1、五十八随机事件的概率(建议用时：45分钟)A组全考点巩固练1若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为(B)A0.3B0.4 C0.6D0.72为了了解我国古代数学的辉煌成就，学校决定从周髀算经九章算术等10部古代数学专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容已知这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期，则所选2部专著中至多有一部是魏晋南北朝时期的专著的概率为(D)A. B. C. D.3(2019全国卷)西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学的瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况
2、，随机调查了100位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为(C)A0.5B0.6 C0.7D0.84设事件A，B，已知P(A)，P(B)，P(AB)，则A，B之间的关系一定为(B)A两个任意事件B互斥事件C非互斥事件D对立事件5甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为()A. B. C. D.A解析：事件“甲不输”包含“和棋”和“甲获胜”这两个互斥事件，所以甲不输的概率为.故选A.6某城市2020年的空气质量状况如下表所示：污
3、染指数T3060100110130140概率其中污染指数T50时，空气质量状况为优；50T100时，空气质量状况为良；100T150时，空气质量状况为轻微污染该城市2020年空气质量状况达到良或优的概率为_解析： 由题意可知2020年空气质量状况达到良或优的概率为.B组新高考培优练7(2020新高考全国卷)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A62%B56% C46%D42%C解析：记“该中学学生喜欢足球”为事件A，“该中学学生喜欢游泳”为事件B，则“该中学学生
4、喜欢足球或游泳”为事件AB，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件AB，则P(A)0.6，P(B)0.82，P(AB)0.96，所以P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.60.820.960.46，所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生占该校学生总数的比例为46%.8(2020哈尔滨九中高三三模)易系辞上有“河出图，洛出书”之说河图，洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中如图，白圈为阳数，黑点为阴数若从阳数和阴数中各取一数分别记为a，b，则满足|ab|2的概率为()A. B. C. D.C解析：若从阳数和阴数中各取一数分别
5、记为a，b.由事件(a，b)共有5525个，满足|ab|2的有(1,2)，(3,2)，(3,4)，(5,4)，(5,6)，(7,6)，(7,8)，(9,8)，(9,10)，共9个，记事件B为满足|ab|2的事件，则P(B)，所以满足|ab|2的事件的概率为P()1P(B)1.故选C.9(多选题)(2020滕州一中高三月考)甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门若同学甲必选物理，则下列说法正确的是()A甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件B甲的不同的选法种数为15C已知乙同学选了物理，则他选技术的概率是D乙、丙两名同学都选物理的概率是BD解析：甲、
6、乙、丙三人至少一人选化学与全不选化学是对立事件，故A错误；由于甲必选物理，故只需从剩下6门课中选两门即可，即C15(种)选法，故B正确；乙同学选了物理，故他选技术的概率是，故C错误；乙、丙两名同学各自选物理的概率均为，故乙、丙两名同学都选物理的概率是，故D正确故选BD.10(2020朝阳区高三一模)某购物网站开展一种商品的预约购买，规定每个手机号只能预约一次，预约后通过摇号的方式决定能否成功购买到该商品规则如下：(1)摇号的初始中签率为0.19；(2)当中签率不超过1时，可借助“好友助力”活动增加中签率，每邀请到一位好友参与“好友助力”活动可使中签率增加0.05.为了使中签率超过0.9，则至少需要邀请_位好友参与到“好友助力”活动15解析：因为摇号的初始中签率为0.19，所以要使中签率超过0.9，需要增加的中签率为0.90.190.71.因为每邀请到一位好友参与“好友助力”活动可使中签率增加0.05，所以至少需要邀请14.2，即邀请15位好友参与到“好友助力”活动
