间的宽度为d，两绳与竖直方向的夹角为，则L1sin L2sin d，所以sin ，可见只由d、L决定，与其他因素无关，根据G2Fcos ，F的大小与绳子在B、B1、B2的位置无关，所以A项正确。将杆移动到虚线位置时，d变小，变小，根据F，绳子张力变小，可见D项正确。5.粗糙水平地面上的圆柱体将光滑斜劈压在竖直的墙壁上，其截面如图所示。现用水平向左的推力F缓慢推动圆柱体，使斜劈缓慢向上移动一小段距离。斜劈始终处于平衡状态()A水平推力F逐渐减小B斜劈对墙壁的压力不变C水平地面对圆柱体的支持力逐渐变大D水平地面对圆柱体的摩擦力逐渐增大解析：选B如图，当斜劈向上
6、移动一小段距离后，斜劈的斜边仍然与圆相切，与斜劈的斜边垂直的OA、OB与竖直墙壁之间的夹角是相等的，所以圆对于斜劈的支持力的方向没有发生变化，以斜劈为研究对象，则斜劈受到重力、圆对斜劈的支持力以及墙壁对斜劈的支持力都不发生变化；斜劈对圆的压力的大小、方向都不变，在竖直方向上，地面对圆柱体的支持力FN不变；摩擦力为动摩擦力f，大小为FN，所以地面对圆柱体摩擦力不变，而Ff，所以F不变。只有B项正确，A、C、D三项错误。6.如图所示，放置在水平地面上的斜面体上，一光滑球被平行于斜面的轻绳系住。斜面体在外力作用下由静止向右做加速度不断增大的直线运动的一小段时间内，关于球所受到的轻绳拉力T和斜面支持力
7、N的说法中正确的是()AT和N都逐渐增大BT和N都逐渐减小CT和N的合力保持不变DT和N的合力逐渐增大解析：选D设斜面倾角为，加速度为a，则将加速度分解在沿斜面向上的方向和垂直斜面方向，分别为axacos 和ayasin ，则沿斜面方向：Tmgsin max，则随着a的增大，T增大；垂直斜面方向： mgcos Nmay，则随着a的增大，N减小；选项A、B错误；由平行四边形定则可知，T和N的合力F合，则随着a的增加，T和N的合力逐渐增大，选项C错误，D正确。7.如图所示，一定质量的小物体(可视为质点)用轻质细线固定悬挂在天花板上。在水平拉力F作用下，当细线与竖直方向夹角为30时小物体恰能处于平衡
8、状态。若对小物体施加同样大小的拉力，方向垂直于细线，仍然使物体处于平衡状态。则下列说法中正确的是()A小物体所受到的重力大小为FB当施加水平方向作用力时细线受到沿线方向的拉力大小等于FC当施加垂直于细线方向的拉力时，细线受到沿线方向的拉力大小等于2FD当施加垂直于细线方向的拉力时，细线与竖直方向的夹角大于60解析：选A对小物体受力分析，如图甲所示：根据共点力平衡条件，有：FGtan 30解得GF，细线受到沿线方向的拉力大小T2F，故A项正确、B项错误；当施加垂直于细线方向的拉力时，设细线与竖直方向的夹角为，受力情况如图乙所示，当施加水平方向作用力时细线受到沿线方向的拉力大小等于2F，所以当施加
9、垂直于细线方向的拉力时，细线受到沿线方向的拉力大小小于2F；根据几何关系可得：sin ，所以60，故C、D两项错误。8(多选)如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，PNM60。橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则()A在P点橡皮筋弹力大小为mgB在P点时拉力F大小为mgC小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直D小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小解析：选AC设圆的
10、半径为R，橡皮筋的劲度系数为k，PNM用表示，则：NP2Rcos 2Rcos 60R在M点橡皮筋弹力大小为mg，则：mgk2R；在P点橡皮筋弹力大小为：F0kRmg，故A项正确，B项错误；结合A项的分析可知，当小球与N的连线与竖直方向之间的夹角为时，橡皮筋的伸长量：x2Rcos 橡皮筋的弹力：Fkxmgcos 对小球，设拉力F与水平方向之间的夹角为，在水平方向：Fcos Fsin 竖直方向：Fcos Fsin mg联立可得：，Fmgsin 可知拉力F的方向与橡皮筋的方向垂直，而且随的增大，F逐渐增大。故C项正确，D项错误。9.顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过跨过定滑轮的细
11、绳连接，并处于静止状态，不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦，如图所示。现将水平力F作用于物体B上，将B缓慢拉开使与B连接的细绳和竖直方向成一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止。则在缓慢拉开B的过程中，下列说法正确的是()A水平力F不变B物体A所受细绳的拉力一定变大C物体A所受斜面体的摩擦力一定变大D物体A所受斜面体的作用力一定变大解析：选B缓慢拉开物体B的过程中，对物体B进行受力分析，如图所示，物体B始终受力平衡，根据共点力平衡条件有FmBgtan ，T，在缓慢拉开B的过程中，变大，则F和T变大，A错误，B正确；未施加力F时，对物体A进行受力分析，物体A受重力、支持力、细绳的拉力，由于A、B的
12、质量关系和斜面的倾角未知，故物体A可能不受静摩擦力，也可能受沿斜面向下的静摩擦力，还有可能受沿斜面向上的静摩擦力，故拉力T变大后，物体A所受静摩擦力不一定变大，而物体A所受支持力不变，故斜面体对物体A的作用力也不一定变大，C、D错误。10.(多选)如图所示，竖直墙壁与光滑水平地面交于B点，质量为m1的光滑半圆柱体紧靠竖直墙壁置于水平地面上，O1为半圆柱体截面所在圆的圆心，质量为m2且可视为质点的均匀小球O2，用长度等于A、B两点间距离的细线悬挂于竖直墙壁上的A点，小球静止于半圆柱体上；当换用质量不变，而半径不同的光滑半圆柱体时，细线与竖直墙壁的夹角就会跟着发生改变。已知重力加速度为g，不计各接
13、触面间的摩擦，则下列说法正确的是()A当60时，半圆柱体对地面的压力大小为m1gm2gB当60时，小球对半圆柱体的压力大小为m2gC换用不同的半圆柱体时，半圆柱体对竖直墙壁的最大压力大小为m2gD换用半径更大的半圆柱体时，半圆柱体对地面的压力保持不变解析：选AC对小球进行受力分析如图甲所示，连接O2B和O1O2，由几何关系可知，小球受力平衡，有Nm2gsin ，Tm2gcos ，对小球和半圆柱体整体进行受力分析，整体受地面的支持力FN，墙壁的弹力F，细线的拉力T，重力(m1m2)g，如图乙所示，整体受力平衡，则在竖直方向上有FNTcos (m1m2)g，水平方向上有FTsin 。当60时，Nm2g，由牛顿第三定律得小球对半圆柱体的压力大小为m2g，B错误；FTsin m2gsin 2，当45时，Fmaxm2g，C正确；FN(m1m2)gm2gcos2，当60时，FNm1gm2g，当换用半径更大的半圆柱体时，改变，FN改变，故A正确，D错误。