1、上学期高二数学1月月考试题01 共150分。时间l20分钟第I卷 (选择题 共60分)一、选择题：(本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1若ab且cR，则下列不等式中一定成立的是 Aabc Ba2b2 Ca+cb+c Dac2bc22设数列则是这个数列的 A第6项 B第7项 C第8项 D第9项3在数列中，a1=1，an+l=an+2，则a1与a5的等比中项为 A3 B-3 C3 D94若ABC的三个内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则ABC是 A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D可能是锐角三角形，也可
2、能是钝角三角形5等差数列中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于 A160 B180 C200 D220 6已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16，则三角形的面形的面积为A2 B8 C D 7已知函数在R上满足0，则a的取值范围是Aa0 Ba-4 C-4a0 D-4a08在ABC中，A、B、C分别为a、b、c所对的角，若a、b、c成等差数列，则B的范围是A0B B0B coB DB0，b0，则的最小值为 A B C D411若，则有 A最小值l B最大值l C最小值-1 D最大值-112如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河
3、岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60，再由点C沿北偏东l50方向走l0米到位置D，测得BDC=45，则塔AB的高是 A10米 B10米 C10米 D10米第卷 （非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分l6分)13在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，B=，b=，a+c=4，则a= 。14已知等比数列前n项和，则a的值为 15已知平面区域如右图所示， (m0)在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则m= 16对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中，一般地，规定k为数列的k阶差分数列，其中k=已知数列的通项公式，则以下结论正确的序号为
4、 =2n+2；数列2既是等差数列，又是等比数列； 数列的前n项之和为Sn=n2+n；2的前2014项之和为4028三、解答题：(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本小题满分l2分)已知等差数列的前n项和为Sn，且a3=10，S6=72，bn=-30 (1)求通项；(2)求数列bn的前n项和Tn的最小值 18(本小题满分l2分) 某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，搭载每件产品的有关数据如下表：产品A(件)产品B(件)研制成本、搭载费用
5、之和(万元)2030计划最大资金额300万元产品重量(千克)105最大搭载重量110千克预计收益(万元)8060 试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少?19(本小题满分l2分)已知(1)求xy的最小值；(2)求x+y的最小值20(本小题满分l2分)设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA(1)求B的大小；(2)求cosA+sinC的取值范围21(本小题满分l3分) 某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元 (1)若该写字楼共菇层，总开发费用为y万元，求函数的表达式(总开发费用=总建筑费用+购地费用)；(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层?22(本小题满分13分)设数列的前n项和为，若对于任意的正整数n都有又(1)求证：数列是等比数列；(2)求出数列的通项公式；(3)求数列n的前n项和