1、洮南市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设函数，当自变量由变到时，函数的改变量为（ ） AB CD2函数的导数是（ ） A B C D不确定3函数的单调递减区间为（ ） A B C D4. （ ） A B C D5.函数的单调递增区间是（ ） A B C D6. 设是虚数单位），则复数在平面内对应（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7观察按下列顺序排列的等式：， ， 猜想第个等式应为( ) A B C D8已知，则等于（
2、） A B CD9在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀，当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断10已知函数的图象在点处的切线方程是，则的值是（ ） A B C D11已知函数（）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（ ） A B C D 12若函数对任意都有恒成立，则（ ） . . . . 二者大小关系不确定二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13若，则_14曲线yx在点(1,2)处的
3、切线方程为_15下列结论正确的是_（填写序号） 若，则； 若，则； 若，则； 若，则16已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围为_三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. 计算下列各式的值.(1) (sin xcos x)dx； (2) dx.18. 已知复数的共轭复数是，且满足,求.19已知函数f (x)x34x25x4.(1)求曲线f (x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)求经过点A(2，2)的曲线f (x)的切线方程20.已知函数，当时，有极大值（1）求，的值；（2）求函数的极小值21.已知，函数（1）当时，求的单调递增区间；（
4、2）若的极大值时，求的值22.已知函数，其中（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求在上的最小值考试题答案1-5 DABDD 6-10 ABACD 11-12 AC13 14 xy1015 16 a-1或a217. (1) (sin xcos x)dx=2 (2) dx=18. 解：设zabi(a，bR)，则z abi， zz 2iz92i， (abi)(abi)2i(abi)92i，即a2b22b2ai92i， 由，得a1，代入，得b22b80，解得b2或b4. z12i或z14i.19 20. （1），当时，由题意得，故，解得经检验知，符合题意，故，（2）由（1），得，则，令，得或易知是函数的极小值点，所以21. 【解析】（1）当时，则由，得，即或，函数的增区间为和（2）由得或，当变化时，的变化情况如下：极大极小时取极大值，即，22. 【解析】（1）的定义域为，且当时，曲线在点处的切线方程为，即（2）由，可知判别式为令，得或和的情况如下：故的单调增区间为，；单调减区间为当时，此时在上单调递增，在上的最小值是当时，此时在上单调递减，在上单调递增，在上的最小值是当时，此时在上单调递减，在上的最小值是综上所述，当时，在上的最小值是；当时，在上的最小值是；当时，在上的最小值是
