1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末专项测试试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（
2、）A7B8C9D102、两个直角三角板如图摆放，其中，AB与DF交于点M若，则的大小为（）ABCD3、等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是A19cmB23cmC19cm或23cmD18cm4、已知a2b0，则代数式的值为（）A1BCD25、下列说法正确的是（）近似数精确到十分位；在，中，最小的是；如图所示，在数轴上点所表示的数为；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点A1B2C3D4二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图
3、形，其作图步骤是：作线段，分别以点、为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点、；连接、，作直线，且与相交于点则下列说法正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A是等边三角形BCD2、在下列正多边形组合中，能铺满地面的是（）A正八边形和正方形B正五边形和正八边形C正六边形和正三角形D正三角形和正方形3、若，则的值为（）ABC20D104、一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个不能为（）A正六边形B正五边形C正四边形D正三角形5、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使ABDACE，添加一个条件可行
4、的是（）AAD=AEBBD=CECBE=CDDBAD=CAE第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在中，点在延长线上，于点，交于点，若，则的长度为_2、在平面直角坐标系中，点 P（ - 2，1）关于 x 轴的对称点的坐标为_3、如果分式有意义，那么x的取值范围是 _4、在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是_条5、我国元代数学家朱世杰的著作四元玉鉴中记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：用6210文钱请人代买一批椽如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱
5、，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、某商场计划在年前用30000元购进一批彩灯，由于货源紧张，厂商提价销售，实际的进货价格比原来提高了20%，结果比原计划少购进100盏彩灯该商场实际购进彩灯的单价是多少元？2、计算：（1）当x为何值时，分式的值为0（2）当x=4时，求的值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若，则_度，_度，_度；
6、（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式4、先化简再求值：，其中x=-25、计算：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长【详解】设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4-1x4+1，即3x5，x为整数，x的值为4三角形的周长为1+4+4=9故选C.【考点】此题考查了三角形的三边关系关键是正确确定第三边的取值范围2
7、、C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案【详解】由图可得，故选：C【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键3、C【解析】【分析】根据周长的计算公式计算即可.（三角形的周长等于三边之和.）【详解】根据三角形的周长公式可得：C=5+5+9=19或C=9+9+5=23.【考点】本题主要考查等腰三角形的性质，关键在于本题没有说明那个长是等腰三角形的腰，因此要分类讨论.4、B【解析】【分析】把a2b0代入代数式整理后约分可得【详解】解：因为a2b0，所以故选：B【考点】本题考查分式的化
8、简求值，将代数式进行化简是解题的关键5、B【解析】【分析】根据近似数的精确度定义，可判断；根据实数的大小比较，可判断；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断；根据反证法的概念，可判断；根据角平分线的性质，可判断【详解】近似数精确到十位，故本小题错误；，最小的是，故本小题正确；在数轴上点所表示的数为，故本小题错误；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错误；在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点，故本小题正确故选B【考点】本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的
9、性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键二、多选题1、ABC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质一一判断即可【详解】解：由作图可知：AB=BC=AC，ABC是等边三角形，故A选项正确等边三角形三线合一，由作图知，CD是线段AB的垂直平分线，故B选项正确，故C选项正确，D选项错误故选：ABC【考点】此题考查了作图-基本作图，等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题2、ACD【解析】【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说
10、明能铺满；反之，则说明不能铺满【详解】解：A、正方形的每个内角是90，正八边形的每个内角是135，由于902135360，故能铺满，符合题意；B、正五边形和正八边形内角分别为108、135，显然不能构成360的周角，故不能铺满，不合题意；C、正六边形和正三角形内角分别为120、60，由于604120360，故能铺满，符合题意；D、正三角形、正方形内角分别为60、90，由于603902360，故能铺满，符合题意故选：ACD【考点】本题考查了平面密铺的知识，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角3、AD【解析】【分析】根据完全平方公式的变形先求得的值，进
11、而求得的值，即可求解【详解】，故选AD【考点】本题考查了完全平方公式的变形，求得的值是解题的关键4、ABD【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】平面镶嵌要求多边形在同一个顶点处的所有角的和为 根据平面镶嵌的要求逐一求解各选项涉及的多边形在一个顶点处的所有的角之和，从而可得答案.【详解】解： 一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形， 在顶点处的四个角的和为： 而正三角形、正四边形、正六边形的每一个内角依次为： 当第四个多边形为正六边形时， 故符合题意；当第四个多边形为正五边形时， 故符合题意；当第四个多边形为正四边形
12、时， 故不符合题意；当第四个多边形为正三角形时， 故符合题意；故选：【考点】本题考查的是平面镶嵌，熟悉平面镶嵌时，围绕在一个顶点处的所有的角组成一个周角是解题的关键.5、ABCD【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS，对每一个选项进行判断即可【详解】解：在ABC中，ABAC，BC，当ADAE时，ADEAED，ADEBBAD，AEDCCAE，BADCAE，然后根据SAS或ASA或AAS可判定ABDACE；当BDCE时，根据SAS可判定ABDACE；当BECD时，BEDECDDE，即BDCE，根据SAS可判定ABDACE；当BADCAE时，根据ASA可判定ABDAC
13、E综上所述ABCD均可判定ABDACE故选：ABCD【考点】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，难度适中三、填空题1、4【解析】【分析】根据等边对等角得出B=C，再根据EPBC，得出C+E=90，B+BFP=90，从而得出E=BFP，再根据对顶角相等得出E=AFE，最后根据等角对等边即可得出答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】证明：在ABC中，AB=AC，B=C，EPBC，C+E=90，B+BFP=90，E=BFP，又BFP=AFE，E=AFE，AF=AE=3，AEF是等腰三角形又CE=10，CA=A
14、B=7，BF=AB-AF=7-3=4，故答案为：4【考点】本题考查了等腰三角形的判定和性质，解题的关键是证明E=AFE，注意等边对等角，以及等角对等边的使用2、（2，1）【解析】【分析】根据与x 轴对称的点的性质，求出对称点的坐标即可【详解】对称点与点 P（ - 2，1）关于 x 轴对称保持横坐标不变，纵坐标取相反数对称点的坐标为故答案为：【考点】本题考查了关于x 轴的对称点的坐标问题，掌握与x 轴对称的点的性质是解题的关键3、x1【解析】【分析】根据分式有意义的条件分母不为0，即可解答【详解】若分式有意义，则，解得：故答案为：【考点】本题考查使分式有意义的条件掌握分式的分母不能为0是解题关键
15、4、0或2【解析】【分析】当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内；当三角形为直角三角形和锐角三角形时没有高在三角形外【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：当三角形为直角三角形和锐角三角形时，没有高在三角形外；而当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是0或2条故答案为0或2【考点】此题主要考查了三角形的高的位置，不同形状的三角形，它的高的情况不同，要求学生必须熟练掌握5、【解析】【分析】根据单价=总价 数量结合少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可得出关于x的分
16、式方程，此题得解.【详解】依据题意，得：故答案为：【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.四、解答题1、商场实际购进彩灯的单价是60元【解析】【分析】设商场原计划购进彩灯的单价为元，则商场实际购进彩灯的单价为元，由题意：某商场计划在年前用30000元购进一批彩灯，由于货源紧张，厂商提价销售，实际的进货价格比原来提高了，结果比原计划少购进100盏彩灯列出分式方程，解方程即可【详解】解：设商场原计划购进彩灯的单价为元，则商场实际购进彩灯的单价为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则（元，答：商场实际购进彩灯的单价为60元【
17、考点】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可；（2）把直接代入分式，计算即可【详解】解：（1）根据题意，分式的值为0，当x+1=0，即时，分式值为0；（2）当x=4时， = = ；【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了分式的值为0的条件，以及求分式的值，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零3、（1）125，90，35；（2）ABP+ACP=90-A，证明见解析；（3）结论不成立ABP-ACP=90
18、-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【解析】【分析】（1）根据三角形内角和即可得出ABC+ACB，PBC+PCB，然后即可得出ABP+ACP；（2）根据三角形内角和定理进行等量转换，即可得出ABP+ACP=90-A；（3）按照（2）中同样的方法进行等量转换，求解即可判定.【详解】（1）ABC+ACB=180-A=180-55=125度，PBC+PCB=180-P=180-90=90度，ABP+ACP=ABC+ACB -（PBC+PCB）=125-90=35度；（2）猜想：ABP+ACP=90-A；证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=ABP+PBC，AC
19、B=ACP+PCB，（ABP+PBC）+（ACP+PCB）=180-A，（ABP+ACP）+（PBC+PCB）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，（ABP+ACP）+90=180-A，ABP+ACP=90-A（3）判断：（2）中的结论不成立证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=PBC-ABP，ACB=PCB-ACP，（PBC+PCB）-（ABP+ACP）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【考点】此题主要考查利用三角形内角和定理进行等角转换，熟
20、练掌握，即可解题.4、，16【解析】【分析】根据多项式乘法的计算法则和平方差公式化简原式后再把x的值代入计算即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：原式当时，原式=【考点】本题考查整式的化简求值，根据多项式乘法的计算法则和平方差公式对原式进行化简是解题关键5、（1）-4y2；（2）x-2【解析】（1）按照整式的加减乘除运算法则，先去括号，再合并同类项（2） 按照分式的加减乘除法则，先算括号里面的，括号里面先通分，再加减，再化除为乘，能约分的要约分【详解】解：（1）原式=，=，=；（2）原式=x-2【考点】本题考查了整式的加减乘除运算，以及分式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握整式，分式的加减乘除运算法则
