1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的结果是（）AaBCD2、设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，则的值
2、为()A2B0C0或2D0或-23、如果，那么代数式的值是（）A2B3C5D64、下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba2a2a4C（ab）2a2b2D（a）3a2a55、下列分解因式正确的是（）AB=CD6、如下列试题，嘉淇的得分是（）姓名：嘉淇得分：将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）；A40分B60分C80分D100分7、若多项式因式分解的结果为，则常数的值为()AB2CD68、已知是一个完全平方式，那么m为（）AB CD9、a12可以写成（）Aa6+a6Ba2a6Ca6a6Da12a10、若（bc）24（1b）（c1），则b+c的值是（）A1B0C1D2第卷（非选择题 70分
3、）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则_2、_3、若的三边、满足，则这个三角形是_4、计算：_5、边长为m、n的长方形的周长为14，面积为10，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算： （1）（3x+2）（3x-2）（2）2x（x4）+3（x1）（x+3） （3） （4）（x+2y）（x-2y）-（x+y）22、计算(1)计算：(2)解不等式组：3、若为自然数，试说明整式的值一定是3的倍数4、先化简，再求值：，其中5、利用分解因式计算：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可.【详解】原式=
4、a5.故选B.【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.2、C【解析】【分析】由a是绝对值最小的有理数，b为最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果【详解】解：a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，综上所述，a-b+c的值是0或2故选C【考点】本题主要考查有理数的概念的理解及代数式求值，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键3、C【解析】【分析】先将代数
5、式进行化简，然后代入求值.【详解】解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.，原式=2故选C.【考点】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值4、D【解析】【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法，即可解答【详解】A. 根据同底数幂的乘法计算得：，选项错误；B. 根据合并同类项计算得：，选项错误；C. 根据完全平方公式计算得：，选项错误；D. 根据同底数幂的乘法计算得：，选项正确；故选：D【考点】本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记完全平方公式5、B【解析】【分析】根据分解因式的方法进行分解，
6、同时分解到不能再分解为止；【详解】A、 ，故该选项错误；B、 ，故该选项正确；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：B【考点】本题考查了因式分解，解决问题的关键是掌握因式分解的几种方法，注意因式分解要分解到不能再分解为止；6、A【解析】【分析】根据提公因式法及公式法分解即可【详解】，故该项正确；，故该项错误；，故该项错误；，故该项错误；，故该项正确；正确的有：与共2道题，得40分，故选：A【考点】此题考查分解因式，将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根据每道题的特点选择恰当的分解方法是解题的关键7、B【解析】【分析】根据多项式的乘法法则
7、计算出的结果，然后与比较即可【详解】解：=x2+2x-8=，m=2故选B【考点】此题考查了十字相乘法和整式的乘法，熟练掌握因式分解和整式的乘法是互为逆运算是解本题的关键8、C【解析】【分析】根据完全平方公式即可得【详解】由题意得：，则，因此，故选：C【考点】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键9、C【解析】【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可【详解】解：Aa6+a6=2a6，故本选项不合题意；Ba2a6=a8，故本选项不合题意；Ca6a6=a12，故本选项符合题意；Da12a=a11，故本选项不合题意故选：C【考点】本题主要考查了同底数幂的
8、乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键10、D【解析】【分析】先将等式的右边展开并移项到左边,然后再根据完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值【详解】解：（bc）24（1b）（c1），b22bc+c24c44bc+4b，（b2+2bc+c2）4（b+c）+40，（b+c）24（b+c）+40，（b+c2）20，b+c2，故选：D【考点】本题考查因式分解的应用，掌握运用完全平方公式进行因式分解是解答本题的关键.二、填空题1、-1【解析】【分析】将原式变形为，再将代入求值即可.【详解】解：=将代入，原式=1-2=-1故答案为：-1.【考点】本题考查了代数式求值，其
9、中解题的关键是利用平方差公式将原式变形为.2、【解析】【分析】由平方差公式进行计算，即可得到答案【详解】解：；故答案为：【考点】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行计算3、等腰三角形【解析】【分析】对等式前两项利用平方差公式进行因式分解，而后两项提出公因式，然后再进一步因式分解观察即可.【详解】，、是的三条边，即，为等腰三角形故答案为：等腰三角形.【考点】本题主要考查了因式分解的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.4、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】解：故答案为：【考点】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键5、290【解析
10、】【分析】根据题意可知mn7，mn10，再由因式分解法将多项式进行分解后，可求出答案【详解】解：由题意可知：mn7，mn10，原式mn（m2n2）mn(m+n)2-2mn=10(72-210)=1029290故答案为：290【考点】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用因式分解法以及完全平方公式的变形公式三、解答题1、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用平方差公式计算即可；（2）根据多项式乘以多项式、单项式乘以多项式进行计算即可；（3）根据幂的运算法则进行计算即可；（4）根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可【详解】（1）（3x+2）（3x-2） （2）2x（x4）+3
11、（x1）（x+3） （3） （4）（x+2y）（x-2y）-（x+y）2 【考点】本题考查了整式的混合运算，熟记平方差公式、完全平方公式和运算性质是解题的关键2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式展开，合并同类项即可得出答案；（2）分别解这两个不等式，根据不等式解集的规律即可得出答案(1)解：原式；(2)解：，解不等式，得，解不等式，得，所以原不等式组的解是【考点】本题考查了整式的混合运算，解一元一次不等式组，掌握同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键3、见解析【解析】【分析】先把n（2n1）2n（n1）进行计算，然后合并同类项，即可得出
12、n（2n1）2n（n1）的值一定是3的倍数【详解】解：n（2n1）2n（n1）2n2n2n22n3n，n为自然数，3n是3的倍数，n（2n1）2n（n1）的值一定是3的倍数【考点】此题考查了整式乘法的应用，解题的关键是把所求的式子进行计算，然后进行整理，得到3n，n为自然数，说明一定是3的倍数4、1【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则对原式进行化简，再把a值代入求解即可【详解】解：，原式【考点】本题考查分式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则是解题的关键5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用平方差公式运算；（2）先利用平方差公式进行运算，然后再提公因式继续运算即可【详解】（1）原式（2）原式【考点】本题考查了因式分解，根据具体数据分析确定因式分解的方法是解题的关键
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