1、课时跟踪检测（三） 自由落体和竖直上抛运动1如图所示是用照相机对一小球做自由落体运动频闪拍摄的照片，符合实际的是()解析：选D自由落体运动是匀加速直线运动，因此照片中相邻小球间的距离会逐渐增大，故D正确。2(多选)有一直升机停在200 m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1 s释放一个钢球，则钢球在空中的排列情况下列说法正确的是()A相邻钢球间距离相等B越靠近地面，相邻钢球间的距离越大C早释放的钢球落地时的速度大D在落地前同一时刻，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大解析：选BD初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内，位移之比为135，故越靠近地面，相邻球间的距离越大，
2、故A错误，B正确；根据位移时间关系公式，有v22gh，解得：v，故钢球落地速度都相等，故C错误；在落地前，早释放的钢球加速运动时间长，故速度大，故D正确。3某同学在墙前连续拍照时，恰好有一小石子从墙前的某高处由静止落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知毎层砖的平均厚度为6.0 cm，这个照相机的曝光时间为2.0102 s，则()A石子下落到A位置时的速度约为60 m/sB石子下落到A位置时的速度约为12 m/sC石子下落到A位置所需的时间约为0.6 sD石子下落到A位置所需的时间约为1.2 s解析：选C由题图可以看出，在曝光的时间内，
3、石子下降了大约有两层砖的厚度，即12 cm(0.12 m)，曝光时间为2.0102 s，所以AB段的平均速度为： m/s6 m/s；由于时间极短，故A点的速度近似为6 m/s，由vgt可得下降的时间为：t s0.6 s，故C项正确，A、B、D三项错误。4甲、乙两物体质量之比为m甲m乙51，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法错误的是()A在下落过程中，同一时刻二者速度相等B甲落地时，乙距地面的高度为HC甲落地时，乙的速度的大小为D甲、乙在空中运动的时间之比为12解析：选D因为甲、乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，t时刻的速度为：vgt，所以两
4、物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相等，故A项正确；甲落地时，甲、乙运动的位移都为H，所以乙离地面的高度为：2HHH，故B项正确；甲落地时，由位移速度关系式：v22gH，可得v，它们的速度相同，故C项正确；因为甲、乙物体均做自由落体运动，加速度为g，甲下落的时间为 ，乙下落的时间为 ，所以甲、乙在空中运动的时间之比为1，故D项错误。5两个同学通过自由落体运动测量一高层建筑的高度。在楼顶的同学将小球甲自楼顶自由下落5 m时，距离楼顶15 m处的同学将小球乙自由下落，结果两小球同时落地，不计空气阻力，重力加速度取10 m/s2，则楼高为()A16 m B20 mC25 m D36 m解析
5、：选B设楼的高度为H，根据hgt2可知，甲球下落到地面的时间为：t ，下落h所需时间为：t 则乙下落的时间ttt，则：Hhgt2联立解得：H20 m。故B项正确，A、C、D三项错误。6如图所示，物体随气球以大小为1 m/s的速度从地面匀速上升。若5 s末细绳断裂，g取10 m/s2，则物体能在空中继续运动()A6.1 s B1.2 sC1.1 s D1.0 s解析：选C细绳断裂前物体5 s内上升的高度hvt15 m5 m细绳断裂后物体做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，则有hvtgt2，可得：t1.1 s，(另一解不合理舍去)，即物体能在空中继续运动1.1 s。7一名同学用两个小球进行循环抛、
6、接球游戏，两个小球分别记为A、B，某次抛、接球过程中，在该同学把A球以4 m/s的初速度竖直上抛的同时，B球刚好从A球正上方2 m处由静止下落，A、B两球均可视为质点，重力加速度g10 m/s2，则A、B两球相遇处距A球出发点的距离为()A0.75 m B3 mC. m D恰好在出发点相遇解析：选A由位移关系知相遇时gt2v0tgt2H2 m，解得时间为t0.5 s，竖直上抛运动xv0tgt240.5 m100.52 m0.75 m。8.如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1h2h3321。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则()A
7、三者到达桌面时的速度之比是321B三者运动时间之比为321Cb与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比解析：选C由v22gh，得v，则到达桌面时的速度之比v1v2v31，故A错误；由t 得三者运动时间之比t1t2t31，则(t1t2)(t2t3)()(1)，故B错误、C正确；三个小球的加速度与重力和质量无关，等于重力加速度，故D错误。9.(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示。由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起。从开始释放到A落地历时t
8、1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则()At1t2 Bt1t2Cv1v212 Dv1v213解析：选BCA垫片下落用时t1等于B垫片开始下落L用时，B垫片再下落3L用时t2，由于t1、t2时间内B下落的位移满足13的关系，故t1t2，由vgt可知，v1v212，所以选项B、C均正确。10.同学们利用如图所示方法估测反应时间。首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x，则乙同学的反应时间为_(重力加速度为g)。基于上述原理，某同学用直尺制作
9、测量反应时间的工具，若测量范围为00.4 s，则所用直尺的长度至少为_ cm(g取10 m/s2)；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是_的(选填“相等”或“不相等”)。解析：直尺做自由落体运动，xgt2，则乙同学的反应时间t；当反应时间t0.4 s时，则所用直尺的长度至少为hgt20.8 m80 cm；由于直尺下落过程，相等时间内位移不断增大，故对应的长度是不相等的。答案： 80不相等11如图所示，将质量m0.2 kg的小球，从地面上方h0.8 m处以03 m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，求：(g10 m/s2)(1)小球能到达离
10、地面的最大高度H；(2)从抛出到落地，共需多长时间t。解析：(1)由竖直上抛运动可知，上升的最大高度：h10.45 m，所以离地面的最大高度为：Hhh11.25 m。(2)上升时间为t1，则t10.3 s，下降时间为t2，则t2 0.5 s，所以tt1t20.8 s。答案：(1)1.25 m(2)0.8 s潜能激发12(多选)在离地面h15 m高处，以v010 m/s的速度同时竖直向上、竖直向下抛出甲、乙两小球，不计空气阻力，小球落地后就不再弹起，重力加速度g10 m/s2，下列说法正确的是()A两小球落地时的速度相等B两小球落地的时间差为3 sC乙球落地时甲球恰好运动到最高位置Dt2 s时，
11、两小球相距15 m解析：选ACD甲、乙两小球抛出时速率相等，机械能相等。由于不计空气阻力，所以两球运动过程中机械能都守恒，则落地时机械能也相等，落地时的速度必定相等，故A项正确。落地时，对于甲球，取竖直向上为正方向，有：hv0t甲gt，解得：t甲3 s，对于乙球，有：hv0t乙gt，解得：t乙1 s，所以两小球落地的时间差为2 s，故B项错误。甲球上升的时间为：t s1 st乙，所以乙球落地时甲球恰好运动到最高点，故C项正确。t2 s时，甲球的位移为：x甲v0tgt2102 m522 m0，乙球已落地并不再弹起，所以t2 s时，两小球相距15 m，故D项正确。13.(多选)如图所示，在足够长的
12、光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是()A物体运动时间可能为1 sB物体运动时间可能为3 sC物体运动时间可能为(2)sD此时的速度大小一定为5 m/s解析：选ABC当物体的末位置在出发点的上方时，根据xv0tat2得7.510t5t2，即t24t30，解得t13 s或t21 s，由vv0at得v5 m/s；当物体的末位置在出发点的下方时，根据xv0tat2得7.510t5t2，即t24t30，解得t(2)s，舍去负值，即t3(2)s，由vv0at得v5 m/s，所以选项A
13、、B、C正确，D错误。14某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度；(2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。解析：火箭的运动分为两个过程，第一个过程做匀加速上升运动，第二个过程(燃料用完后)做竖直上抛运动。设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1，(1)第一个过程有h1t1，解得v120 m/s。(2)第二个过程做竖直上抛运动至到达最高点有h2，解得h220 m所以火箭上升离地面的最大高度hh1h2(4020)m60 m。(3)法一：分段分析法从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1gt2得t2 s2 s从最高点落回地面的过程中有hgt，h60 m，解得t32 s故总时间t总t1t2t3(62)s。法二：整体分析法考虑从燃料用完到残骸落回地面的全过程，以竖直向上为正方向，全过程为初速度v120 m/s、加速度ag10 m/s2、位移h40 m的匀变速直线运动，即有hv1tgt2，解得t(22)s或t(22)s(舍去)，故t总t1t(62)s。答案：(1)20 m/s(2)60 m(3)(62)s