1、探究式五步教学案： 一、复习目标：1、了解构成函数的要素；了解映射的概念； 2、在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数； 3、了解简单的分段函数，并能简单应用。复习重点：函数的概念复习难点：分段函数求函数值和分段函数与不等式综合应用二、课前知识梳理1、设、是两个非空的集合，如果按某一确定的对应法则，使对于集合中的 元素在集合中都有 元素与之对应，那么就称对应为 的一个映射，记做 2、如果给定一个从集合到集合的映射，那么，和中的元素对应的中的元素叫做的 ，叫做的 。3、设、是 数集，如果按某一确定的对应法则，使对于集合中的 数在集合中都有 数与之对应，那么称为从集合到集合的一个函数
2、，记做：。 其中，叫 ，的取值范围叫做 ，与的值对应的值叫 ，函数值的集合叫 。4、函数的三要素是 。 5、函数的表示法： 。6、两类重要函数：（1）分段函数：对于自变量的不同取值范围，对应法则 。（2）复合函数：若是的函数，是的函数，即，则，称是的复合函数，为 函数，为 函数，叫中间变量。三、典例引领，变式内化例1：设集合和集合都是自然数集合，映射把集合中的元素映射到中的元素，则在映射下，象的原象是 。 变式1：已知在映射作用下的象是，（1）在映射作用下的象是 ；（2）若在映射作用下的象是，则它的原象是 。例2：下列各组是否表示同一个函数，为什么？ ； ； ； 。变式2：判断下列各组中的两个
3、函数是同一函数的为 （ ） ； ； ； 。（A） （B） （C） （D） 例3：设函数，（1）求的值；（2）如果,求的取值范围。变式3：已知，求。四、目标检测1、下列各组函数是同一函数的是 （ ）（A）与 （B）与 （C）与 （D）与 2、已知，则= 3、设，则的值为 五、分层配餐A组1、已知集合，集合，则下列对应关系中，不能看做从到的映射的是 （ ）（A） （B） （C） （D）2、若，则 B组1、下列函数中，与函数相同的函数是 （ ） （A） （B） （C） （D）2、已知函数，若，则实数的值等于 （ ） （A） （B） （C） （D）3、定义，则的解析式是 4、若，则 5、设函数，则的值为 C组已知，求和若的表达式。
