1、原班级 姓名 考试试室 考号 uuuuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuuuuu田家炳高中2019-2020第二学期期中考试数学试题注意事项：1.试卷满分：150分。答题时间：120分钟。 2.本试卷总页数2页；共22小题,考试结束时请将答题卡与答题纸一并交回。第卷（选择题 共60分）一 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每四个小题的选项中只有一个是符合题目要求的。1下图是由哪个平面图形旋转得到的 （ ） A B C D2下列命题中正确命题的个数是 ( ) A1 B2 C3 D43不等
2、式的解集为 ( )ABCD4有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个 ( ) 主视图 侧视图 俯视图A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对5在ABC中，a，b，B45，则A等于 ( )A30 B60 C60或120 D30或1506直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式，则这个动点的运动区域(用阴影表示)是 ( ) A B C D 7无穷数列1，3，6，10的通项公式为 ( )A. B. C. D. 82008是等差数列的4，6，8，中的 ( )A.第1000项 B. 第1001项 C. 第1002项 D. 第1003项9在等差数列中，已知 ( )A.4 B.5 C.6 D
3、.710数列，0，若= ( )A. B C. 48 D.9411已知满足,则的最大值是A.1 B2 C3 D412在等比数列中，若前10项的和，若前20项的和，则前30项的和 ( )A.60 B.70 C.80 D.90第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖_块.1415若ABC的面积为，则内角C等于_.16定义一种新运算：，若关于x的不等式：有解，则的取值范围是_.三解答题：本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题10分）已知不等式
4、的解集为（1)求和的值； (2)求不等式的解集.18、（本题12分） 设an是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4（）求an的通项公式；（）设bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列an+bn的前n项和Sn19、（本题12分）设是等差数列，且成等比数列.（1）求的通项公式（2）求数列的前项和20、（本题12分）已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且.（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求a的值.21、已知数列的前项和为，.（1）求的通项公式（2）若，求数列的前项和.22、（本题12分）如图，CM，CN为某公园景观湖胖的两条木栈道，MCN=120，现拟在两条木栈道的A，B
5、处设置观景台，记BC=a，AC=b，AB=c（单位：百米）（1）若a，b，c成等差数列，且公差为4，求b的值；（2）已知AB=12，记ABC=，试用表示观景路线A-C-B的长，并求观景路线A-C-B长的最大值原班级 姓名 考试试室 考号 uuuuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuuuuu田家炳高中2019-2020第二学期期中考试数学试题数学答案一选择题：题号123456789101112答案DCBACACDABBB二填空题：13、 450 14、 15、 5 16、 三解答题： 17、(1)解：有题可
6、知：1和2是方程的两个根，得1+2=-b,b=3,c=2 . 5分 （2） 解：由（1）得方程的两个根为：.8分原不等式的解集为：即.10分18解：（）设an是公比为正数的等比数列设其公比为q，q0a3=a2+4，a1=22q2=2q+4 解得q=2或q=1q0q=2 an的通项公式为an=22n1=2n（）bn是首项为1，公差为2的等差数列bn=1+（n1）2=2n1数列an+bn的前n项和Sn=+=2n+12+n2=2n+1+n2219、解：(1)因为，且成等比例，所以，解得.所以.(2)因为，所以. 20.解：（）由正弦定理得，即，（）由：可得，由余弦定理得：，. 21、（1）由得：，因
7、为，解得 由知，两式相减得因为，所以，即因此是首项为，公比为的等比数列所以 （2）由（1）知，所以数列前项和为： 则 -得 22、解：（1）a、b、c成等差数列,且公差为4,MCN=120，,即,b=10（2）由题意,在中,则,观景路线A-C-B的长,且,=30时,观景路线A-C-B长的最大值为8原班级 姓名 考试试室 考号 uuuuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuuuuu田家炳高中2019-2020第二学期期中考试数学试题答题卡一选择题：题号123456789101112答案二填空题：13、 14、 15、 16、 三解答题： 17、（本题10分）解： 18、 （本题12分）解：19、 （本题12分）解：20、 （本题12分）解：座位 号21、 （本题12分）22（本题12分）解（1）：解（2）：