1、课后素养落实(三十七)正弦、余弦函数的图象与性质 (建议用时：40分钟)一、选择题1(多选题)函数ycos x在区间，a上为增函数，则a的可能取值为()A BC0 DABCycos x在，0上为增函数，在0，上为减函数，所以a，0故选ABC.2下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 11C由诱导公式，得cos 10sin 80，sin 168sin(18012)sin 12，由正弦函数ysin x在0，90上是单调递增的，所以sin 11sin 12sin
2、 80，即sin 11sin 1680，得2kx2k，kZ，函数的定义域为(2k，2k)(kZ)设usin x，则0u1，又yu是减函数，函数的值域为(0，)0)的递减区间故函数ysin x的递增区间为.10设函数f(x)sin，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时x的值解(1)最小正周期T，由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，函数f(x)的单调递增区间是(kZ)(2)令t2x，则由x可得0t，当t，即x时，ymin1，当t，即x时，ymax1.1(多选题)已知函数f(x)sin (xR)，下面结论正确的是()
3、A函数f(x)的最小正周期为2B函数f(x)在区间上是增函数C函数f(x)的图象关于直线x0对称D函数f(x)是奇函数ABCysincos x，T2，即A正确ycos x在上是减函数，则ycos x在上是增函数，即B正确由图象知ycos x的图象关于x0对称，即C正确ycos x为偶函数，即D不正确2函数f(x)sin cos 的最大值为()A. B1C. D.A，f(x) sin cos sin cos sin sin sin ，f(x)max.3函数y3cos2x4cos x1，x的最小值为_，最大值为_令tcos x，x，t，y3t24t132.y32在t上单调递减ymax32，ymin
4、32.4已知是正数，函数f(x)2sin x在区间上是增函数，则的取值范围是_由2kx2k(kZ)，得x，f(x)的单调递增区间是，kZ.根据题意，得，从而有解得0.故的取值范围是.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，且在4，3上是增函数，是锐角三角形的两个内角，试判断f(sin )与f(cos )的大小关系解由f(x1)f(x)，得f(x2)f(x1)f(x)，所以函数f(x)是周期函数，且2是它的一个周期因为函数f(x)是偶函数且在4，3上是增函数，所以函数f(x)在0,1上是增函数又，是锐角三角形的两个内角，则有，即0，因为ysin x在上为增函数，所以sin sincos ，且sin 0,1，cos 0,1，所以f(sin )f(cos )
