实验中学2016-2017学年度第一学期期中考试试题高一数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1已知全集，集合，,则实数 3 .2函数的图象与直线的交点个数为_0或1_.3设函数则 .4已知，且，则 5半径为，圆心角为的扇形面积为 6已知，则 = （）7已知幂函数在时为减函数，则该幂函数的解析式是 .8函数的单调增区间是和 .9函数的零点所在的区间是，则正整数 .210已知偶函数在1，4上是单调增函数，则 .（填“”或“0，n0)时，函数的值域为23m,23n，求实数t的取值范围解：（1） 上恒成立，即为在上恒成立上是单调增函数 8分（3） ， 当时，不合题意 当时，上是单调增函数， 13分 有两个不等的正根， 即 综上知 16分20(16分) 已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点（1）若a、且a0，证明：函数必有局部对称点；（2）若函数在定义域内有局部对称点，求实数c的取值范围；（3）若函数在R上有局部对称点，求实数m的取值范围解：（1）由得代入得，得到关于x的方程（），其中，由于且，所以恒成立所以函数（）必有局部对称点5分（2）方程在区间上有解，于是设（）， 其中所以 10分（3），由于，所以 于是（*）在R上有解令（），则，所以方程（*）变为在区间内有解，需满足条件：即，化简得 16分 版权所有：高考资源网()
