1、祖冲之中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题一.选择题.(每小题只有一个正确答案,将答案涂在答题卡上,125=60分)1、复数 ( ) A. B . C. D.2、由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是 （ ）归纳推理演绎推理类比推理特殊推理3、用系统抽样法从编号1-60的辆车中随机抽出6辆进行试验，则可能选取的车的编号是 （）A. B. C D4、如果回归直线的斜率大约等于2，样本中心点为，那么回归直线的方程（ ）. A.3 B. 4 C.5 D.69、设都是正数，则三个数（ ） 都大于2 至少有一个不小于2 至少
2、有一个大于2 至少有一个不大于210、已知双曲线的一条渐近线的方程为，则 ( ) A.1 B.2 C.3 D.411、对于定义在R上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A. B. C. D. 12、某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间不长于10min的概率是 ( ) A. B. C. D. 二.填空题(将答案填在答题纸上45=20分)由以上数据判断高血压与患心脏病之间所以有_(填百分数)的把握认为高血压与患心脏病有关（参考： ；P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.
3、4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83)15、选做题本题包括(1)、（2）两个小题，请选定其中一题,若多做，则按作答的前一题评分:(1) 直线被圆截得的弦长为_ (2)已知a,b,c为正数，m=2(a3+ b3+ c3),n= a2(b+c)+ b2(a+c)+ c2(b+a)，则m,n的大小为_16、 选做题本题包括(1)、（2）两个小题，请选定其中一题，若多做，则按作答的前一题评分:(1) 极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_(2) 函数的最大值为_三.解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（
4、12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围20、（12分）已知椭圆E的方程是1(ab0)，其左顶点为(2,0)，离心率e.(1)求椭圆E的方程；(2)已知倾斜角为45且过右焦点的直线l交椭圆E于A、B两点，若椭圆上存在一点P，使()，试求的值21、（12分）已知为实数，且,其中为自然对数的底.(1)求 f(x)=的单调减区间;(2) 利用（1）结论证明：.22（12分） 选做题本题包括(1)、（2）两个小题，请选定其中一题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前一题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（1）已知直线l经过点P(1,1),倾斜角， ()写出直线l的参数方程。（）设l与圆相交于两个不同点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。（2） 已知函数。 ()若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。
