1、人教版八年级数学上册第十五章分式综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的结果是（ ）ABCD2、计算，则x的值是A3B1C0D3或03、我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六
2、贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（）ABCD4、下列运算中，错误的是()ABCD5、某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为ABCD6、若a0.32，b(3)2，c()2，d()0，则()AabcdBabdcCadcbDc
3、adb7、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax5Bx0Cx5Dx58、已知x3是分式方程的解，那么实数k的值为()A1B0C1D29、若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A扩大到原来的3倍B扩大到原来的6倍C缩小为原来的D不变10、解分式方程3=时，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不改变分式的值，把的分子与分母中各项系数都化为整数为_2、某人上山，下山的路程都是，上山速度，下山速度，则这个人上山和下山的平均速度是_3、已知m+n=-3.则分式
4、的值是_4、 “绿水青山就是金山银山”某地为美化环境，计划种植树木2000棵由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务则实际每天植树_棵5、已知，则代数式的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时到达已知乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求甲车的平均速度2、已知关于x的方程有增根，求m的值3、解方程：4、当a为何值时，关于x的方程无解.5、化简，并求值其中a与2、3构成的三边，
5、且a为整数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】原式，故选：A【考点】本题考查分式的加减运算法则，比较基础2、D【解析】【分析】根据实数的性质分类讨论即可求解【详解】当x=0，x-20时，即x=0;当x-2=1时，即x=3，故选D【考点】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则3、A【解析】【分析】根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答【详解】解：由题意得：，故选A.【考点】本题考查了分式方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量
6、关系，列出方程，再求解，准确的找到等量关系并用方程表示出来是解题的关键4、D【解析】【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变据此作答【详解】解：A、分式的分子、分母同时乘以同一个非0的数c，分式的值不变，故A正确；B、分式的分子、分母同时除以同一个非0的式子（a+b），分式的值不变，故B正确；C、分式的分子、分母同时乘以10，分式的值不变，故C正确；D、，故D错误故选D【考点】本题考查了分式的基本性质无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为05、C【解析】【分析】乙工人每小
7、时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，根据甲的工效乙的工效，列出方程即可【详解】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，依题意得：，故选C【考点】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，根据关键描述语句找到合适的等量关系是解决问题的关键6、B【解析】【详解】a0.32=-0.09，b(3)2=，c=9，d=1，abdc.故选B.7、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解【详解】解：根据分式有意义的条件，可得：，故选：A【考点】本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是分母不能为零是解题关键8、D【解析】【详解】解：将x=3代入，得：，解得：k=2，
8、故选D9、D【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：，把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值不变，故选：D【考点】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型10、B【解析】【分析】方程两边同时乘以（x-2），转化为整式方程，由此即可作出判断【详解】方程两边同时乘以（x-2），得13（x2）=4，故选B【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】根据分式的基本性质进行计算即可；【详解】故答案为：【考点】本题主要考查了分式的基本性质，准确计算是解题的关键
9、2、【解析】【分析】平均速度=总路程总时间，根据公式列式化简即可【详解】解：由题意上山和下山的平均速度为：.故答案为：【考点】本题考查列分式，分式的加法和除法，总路程包括往返路程，总时间包括上山时间和下山时间解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系3、，【解析】【分析】先计算括号内的，再将除法转化为乘法，最后将m+n=-3代入即可.【详解】解：原式=，m+n=-3，代入，原式=.【考点】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的运算法则.4、125【解析】【分析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，根据工作时间=工作总量工作效率，结合实际比原计划提前4天完成任
10、务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其代入(1+25%)x中即可求出结论【详解】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，依题意得：，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，(1+25%)x=125故答案为：125【考点】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键5、#3.5#3【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值；【详解】解：，移项得，左边提取公因式得，两边同除以2得，原式故答案为：【考点】此题考查
11、了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题1、甲车的平均速度是60千米/时【解析】【分析】设甲车的平均速度是千米/时，则乙车的平均速度是千米/时，由题意：此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时到达，列出分式方程，求解即可【详解】解：设甲车的平均速度是千米/时，则乙车的平均速度是千米/时， 根据题意，得， 解得经检验，是原方程的解， 答：甲车的平均速度是60千米/时【考点】本题考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系，正确列出分式方程是解题的关键2、m3或5时【解析】【分析】根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，
12、那么最简公分母x（x1）0，所以增根是x0或1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】解：方程两边都乘x(x1)，得3(x1)6xxm，原方程有增根，最简公分母x(x1)0，解得x0或1，当x0时，m3；当x1时，m5.故当m3或5时，原方程有增根【考点】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.3、方程无解【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”，再检验即可得到答案.【详解】解：原方程可化为：去分母得： 整理得： 解得： 经检验：是原方程的增根，所以原方程无解.【考点】本题考查的是解分式方程，掌握“解分式方程的方法与步骤”是解
13、本题的关键.4、a=1，-4或6时原方程无解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出a的值即可【详解】由原方程得：2（x+2）+ax=3（x-2），整理得：（a-1）x=-10，（i）当a-1=0，即a=1时，原方程无解；（ii）当a-10，原方程有增根x=2，当x=2时，2（a-1）=-10，即a=-4；当x=-2时，-2（a-1）=-10，即a=6，即当a=1，-4或6时原方程无解【考点】此题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程无解的条件是解题的关键5、，原式【解析】【分析】根据分式的运算性质进行花间，再根据三角西三边关系和分式有意义的条件求解即可；【详解】原式，a与2、3构成的三边，且a为整数，即，当或时，原式没有意义，取，原式【考点】本题主要考查了分式的化简和分式有意义的条件和三角形三边关系，准确分析计算是解题的关键
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