1、吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一数学第一次月考试题 文本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题60分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。）1已知全集，集合，则=（ ）A B C D2设且，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要3. 命题“，”的否定形式是（ ）.A，B，C，D，4一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）A10B-10C14D-145. 若0t0的解集是（ ）AB或C或
2、D6. 若集合A具有以下性质：()0A,1A； ()若xA,yA,则xyA,且x0时,A.则称集合A是“好集”下列命题正确的个数是()(1)集合B1,0,1是“好集”；(2)有理数集Q是“好集”；(3)设集合A是“好集”,若xA,yA,则xyA.A0 B1 C2 D3 7.对任意实数x，不等式恒成立，则a的取值范围是（ ）ABC或D或8. 小茗同学的妈妈是吉林省援鄂医疗队的队员，为了迎接凯旋归来的英雄母亲，小茗准备为妈妈献上一束鲜花据市场调查，已知6枝玫瑰花与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰花与5枝康乃馨的价格之和小于22元，则2枝玫瑰花的价格和3枝康乃馨的价格比较结果是（ ）A3枝
3、康乃馨价格高 B2枝玫瑰花价格高 C价格相同D不确定9. 若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（ ）ABCD10. 若关于的不等式对任意的，恒成立，则实数的取值范围是（ ）AB或CD或二、多项选择题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）11设非空集合P，Q满足，且，则下列选项中错误的是（ ）A，有B，使得C，使得D，有12已知且，那么下列不等式中，恒成立的有（ ）第卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸的横线上，填在
4、试卷上的答案无效。）13若A=a2，a+1，3，B=a3，2a1，a2+1，AB=3，则a=_.14关于的不等式的解集是空集，则实数的范围为_ 15设，若，则的最小值为_16下列命题中：若，则的最大值为；当时，；的最小值为； 当且仅当均为正数时，恒成立. 其中是真命题的是_(填上所有真命题的序号)四、解答题(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本小题满分10分）已知集合，或（1）当时，求；（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围18.（本小题满分12分）已知，求的最小值，并求取到最小值时x的值；已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,求证：(
5、-1)(-1)(-1)819. （本小题满分12分）已知不等式的解集是（1）求的值；（2）解不等式.20. （本小题满分12分）某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的二级净水处理池（如图）.池的深度一定，池的外围周壁建造单价为400元/m，中间的一条隔壁建造单价为100元/m，池底建造单价为60元/m2，池壁厚度忽略不计.问净水池的长为多少时，可使总造价最低？21.（本小题满分12分）)已知关于的函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意的都成立，求实数的最大值22. （本小题满分12分）已知命题：，命题:.（1）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围.（2）是否存在实数a，使
6、得p是q的充要条件？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.数学（文）试题答案选择题单选ADDDD CABCC 多选CD ABCD填空题13：-1 14：15：16 16：解答题：17【详解】（1）当时，或，或；（2）或，由“”是“”的充分不必要条件得A是的真子集，且，又，18已知，则：，故：，当且仅当：，解得：，即：当时，y的最小值为72、证明：因为a, b, c且a+b+c=1，所以19【详解】（1）由题意知，且和是方程的两根，解得.（2）由（1）知，原不等式变为，若，即时，不等式的解为；若，即时，不等式的解为；若，即时，不等式的解为；综上：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.20【详解】设水池的长为x米，则宽为米.总造价：y=400（2x+）+100+20060=800（x+）+12000800+12000=36000，当且仅当x=，即x=15时，取得最小值36000.所以当净水池的长为15m时，可使总造价最低.21【详解】（1）当时，原不等式为对于方程对于方程有两个不相等的实数根，原不等式的解集为或（2）要使对任意的恒成立即对任意的恒成立令由基本不等式可得：当且仅当即时，等号成立.的最小值为的最大值为22