1、分层限时跟踪练(二)(限时40分钟)一、单项选择题1(2016青岛模拟)钢球a自塔顶自由落下2 m时，钢球b自离塔顶6 m距离处自由落下，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，则塔高为()A24 mB16 mC12 mD8 m【解析】根据xgt2得a球下落2 m所需时间为t s0.2 s.设塔高h，则b球下落的时间为tb对a球有：hg(ttb)2联立解得h8 m，D正确【答案】D2物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t.现在物体从A点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为a1)到某一最大速度vm，然后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a2)至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t.则物
2、体的()Avm可为许多值，与a1、a2的大小有关Bvm可为许多值，与a1、a2的大小无关Ca1、a2必须满足Da1、a2必须是一定的【解析】由tvt解得vm2v.由vt和vm2v，解得，选项C正确【答案】C3(2016长沙模拟)为了探究匀变速直线运动，某同学将一小球以一定的初速度射入一粗糙的水平面，如图128中的A、B、C、D为每隔1 s记录的小球所在的位置，AB、BC、CD依次为第1 s、第2 s、第3 s小球通过的位移，经测量可知AB8.0 m、CD0.5 m假设小球的运动可视为匀减速直线运动，则下列描述正确的是()图128A小球匀减速运动时的加速度大小一定为3.75 m/s2B小球匀减速
3、运动时的加速度大小可能为3.75 m/sC0.5 s末小球的速度为8 m/sD2.5 s末小球的速度为0.5 m/s【解析】由题意假设小球在第3 s内未停止运动，由匀变速直线运动的规律xaT2，得x3x12aT2，可知a3.75 m/s2，此情况下，小球在2.5 s末的速度为0.5 m/s，由运动学公式得vD0.5 m/s3.75 m/s20.5 s0，因此A、B、D错误；由匀变速直线运动规律可知，小球在0.5 s末的速度为第1 s内的平均速度，由vv8 m/s，C正确【答案】C4四川灾后重建中，在某工地上一卡车以速度10 m/s匀速行驶，刹车后第1个2 s内的位移与最后一个2 s内的位移之比
4、为32，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4 s内卡车通过的距离是()A2.5 mB4 mC12 mD12.5 m【解析】设加速度大小为a，则刹车后第1个2 s内位移大小x1102a22202a(m)，最后一个2 s内位移大小x2a222a(m)，因为x1x232，所以202a3a，即a4 m/s2，所以汽车刹车后经过t s2.5 s就停止运动了，汽车刹车后4 s内卡车通过的距离是x m12.5 m.【答案】D5某乘客用手表估测火车的加速度，他先观测3分钟，发现火车前进540 m，隔3分钟后又观测1分钟，发现火车前进了360 m，若火车在这7分钟内做匀加速运动，则这列火车的加速度大小为()A0.
5、03 m/s2B0.01 m/s2C0.5 m/s2D0.6 m/s2【解析】利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度计算t1时间段的中间时刻的瞬时速度v1 m/s3 m/st3时间段的中间时刻的瞬时速度v3 m/s6 m/s则v3v1at，其中tt2300 s.代入数据得a0.01 m/s2.【答案】B二、多项选择题6一物体以初速度v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为x13 m，第2 s内通过的位移为x22 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是()A初速度v0的大小为2.5 m/sB加速度a的大小为1 m/s2C位移x3的大小为1.125 mD位移x3内的平均速度大小为0
6、.75 m/s【解析】由xaT2可得加速度的大小a1 m/s2，则B正确；第1 s末的速度v12.5 m/s，则A错误；物体的速度由2.5 m/s减速到0所需时间t2.5 s，经过位移x3的时间t为1.5 s，故x3at21.125 m，C正确；位移x3内的平均速度v0.75 m/s，则D正确【答案】BCD7在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m不计空气阻力，设塔足够高则物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为()A10 mB20 mC30 mD50 m【解析】物体从塔顶上的A点抛出，位移大小为10 m的位置有两处，如图所示，一处在A点之上，另一处在A点之
7、下在A点之上时，位移为10 m又有上升和下降两种过程上升通过时，物体的路程L1等于位移x1的大小，即L1x110 m；下落通过时，路程L22Hx1220 m10 m30 m在A点之下时，通过的路程L32Hx2220 m10 m50 m.【答案】ACD8如图129所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB2 m，BC3 m且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是()图129A可以求出物体加速度的大小B可以求得CD4 mC可求得OA之间的距离为1.125 mD可求得OA之间的距离为1.5 m【解析】设加速度为a，时间为T，则有xaT2
8、1 m，可以求得CD4 m，而B点的瞬时速度vB，所以OB之间的距离为xOB3.125 m，OA之间的距离为xOAxOBxAB1.125 m，即B、C选项正确【答案】BC9一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的距离均为50 m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时汽车行驶的速度大小为v05 m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是()A汽车运动的加速度大小为1 m/s2B汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/sC汽车从第3根电线杆运动到第7根电线
9、杆经历的时间为20 sD汽车在第3根至第7根电线杆间运动的平均速度为20 m/s【解析】由匀加速直线运动的位移公式xv0tat2知汽车运动的加速度大小为1 m/s2，选项A正确；由v2v2ax知汽车经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s，选项B正确；由vv0at知汽车从第1根电线杆运动至第7根电线杆用时20 s，所以从第3根电线杆运动至第7根电线杆用时为10 s，选项C错误；由v知汽车在第3根至第7根电线杆间运动的平均速度为20 m/s，选项D正确【答案】ABD二、非选择题10现在，汽车已走进千家万户，行车安全非常重要，严格遵守交通法规是每一个公民的义务现某人开车从南向北以8 m/s的
10、速度匀速行驶到某十字路口，如图1210所示，已知直行绿灯还有2 s将转为红灯，此时汽车距离停车线20 m若该车加速时最大加速度大小为3 m/s2，问：图1210(1)若该人这时驾驶汽车以最大加速度加速行驶，会闯红灯吗？(2)若该人这时驾驶汽车做匀减速运动，要想紧靠停车线停下，其制动的加速度大小应为多少？【解析】(1)若汽车以最大加速度加速行驶，根据位移时间公式得xv0tat2代入数据解得t1.85 s2 s故不会闯红灯(2)若汽车匀减速运动，根据速度位移公式0v2ax得a1.6 m/s2.【答案】(1)不会(2)1.6 m/s211甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变在第
11、一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得vat0s1ats2vt0(2a)t设汽车乙在时刻t0的速度为v，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1、s2.同样有v(2a)t0s1(2a)ts2vt0at设甲乙两车行驶的总路程分别为s、s，则有ss1s2ss1s2联立以
12、上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为.【答案】12(2016长沙模拟)如图1211所示，水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L1.2 m的平板车开始以a6.0 m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，已知平板车上表面距离M的竖直高度为h0.45 m忽略空气的阻力，重力加速度g取10 m/s2.图1211(1)求小车左端离O点的水平距离；(2)若至少有2个小球落在平板车上，则释放小球的时间间隔t应满足什么条件？【解析】(1)设小球自由下落至平板车上表面历时t0，在该时间段内，对小球有：hgt对平板车有：sat联立式并代入数据可得s0.27 m.(2)从释放第1个小球至第2个小球下落到平板车上表面高度处历时tt0，设平板车在该时间段内的位移为s1，由运动学方程有s1a(tt0)2要让至少2个小球落在平板上必须满足s1sL联立式解得t0.4 s.【答案】(1)0.27 m(2)t0.4 s