1、高二年级第一学期月考一数学试题（文科）时间 120分钟 分数 150分 命题人： 审题人： 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是A.1000名学生是总体 B.每个学生是个体C.样本的容量是100 D.100名学生的成绩是一个个体2、为了调查甲网站受欢迎的程度，随机选取了13天，统计上午8：0010：00间的点击量，得如右图所示的统计图，根据统计图计算极差和中位数分别是A.22 13 B.22 12 C.23 13 D.23 123、如图是计算的值
2、的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是()Ai10Ci204、从装有4个红球和3个白球的口袋中任取2个球，那么互相对立的两个事件是()A至少有1个白球；都是白球B至少有1个白球；至少有1个红球C恰有1个白球；恰有2个白球D至少有1个白球；都是红球5、下列各进制中，最大的值是（ ）A. B. C. D. 6、某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（） B C D7某校共有学生名，各年级男、女生人数如表所示，已知高一、高二年级共有女生人现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为（ ）高一年级高二年级高三年级女生
3、男生A12人 B16人 C18人 D24人8、从编号为0,1,2， ，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为（）A8 B10 C12 D169 、如图是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则相邻两个图形颜色不相同的概率为()A. B.C. D.10、已知圆的方程为设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 （ ）A B C D11、一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面上自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离
4、不超过1的概率为（）A B C D12、若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是 （ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分 ）13、用秦九韶算法计算多项式 当时的值时,需要做乘法和加法运算的次数和是 14、两圆和的位置关系是_15、下列程序运行结束后输出结果为3，则从键盘输入的x值为_程序：INPUT“x；”xIFx0ANDxaBbCc （）如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；（）为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马。那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？22、（12
5、分）已知圆C：. (1) 求过点（4，0）圆的切线方程。(2)是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由.高二年级第二学期月考一数学试题（文科重点）一、1、C,2、C,3、B,4、D,5、D，6、B、7、B，8、B,9、A，10、C，11、B，12、D二、13、12；14、相交；15、3或4；16、xy30三、解答：（共70分）17、(10分) 解：设圆心为半径为，令而，或18（1）177（2）由茎叶图可知，甲、乙两队合格人数共有12人，不合格人数为18人，所以，抽取五人，合格人数为人不合格人数为人（3）19、解
6、析(1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f41(0.0250.01520.010.005)100.03.其频率分布直方图如图所示(2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.0300.0250.005)100.75.所以，估计这次考试的合格率是75%.利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.所以估计这次考试的平均分是71分(3)40,50)与90.100的人数分别是6和3，所以从成绩是40,50)与90,100的学生中选两人，将40
7、,50分数段的6人编号为A1，A2，A6，将90,100分数段的3人编号为B1，B2，B3，从中任取两人，则基本事件构成集合(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，(B2，B3)共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A2，A3)(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18个，故概率P.20、（1）解：，又已知，于是可得：，因此，所求回归直线方程为：（2）解:根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10万元时，(万元)即这种
8、产品的销售收入大约为82.5万元.21解：记A与a比赛为（A，a），其它同理（l）齐王与田忌赛马，有如下六种情况：（A，a）、（B，b）、（C，c）；（A，a）、（B，c）、（C，b）；（A，b）、（B，c）、（C，a）：（A，b）、（B，a）、（C，c）；（A，c）、（B，a）、（C，b）；（A，c），（B，b），（C，a）；其中田忌获胜的只有一种：（A，c）、（B，a）、（C，b），故田忌获胜的概率为 （2）已知齐王第一场必出上等马A，若田忌第一场必出上等马a或中等马b，则剩下二场，田忌至少输一场，这时田忌必败。为了使自己获胜的概率最大，田忌第一场应出下等马c，后两场有两种情形：若齐王第二
9、场派出中等马B，可能的对阵为：（B，a）、（C，b）或（B，b）、（C，a）。田忌获胜的概率为 若齐王第二场派出下等马C，可能的对阵为：（C，a）、（B，b）或（C，b）、（B，a）田忌获胜的概率也为所以，田忌按c、a、b或c、b、a的顺序出马，才能使自己获胜的概率达到最大22、 （1）或 （2）假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b） 由于CMm，kCMkm= -1 kCM=， （6分）即a+b+1=0，得b= -a-1 直线m的方程为y-b=x-a，即x-y+b-a=0 （8分） CM= （10分）以AB为直径的圆M过原点， （12分）把代入得， （13分）当此时直线m的方程为x-y-4=0；当此时直线m的方程为x-y+1=0故这样的直线l是存在的，方程为x-y-4=0 或x-y+1=0
