1、ABCD复习：平面内两条直线的位置关系相交直线平行直线相交直线（有一个公共点）平行直线（无公共点）两路相交立交桥立交桥中,两条路线AB,CDaboab既不平行，又不相交 观察实例 黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直线是什么位置关系？既不平行又不相交旗杆所在的直线与长安街所在直线是什么位置关系？既不平行又不相交ABCDABCD在下面长方体中，直线AB与AD，AB与CD，AB和CC的位置关系又是怎样的呢？不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。没有只有一个没有共面不共面共面平行 相交 异面位置关系公共点个数是否共面1.异面直线的定义 两直线异面的判别一:两条直线 既不相交、又不平行.两直线异面
2、的判别二:两条直线不同在任何一个平面内.练习1：请在教室里找出几对异面直线的例子。（单独提问完成）练习2：判断下列各图中直线l与m是异面直线吗?（单独提问完成）1 2 3 4 5 6练习1：请在教室里找出几对异面直线的例子。练习2：判断下列各图中直线l与m是异面直线吗?4 5 6 合作探究一：如下图我们能否说直线l与直线m是异面直线？ml如何才能体现两条异面直线异面呢？2.异面直线的画法说明:画异面直线时,为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面来衬托.如图：lllmmm(1)(3)(2)a与b是相交直线 a与b是平行直线 a与b是异面直线 a b M 答：不一定：它们可能异面，可能相交
3、，也可能平行。分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？a b a b 合作探究二空间两条直线的位置关系有且只有三种平行直线共异面直线面直线 相交直线3、空间中两条直线的位置关系 巩固练习 在如图所示的正方体中，指出哪些棱所在的直线与直线BA1是异面直线？ABCDA1B1D1C14.空间两平行直线 提出问题：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？平行吗?中,ABCDABC DBBDD观察：如图2.1-16,长方体与那么DD AABB AAABCDBCDA公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行./a/b:abcc/bac 即、为直线，
4、则注：1.直线a，b，c 两两平行，可记为a/b/c.2.公理4所表述的性质，叫做空间平行线的传递性.平行公理例题示范如图：在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。分析：欲证EFGH是一个平行四边形只需证EHFG且EHFGE，F，G，H分别是各边中点连结BD,只需证：EH BD且EH BDFG BD且FG BD1212ABDEFGHC例1如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形。BCADEFHG所以EH/BD,且BD21EH 证明：连接BD，因为 EH是 的中
5、位线，ABD同理FG/BD,且 BD21FG 所以 EH/FG，且EH=FG 所以，四边形EFGH是平行四边形。例1变式：在例2中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形?EHFGABCD分析：在例题2的基础上我们只需要证明平行四边形的两条邻边相等。菱形课堂小结不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。一、异面直线的定义:相交直线平行直线异面直线二、空间两直线的位置关系四、平行公理平行于同一条直线的两条直线互相平行.三、异面直线的画法（用一个或两个平面衬托）课本P45 探究 （要求：动手剪出这个展开图并折成正方体演示，找出异面直线是哪些，然后把展开图贴在作业本上。）作业：2）
6、a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c是异面直线。3）a与b是共面，b与c是共面，则a与c共面。错错错1）a ,b ,则a,b一定异面。一、判断随堂练习1.两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b的位置关系是()A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.可能是平行直线D.可能是异面直线，也可能是相交直线2.一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.相交或异面二、选择DD3.分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（）A.异面 B.平行 C.相交 D.以上都有可能 4.异面直线a，b满足a，b，=l，则l与a，b的位置关系一定是（）A.l与a，b都相交 B.l至少与a，b中的一条相交 C.l至多与a，b中的一条相交 D.l至少与a，b中的一条平行 BD
