1、1.2.2同角三角函数的基本关系1掌握2个关系式同角三角函数的基本关系(1)平方关系：同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，即sin2cos21.(2)商数关系：同一个角的正弦、余弦的商等于这个角的正切，即tan .2关注4个转换掌握sin cos 与sin cos 之间的转换(1)(sin cos )212sin cos ；(2)(sin cos )212sin cos ；(3)(sin cos )2(sin cos )22；(4)(sin cos )2(sin cos )24sin cos .3学会1种求法已知tan m，可以求或的值，将分子分母同除以cos 或cos2，化成关于tan 的式
2、子，从而达到求值的目的知识点一已知角的一个三角函数值求其他三角函数值1若是第四象限的角，cos ，则sin ()A.BC. D解析：选Bcos ，是第四象限角，sin .故选B.2已知tan ，求sin ，cos 的值解：tan 0，cos 0，a2sin cos 0，(sin cos )212sin cos 1a，sin cos .故选A.5已知sin cos ，0.(1)求sin cos 的值；(2)求sin cos 的值解：(1)由sin cos (sin cos )2，sin22sin cos cos2，sin cos .(2)因为 00，cos 0.sin cos .1已知是第二象限
3、角，sin ，则cos ()A BC. D解析：选A因为是第二象限角，所以cos 0，故cos .故选A.2已知sin ，且，则tan ()A BC. D解析：选C由，得cos 0，又sin ，所以cos ，则tan .故选C.3已知tan x2，则sin2x1()A0 BC. D解析：选Bsin2x111.故选B.4已知sin cos ，则sin cos 等于()A. BC D解析：选C由sin cos ，两边同时平方得12sin cos ，所以sin cos .故选C.5(2019四川成都树德中学期中)已知是第三象限角，且sin4cos4，则sin cos 的值为()A. BC. D解析：
4、选A由sin4cos4，得(sin2cos2)22sin2cos2，sin2cos2.是第三象限角，sin 0，cos 0，sin cos .故选A.6(2018湖北仙桃中学高一期中考试)已知sin x，cos x，且x，则m_.解析：由sin2xcos2x1，得221，解得m0或8.因为x，所以sin x0.当m0时，sin x，cos x，符合题意；当m8时，sin x，cos x，不符合题意，舍去.答案：07(2019福建福州三中高一月考)若00，sin cos 0，原式cos sin cos sin 2cos .答案：2cos 8(2019吉林长春十一高中月考)化简：sin2x_.解析
5、：原式sin2xsin2xsin2xtan x.答案：tan x9已知2cos23cos sin 3sin21, ，.求：(1)tan ；(2).解：(1)由2cos23cos sin 3sin21，即4tan23tan 10，解得tan 或tan 1.，为第二象限角，tan 0，tan .(2)原式.10已知sin xcos x，且x，求下列各式的值：(1)sin xcos x；(2)cos xsin x.解：(1)因为sin xcos x，所以(sin xcos x)2sin2x2sin xcos xcos2x12sin xcos x12.因为x0，cos x0，sin xcos x0.所
6、以sin xcos x.(2)因为sin xcos x，所以(cos xsin x)2sin2x2sin xcos xcos2x12sin xcos x12.因为xcos x，cos xsin x0，cos 0，(sin cos )212sin cos 1m1，sin cos ，故选B.6设是第三象限角，tan ，则cos _.解析：是第三角限角，tan ，.又sin2cos21，cos .答案：7化简：_.解析：1.答案：18化简：_.解析：分子(1cos4)sin4(1cos2)(1cos2)sin4sin2(1cos2)sin4(1cos2sin2)sin22cos2sin2，分母1(cos2sin2)(cos4sin4cos2sin2)1(cos2sin2)23cos2sin2113cos2sin23cos2sin2，原式.答案：9(2019河南林州一中高一月考)化简求值：(1) ；(2) .解：(1)4.(2) 1.10求证：.证明：解法一：左边右边，原式成立解法二：，原式成立