1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、书架上的书有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书籍，根据这些信息可以制作的统计图是（
2、）A条形统计图B扇形统计图C条形、扇形、折线统计图都行D条形、扇形、折线统计图都不行2、甲、乙两座城市某年四季的平均气温如图所示，下列说法正确的是（）A甲城市的年平均气温在以上B乙城市的年平均气温在以下C甲城市的年平均气温低于乙城市的年平均气温D甲、乙两座城市中，甲城市四季的平均气温较为接近3、在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球实验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是（）A2个B4个C18个D16个4、某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数直方图（每一组含前一个边界
3、值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，则该校成绩“优良”的学生人数约为（）A35B65C350D6505、某校九年级学生共有名，要了解这些学生每天上网的时间，现采用抽样调查的方式，下列抽取样本数量既可靠又省时、省力的是（ ）A选取名学生作样本B选取名学生作样本C选取名学生作样本D选取名学生作样本6、某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A最喜欢篮球的人数最多B最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C全班共有50名学生D最喜欢田径的人数占总人数的10 %7、如
4、图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（）A24小时B46小时C68小时D810小时8、已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是()A67B1011C89D12139、株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（ ）9：0010：0010：0011：0014：0015：0015：0016：00进馆人数50245532出馆人数30652845A9：0010：00B10：0011：00C1
5、4：0015：00D15：0016：0010、某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为（）A0.1B0.17C0.33D0.4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是某校初三（1）班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有_人2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中，165.5-170.5这一组学生人数是12，频率是0.24，则该班共有_名学生；155.5-160.5这一组学生人数是8，频率是_3、王老师对本班4
6、0个学生所穿校服尺码的数据统计如下：则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有_个 尺码SMLXLXXLXXXL频率0.050.10.20.3250.30.0254、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为4、8、12、8，则第5组的频率是_5、请你举出一个适合采用全面调查的例子，并说明理由举例：_理由：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲、乙两班各50名学生进行了垃圾分类相关知识的测试，并分别抽取了10份成绩，整理分析过程如下，请补充完整【收集数据】甲班10名学生的测试成绩统
7、计如下： （满分100分）89，85，82，85，92，80，85，77，85，80乙班10名学生的测试成绩统计如下： （满分100分）86，89，83，80，80，80，84，82，93，83【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据组别755805805855855905905955甲ab11乙3421(1)在表中，a=_，b=_(2)补全乙班10名学生测试成绩的频数分布直方图【分析数据】班级平均数众数中位数甲8485y乙84x83(3)两组样本数据的平均数、众数、中位数如上表所示，在表中：x=_，y=_(4)若规定得分在85分及以上（含85分）为合格，请估计甲班50名学生中垃圾分类
8、相关知识合格的学生有_人2、随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：中学生每周使用手机的时间问卷调查表您好！这是一份关于您平均每周使用手机人数时间的问调查表，请在表格中选择一项符合您使用时间的选项，在其后空格内打“”，非常感谢您的合作选项使用时间（小时）ABCD（1）本次接受问卷调查的共有_人；在扇形统计图中“”选项所占的百分比_；（2）扇形统计图中，“”选项所对应扇形圆心
9、角为_度；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“”选项的有多少名学生？3、科学技术的发展离不开大量的研究与试验，下面的统计图反映了北京市 20132017年研究与试验经费支出及增长速度的情况根据统计图提供的信息，有以下四个推断： 20132017年，北京市研究与试验经费支出连年增高； 20142017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年； 与2015年相比，2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度有所下降； 20132017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为8.48%， 其中正确的有_4、某校计划组织学
10、生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m，n；（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？5、某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分
11、布直方图（如图，其中部分数据缺失）又知90分以上（含90分）的人数比6070分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人请你根据上述信息，解答下列问题： （1）该统计分析的样本是（）A1200名学生；B被抽取的50名学生；C被抽取的50名学生的问卷成绩；D50（2）被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？（3）测试成绩的中位数所在的范围是 ；（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；（5）学校准备从这50名学生中，以测试成绩不低于90分为标准，随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？-参考答案-一、单选
12、题1、B【解析】【分析】结合题意，根据扇形统计图、条形统计图和折线统计图的性质分析，即可得到答案【详解】根据题意，得各部分在总体中所占的百分比，但无法得到其他具体数据，根据这些信息可以制作的统计图是扇形统计图故选：B【考点】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握扇形统计图、条形统计图和折线统计图的性质，从而完成求解2、D【解析】【分析】利用折线图，求出甲、乙的平均气温即可判断【详解】解：由折线图可知，甲的年平均气温故选项不符合题意，乙的年平均气温，故选项，不符合题意故选：【考点】本题考查折线统计图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型3、D【解析】【分析】根据频率=频数总数，可以
13、求得白色乒乓球的个数，从而得到黄色乒乓球个数.【详解】解：白色乒乓球的频率稳定在0.2左右白色乒乓球的个数=200.2=4个黄色乒乓球的个数=20-4=16个故选D.【考点】本题主要考查了频率与频数的计算，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数总数.4、C【解析】【分析】先求出样本中“优良”成绩的人数所占的比例，再用总人数950乘以这个比例即可求解【详解】解：样本中“优良”成绩的人数所占的比例为：，该校成绩“优良”的学生人数约为950350故选：C【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也
14、考查了用样本估计总体5、B【解析】【分析】根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案【详解】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不可取； B样本容量适中，省时省力又具代表性，故B可取； C 样本容量太大，费时费力，故C不可取； D 样本容量太大，费时费力，故D不可取； 故选：B【考点】本意考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力6、C【解析】【详解】【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.【详解】观察直方图，由图可知：A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；C. 全班共有12+20
15、+8+4+6=50名学生，故C选项正确；D. 最喜欢田径的人数占总人数的=8 %，故D选项错误，故选C.【考点】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.7、B【解析】【详解】试题分析：根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题由条形统计图可得，人数最多的一组是46小时，频数为22，考点：频数（率）分布直方图8、D【解析】【分析】分别计算出各组的频数，再除以20即可求得各组的频率，看谁的频率等于0.2【详解】A中，其频率=220=0.1；B中，其频率=820=0.4；C中，其频率=620=0.3；D中，其频率=420=0.2故选D【考点】首先数出数据的总数
16、，然后数出各个小组内的数据个数，即频数根据频率=频数总数进行计算9、B【解析】【分析】根据表格数据得出10：0011：00，进馆24人，出馆65人，从而求解【详解】解：由统计表可得：10：0011：00，进馆24人，出馆65人，差之最大，故选B【考点】本题考查统计表，题目比较简单10、D【解析】【分析】首先根据频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在2530之间的频数，然后除以总人数30，即可得到仰卧起坐次数在2530之间的频率【详解】解：从频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在2530之间的频数为12，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为1230=0.4故选：D【考点】本题考查读频数分布直方图的
17、能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题二、填空题1、3【解析】【分析】根据优秀的人数和优秀人数所占的百分比计算出总人数，再由扇形图计算不合格的人数即可；【详解】解：优秀的有12人，占总人数的24%，则总人数=1224%=50（人），由扇形图知不及格的占6%，则不及格的人数=506%=3（人），故答案为：3【考点】本题考查扇形统计图的应用，在图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比2、 50 0.16【解析】【分析】根据总数等于频数除以总数，频率等于频数除以总
18、数求解即可【详解】依题意（人）故答案为：【考点】本题考查了频率与频数，理解频率，频数，总数之间的关系是解题的关键频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值3、8【解析】【分析】根据频数与频率的定义计算求值即可；【详解】解：本班一共有40名学生，L尺码的频率是0.2，L尺码的频数是400.2=8（人），故答案为：8；【考点】本题考查了频数：在记录数据时，某类数据出现的次数称为这类数据的频数，各对象的频数之和等于数据总数；频率：频数与总次数的比值（或者百分比）称为这类数据频数的频率，各对象的频率之和等于14、0.2【解析】【分析】根据第组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率【详解】解：根据题意
19、得：，则第5组的频率为，故答案为：0.2【考点】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键5、 学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查 在一个学校内进行调查，范围小，时间短，容易操作，调查数据全面、准确【解析】【分析】由全面调查的特点可知，全面调查收集的到数据全面、准确，范围大时花费多、耗时长，而范围小时可以用全面调查【详解】解：学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查，可以采用全面调查理由：在一个学校内进行调查，范围小，时间短，容易操作，调查数据全面、准确故答案为：学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查；在一个学校内进行调查，范围小，时间短，容易操作，调查数据全面、准确【考点】本
20、题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查三、解答题1、 (1)3，5(2)见解析(3)80，85(4)30【解析】【分析】（1）根据数据的统计方法进行统计即可得出a、b的值，（2）根据乙班中各个分数段的人数即可补全频数分布直方图；（3）根据众数、中位数的定义进行解答即可；（4）求出甲班成绩在“85分及以上”所占的百分比即可估计总体中成绩在“85分及以上”所占的百分比，进而求出相应的人数【小题1】解：将甲班的数据进行分组统计可得
21、，a=3，b=5，故答案为：3，5；【小题2】由乙班各个分数段的人数，可补全频数分布直方图如下：【小题3】乙班学生成绩出现次数最多的是80分，因此众数是80分，即x=80，将甲班学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是85分，因此中位数是85分，即y=85，故答案为：80，85；【小题4】50=30（人），故答案为：30【考点】本题考查频数分布直方图，平均数、中位数、众数以及频数分布表，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的前提2、（1）100，10%（2）72（3）见解析（4）240人【解析】【分析】(1)由C选项人数及其所占百分比可得总人数，用D选项人数除以总人数可得D选项对
22、应百分比；(2)先求出B选项占总人数的百分比，然后用360该百分比即可求解；(3)用总人数减去B、C、D人数求出A的人数即可补全图形；(4)利用样本估计总体思想求解可得【详解】解：(1)本次接受问卷调查的共有5050%=100（人），在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为10100100%=10%；(2)“B”选项人数占总人数的百分比为：20100100%=20%，故扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为：20%360=72；(3)“A”选项人数为100-20-50-10=20(人)，故补全条形统计图如下所示：(4)“A”选项人数占总人数的百分比为：20100100%=20%，估计该校12
23、00人中使用手机的时间在“A”选项的学生有：120020%=240(人) 【考点】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答3、n=25100=0. 故答案为：10，25，0.25；（2）如图，即为补充完整的频数分布直方图；（3）81x91这一分数段所占的圆心角度数为3600.35=126；故答案为：126；（4）2500=90（人）估算全校获得二等奖的学生人数为90人【考点】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表、扇形统计图，解决本题的关键是掌握频数分布直方图25【解析】【分析】根据条形统计图和折线图
24、的信息，分别进行判断，即可得到答案；【详解】解：由统计图可以看出20132017年，北京市研究与试验经费支出连年增高，故正确；2014年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长83.8亿元， 2015年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长115.2亿元，2016年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长100.6亿元 ， 2017年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长110.7亿元， 20142017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年 ，故错误：由统计图可得2015年北京市研究与试验经费支出的增长速度为9.1% ， 2016年北京市研究与试验经费支出的增长速
25、度为7.3%，故正确；20132017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为(11.4%+7.1% +9.1%+7.3%+ 7.5%)5=8.48% ， 故正确，正确的有；故答案为：【考点】本题考查了条形统计图和折线图。解题的关键是理解题意。灵活运用条形统计图和折线图的知识解决问题.错因分析：不能正确从统计图中找到解题所需的数据；计算每年的实际增长量及近五年增速平均值时出错4、（1）100人，图见解析；（2）36，16；（3）320人【解析】【分析】（1）根据选择“书法”的学生人数和所占的百分比，可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数，然后根据扇形统计图中选择“篮球”的占28%，即可求
26、得选择“篮球”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据和（1）中的结果，可以得到m、n的值；（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人【详解】（1）选择“书法”的学生人数为20人，所占的百分比为20%，该校参加这次问卷调查的学生有：2020%100（人），选择“篮球”的学生有：10028%28（人），补全的条形统计图如图所示；（2）选择“摄影”的学生人数为36人，选择“乒乓球”的学生人数为16人，m%100%36%，n%100%16%，故答案为：36，16；（3）由（2）得选择“乒乓球”的学生占16%，200016%320（人
27、），答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有320人【考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小5、（1）C；（2）15；（3）79.589.5；（4）840；（5）【解析】【分析】（1）根据样本的定义，该统计分析的样本是被抽取的50名学生的测试成绩.（2）可以设6070分（含60分，不含70分）的人数为人，则90分以上（含90分）的人数为，根据题目中的数量关系列出一元一次方程解答即可.（3）根据中位数的定义寻找其所在的成绩区间即可.（4）根据样本情况计算出成绩优良的学生人数所占比例，再乘以该校学生总人数即可.（5）由第（2）问可知，90分以上（含90分）的人数为15人，按照选人规则小杰有3次机会，则概率为，化简即可.【详解】（1）C；（2）解：设6070分（含60分，不含70分）的人数为人，则90分以上（含90分）的人数为，由题意可得解得，.所以成绩不低于90分的有15人.（3）79.589.5（4）人,故估计该校有840名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良.（5）.故小杰被选上的概率是.【考点】本题综合考查了统计与概率知识中的样本、中位数的意义，由样本估计总体情况的方法，某随机事件发生的概率的计算方法等，熟练掌握各相关知识点是解答关键.
