1、江苏省吕叔湘中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题一、单选题1、已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 2、下列函数中，值域为R且为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 3、已知，则（ ） A. B. C. D. 4、已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为，则“”是“的图象关于直线对称”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件5、函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 6、设，则（ ） A. B. C. D. 7、设为非零实数，且，则（ ） A. B. C. D. 8、已
2、知函数 若存在非零实数，使得成立， 则实数k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、多选题9、若将函数f（x）cos（2x+）的图象向左平移个单位长度，得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（） Ag（x）的最小正周期为 Bg（x）在区间0，上单调递减Cx是函数g（x）的对称轴 Dg（x）在，上的最小值为10、若直线与曲线C满足下列两个条件： 直线在点处与曲线C相切；曲线C在P附近位于直线的两侧，则称直线在点P处“切过”曲线C下列命题正确的是（ ） A.直线在点处“切过”曲线C：B.直线在点处“切过”曲线C：C.直线在点处“切过”曲线C：D.直线在点处“切过”曲线C：11、若，则下列
3、不等式对一切满足条件的恒成立的是（ ）A. B. C. D. 12、函数=sin（）(0)， 在有且仅有5个零点，下述结论正确的是（ ）A.在（）有且仅有3个极大值点 B.在（）有且仅有2个极小值点C.在（）单调递增 D.的取值范围是)三、填空题13、函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是_.14、已知，则_. 15、已知一种元件的使用寿命超过年的概率为，超过年的概率为，若一个这种元件使用到年时还未失效，则这个元件使用寿命超过年的概率为_. 16、已知函数，若关于x的方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_. 四、解答题17、已知函数.(I)求f(0)的值；(II) 从；这两个
4、条件中任选一个，作为题目的已知条件，求函数f(x)在上的最小值，并直接写出函数f(x)的一个周期.18、在中，是边的中点.（1）若，求的长；（2）若，求的面积.19、（1）解不等式；（2）若成立，求常数的取值范围.20、足球训练中：现有甲乙丙丁四个人相互之间传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙丙丁中的任何一个人，依此类推.通过三次传球后，球经过乙的次数为，求的分布列和期望。21、在贯彻中共中央、国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶某村户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这户村民的年收入情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标.将指标按照，分成五
5、组，得到如图所示的频率分布直方图.规定若，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”；当时，认定该户为“亟待帮住户”.工作组又对这户家庭的受教育水平进行评测，家庭受教育水平记为“良好”与“不好”两种.（1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为绝对贫困户数与受教育水平不好有关：受教育水平良好受教育水平不好总计绝对贫困户相对贫困户总计（2）上级部门为了调查这个村的特困户分布情况，在贫困指标处于的贫困户中，随机选取两户，用表示所选两户中“亟待帮助户”的户数，求的分布列和数学期望.附：，其中. 22、已知函数，其中kR(1) 当k=1时，求函数的单调区间；(2) 当k1，2时，求函数
6、在0，k 上的最大值答案1、C 2、C 3、C 4、A 5、D 6、C 7、C 8、A9、AD 10、ACD 11、ACD 12、CD13、 14、 15、0.75 16、17、【解析】 (I)；(II)，由题意得，故，所以当时，取最小值.，令，当时，函数取得最小值为.，18、【解析】（1）依题在中，是的中点，所以所以又所以所以 所以的长等于.（2）在中，由正弦定理有：所以；在中，由正弦定理有：所以因为是的中点，则，,所以，所以即，所以 当时，当时，不符合题意，所以的面积为：19、【详解】（1）由题意得的取值为0，1，2，P(=0)，P(=1)，P(=2)，的分布列为： 01 2 P E().
7、20、【解析】（1）由题意可知，绝对贫困户有（户），可得出如列联表：受教育水平良好受教育水平不好总计绝对贫困户相对贫困户总计故有的把握认为绝对贫困户数与受教育水平不好有关（2）贫困指标在的贫困户共有（户），“亟待帮助户”共有（户），依题意的可能值为， ，则的分布列为故21、【详解】（1）由，得，所以或解得：或，故不等式的解集为：或（2）由已知得：，当a=1时，恒成立；当a1时，,即，从而；当a1时，,即，从而；综上：a的取值范围是：22、【解析】（1）令，故的单调递增区间为的单调递减区间为（2）， 令其中令，故在上单调递减，故， 故，从而在上单调递减；在上单调递增， 故在上，函数由于，令， ，对于恒成立，从而， 即，当时等号成立， 故