1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末定向攻克试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为
2、（ ）ABCD2、下列说法：若，则为的中点若，则是的平分线，则若，则，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个3、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BAF=CAG=90，AB=AF，AC=AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF， 则下列结论：BG=CF；BGCF；EAF=ABC；EF=EG，其中正确的有（）ABCD4、如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（）ABCD5、化简(a2)2a(5a)的结果是()Aa4B3a4C5a4Da24二、多选题（5小题，每小题4分，共计
3、20分）1、已知关于x的分式方程无解，则m的值为（）A0BCD2、下列平面图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3、一个多边形被截去一个角后，变为五边形，原来的多边形是几边形（）A3B4C5D64、下列图形是轴对称图形的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD5、下列命题中，真命题为（）A等腰三角形两腰上的高相等B三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边C在ABC中，若A=B-C，则ABC是直角三角形D等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若x=，y=，则代数式（2x+3y）2-（2x-3y）2
4、的值是_2、分解因式=_3、若a+b4，ab1，则（a+2）2（b2）2的值为_4、已知，则_，_5、如图，在四边形中，于，则的长为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、（1）解方程：（2）计算：2、在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的33正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个33的正方形方格画一种，例图除外）3、先化简，再求值：（a+）（a）+a（a6），其中a4、某商场计划在年前用30000
5、元购进一批彩灯，由于货源紧张，厂商提价销售，实际的进货价格比原来提高了20%，结果比原计划少购进100盏彩灯该商场实际购进彩灯的单价是多少元？5、已知，平分，点分别在上（1）如图1，若于点，于点利用等腰三角形“三线合一”，将补成一个等边三角形，可得的数量关系为_请问：是否等于呢？如果是，请予以证明 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）如图2，若，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先求出正六边形的内角和外角，再根据三角形的外角性质以及平行线的性质，即可求解【详解】解：正六边形的每个内角等于120，每个
6、外角等于60，FAD=120-1=101，ADB=60，ABD=101-60=41光线是平行的，=ABD=，故选A【考点】本题主要考查平行线的性质，三角形外角性质以及正六边形的性质，掌握三角形的外角性质以及平行线的性质是解题的关键2、A【解析】【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，故错误；若，则，故正确；故选：A.【考点】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.3、D【解析】【分析】证得C
7、AFGAB（SAS），从而推得正确；利用CAFGAB及三角形内角和与对顶角，可判断正确；证明AFMBAD（AAS），得出FM=AD，FAM=ABD，则正确，同理ANGCDA，得出NG=AD，则FM=NG，证明FMEGNE（AAS）可得出结论正确【详解】解：BAF=CAG=90，BAF+BAC=CAG+BAC，即CAF=GAB，又AB=AF=AC=AG，CAFGAB（SAS）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BG=CF，故正确；FACBAG，FCA=BGA，又BC与AG所交的对顶角相等，BG与FC所交角等于GAC，即等于90，BGCF，故正确；过点F作FMAE于点M，过点G作GN
8、AE交AE的延长线于点N，FMA=FAB=ADB=90，FAM+BAD=90，FAM+AFM=90，BAD=AFM，又AF=AB，AFMBAD（AAS），FM=AD，FAM=ABD，故正确，同理ANGCDA，NG=AD，FM=NG，FMAE，NGAE，FME=ENG=90，AEF=NEG，FMEGNE（AAS）EF=EG故正确故选：D【考点】本题综合考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的三线合一性质与互余、对顶角，三角形内角和等几何基础知识熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键4、C【解析】【分析】由等边三角形有三条对称轴可得答案【详解】如图所示，n的最小值为3故选C【考点】本题考查了
9、利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质5、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】先根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解.【详解】a(5a)=a+4.故选A.【考点】本题考查整式的混合运算，完全平方公式，关键是掌握完全平方公式.二、多选题1、ABD【解析】【分析】先将分式方程化为整式方程 ，再由原分式方程无解，可得 或 ，即可求解【详解】解：化为整式方程，得： ，即 ，关于x的分式方程无解， 或 ，当时， ，当，即或 时， 或 ，解得： 或 故选：ABD【考点】本题主要考查了分式方程无解的问题，理解并掌握分式方程
10、无解分为两种情况：分式方程产生增根；整式方程本身无解是解题的关键2、ACD【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形延一条直线对着，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫轴对称图形，逐个判断即可【详解】解：A是轴对称图形，故本选项符合题意；B不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C是轴对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：ACD【考点】本题考查了轴对称图形的定义，熟悉相关定义是解题的关键3、BCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】利用直线截去多边形的一个角，注意分类讨论，直线不过多边形的顶点，过一个顶点，过两个顶点，从而可得答案
11、.【详解】解：一个三角形被截去一个角后，得不到五边形，故不符合题意；如图，一个四边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；如图，一个五边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；如图，一个六边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；故选：【考点】本题考查的是认识多边形，利用直线截去多边形的一个角所形成的新的多边形，理解截的方法是解题的关键.4、ABCD【解析】【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：根据题图可知，A，B，C，D四个均是轴对称图形，故选：ABCD【考点】本题主要考查了轴对称图形，熟
12、悉相关性质是解题的关键5、ABC【解析】【分析】根据三角形的面积，等腰三角形三线合一的性质，三角形中线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、根据三角形的面积两腰相等，所以腰上的高相等，故原命题为真命题；B、三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边，故原命题为真命题；C、在ABC中，若A=B-C，即A+C =B，A+B+C=180， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2B =180，即B =90，则ABC是直角三角形，故原命题为真命题；D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合，故原命题为假命题；故选：ABC【考点】本题综合考查了等腰三角形
13、的性质、三角形中线的定义、三角形内角和定理，熟练掌握并灵活运用这些知识是解决本题的关键三、填空题1、 【解析】【分析】根据平方差公式将原分式分解，转化为因式的积形式，再把x、y代入求值.【详解】原式=（2x+3y-2x+3y）(2x+3y+2x-3y)=6y4x=24xy，代入x、y值，计算出得 .【考点】本题考查了学生简便方法的应用，用平方差公式将代数式先化简再代值计算是解决此题的关键.2、【解析】【分析】提取公因式a2即可【详解】解：，=，故答案为：【考点】本题考查了分解因式方法之一提取公因式，正确提取公因式是解决本题的关键3、20【解析】【分析】先利用平方差公式：化简所求式子，再将已知式
14、子的值代入求解即可【详解】将代入得：原式故答案为：20【考点】本题考查了利用平方差公式进行化简求值，熟记公式是解题关键另一个重要公式是完全平方公式：，这是常考知识点，需重点掌握4、 12 【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算求值即可； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：由题意得：，故答案为：12，；【考点】本题考查了代数式求值，实数的混合运算，掌握乘法公式是解题关键5、【解析】【分析】过点B作 交DC的延长线交于点F，证明 推出，可得，由此即可解决问题；【详解】解：过点B作交DC的延长线交于点F，如右图所示， ， ， ，即，故答案为【考点】本题考查全等三角形
15、的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型四、解答题1、（1）原分式方程无解（2）【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）首先将式子通分，化成同分母，分子合并同类项即可【详解】解：（1） 经检验：是增根所以原方程无解（2）原式= =【考点】本题考查了解分式方程和分式的化简，解题的关键是熟练掌握分式方程的解法和分式的化简运算法则2、见解析.【解析】【分析】根据轴对称图形和旋转对称图形的概念作图即可得【详解】解：根据剪掉其中两个方格，
16、使之成为轴对称图形；即如图所示：【考点】本题主要考查利用旋转设计图案，解题的关键是掌握轴对称图形和旋转对称图形的概念3、2a26a3，16【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【详解】解：原式a23+a26a2a26a3，当a时，原式46316【考点】本题主要考查整式化简求值，准确计算是解题的关键4、商场实际购进彩灯的单价是60元【解析】【分析】设商场原计划购进彩灯的单价为元，则商场实际购进彩灯的单价为元，由题意：某商场计划在年前用30000元购进一批彩灯，由于货源紧张，厂商提价销售，实际的进货价格比原来提高了，结果比原计
17、划少购进100盏彩灯列出分式方程，解方程即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：设商场原计划购进彩灯的单价为元，则商场实际购进彩灯的单价为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则（元，答：商场实际购进彩灯的单价为60元【考点】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程5、（1）（或），理由见解析；，理由见解析；（2）仍成立，理由见解析【解析】【分析】（1）由题意利用角平分线的性质以及含角的直角三角形性质进行分析即可；根据题意利用的结论进行等量代换求解即可；（2）根据题意过点分别作的垂线，垂足分别为，进而利用全等三角形判定得出，以此进行分析即可【详解】解：（1）（或）平分，又，利用等腰三角形“三线合一”，将补成一个等边三角形，可知证明：由知，同理，平分，又，,（2）仍成立证明：过点分别作的垂线，垂足分别为平分，又 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由（1）中知【考点】本题考查等腰三角形性质以及全等三角形判定，熟练掌握角平分线的性质以及含角的直角三角形性质和全等三角形判定定理是解题的关键
