1、1.3三角函数的诱导公式第一课时诱导公式二、三、四 学 习 目 标 1了解诱导公式二四的推导方法2能够准确记忆诱导公式二四3掌握诱导公式二四，并能灵活应用知识点诱导公式二、三、四阅读教材P23P26，完成下列问题知识梳理诱导公式一、公式二、公式三和公式四思考辨析判断下列命题是否正确(正确的打“”，错误的打“”)(1)诱导公式中角是任意角()(2)公式sin()sin ，是锐角才能立()(3)公式tan()tan 中，不成立()答案：(1)(2)(3)小试身手1已知cos()，则cos()ABC D答案：B2下列式子中正确的是()Asin()sin Bcos()cosCcossin Dsin(2
2、)sin 答案：D3已知tan 4，则tan() .答案：4给角求值问题【例1】(1)sintan的值为()ABC D(2)sin2120cos180tan 45cos2(330)sin(210) .解析(1)原式sintan.故选C(2)原式sin260(1)1cos230sin 3022.答案(1)C(2)方 法 总 结利用诱导公式解决给角求值问题的方法(1)“负化正”；(2)“大化小”，用公式一将角化为0到360间的角；(3)“小化锐”，用公式二或四将大于90的角转化为锐角；(4)“锐求值”，得到锐角的三角函数后求值.1求值：.解：. 化简求值问题【例2】化简下列各式(1)；(2).解(
3、1)原式tan .(2)原式1.方 法 总 结三角函数式的化简方法(1)利用诱导公式，将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数(2)常用“切化弦”法，即表达式中的切函数通常化为弦函数(3)注意“1”的变式应用：如1sin2cos2tan.2化简：(1)；(2).解：(1)1.(2)原式1.题型三给值(式)求值问题互动探究【例3】已知cos，求cos的值解coscoscos.【探究1】在本例条件下求：(1)cos的值；(2)sin2的值解(1)coscoscos.(2)sin2sin2sin21cos212.【探究2】若将本例中条件“cos”改为“sin，”，求cos的值解因为，则.所以cosco
4、scos .【探究3】已知tan，求tan的值解tantantan.方 法 总 结解决条件求值问题的策略(1)解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系(2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化1掌握1组公式公式二sin()sin cos()costan()tan 公式三sin()sin cos()costan()tan 公式四sin()sin cos()costan()tan 2.关注3个注意点(1)利用诱导公式主要是进行角的转化，从而达到统一角的目的；(2)化简时函数名没有改变，但一定要注意函数的符号有没有改变；(3
5、)同时有切(正切)与弦(正弦、余弦)的式子化简，一般采用切化弦，有时也将弦化切自测检评1tan 300sin 450的值是()A1B1C1 D1解析：选Dtan 300sin 450tan(36060)sin(36090)tan 60sin 901.故选D.2sin 2 015()Asin 35 Bsin 35Csin 58 Dsin 58解析：选Bsin 2 015sin(5360215)sin 215sin(18035)sin 35.故选B.3化简sin2()cos()cos()1的值为()A1 B2sin2C0 D2解析：选D原式(sin )2(cos)cos1sin2cos212.故选D.4若sin，则sin .解析：sinsinsin.答案：5设是钝角，则cos(2) .解析：视为锐角，则2为第四象限角，所以cos(2)cos.答案：cos
