1、一、选择题1(原创题)中国探月工程首席科学家欧阳自远透露：将于2013年发射的嫦娥三号卫星将不再采取多次变轨方式，而是直接飞往月球，其降落过程大体是：在距月球大约15公里时，反推发动机点火工作，到离月球100 m时，卫星将暂时处于悬停状态，此时它已不受地球工程人员的控制，它会自动选择一块平整地降下去，并在离月球表面4 m的时候关闭推进器，卫星呈自由落体降落，确保软着陆成功下列说法正确的是()A反推发动机点火后，卫星受到向上的反作用力而减速运动B卫星处于悬停状态时，将不受月球的吸引力C卫星离月球4 m以内的加速度约为1.63 m/s2D卫星着陆速度约为3.6 m/s解析：选ACD.由题意知反推发
2、动机点火工作就是让卫星减速下降，故应受到向上的反作用力，A对卫星处于悬停状态时，受月球的吸引力应与反推力平衡，故B错由于卫星离月球4 m时呈自由落体运动，故下落加速度gg地9.8 m/s21.63 m/s2，C对由v22gh得着陆速度v m/s3.6 m/s，D也对2(2012高考山东卷)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接任务完成后“天宫一号”经变轨升到最高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则等于()A. B. C. D.解析：选B
3、.“天宫一号”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由Gm可得v，则变轨前后，选项B正确3(2011高考福建卷)“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式VR3，则可估算月球的()A密度 B质量C半径 D自转周期解析：选A.因“嫦娥二号”在月球表面附近的圆轨道上运行，所以其轨道半径即为月球半径根据万有引力提供向心力可知mR，化简得M，又VR3，联立消去R3可得，故A正确4(2011高考重庆卷)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如
4、图所示该行星与地球的公转半径之比为 ()A. B.C. D.解析：选B.根据可知，地，星，再由m2r可得，答案为B选项5(2013湖南八校联考)人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，要使卫星的周期变为2T，可以采取的办法是()AR不变，使线速度变为v/2Bv不变，使轨道半径变为2RC使卫星的高度增加RD使轨道半径变为R解析：选D.由万有引力提供向心力Gm()2R，可知T2 ，由此可知D正确6(原创题)2011年9月29日，我国成功发射“天宫一号”目标飞行器，它离地面的高度约为400公里，与“神舟八号”飞船进行两次交会对接后“神八”返回地面，“天宫”升至自主飞行轨道
5、待命下列说法正确的是()A“天宫”与“神八”对接前后一直处于完全失重状态B“神八”完成任务返回地面的过程中，在A点需加速C“天宫”的飞行周期比同步卫星长D“天宫”的运行速度比同步卫星大解析：选AD.任何航天器在运行过程中都处于完全失重状态，A对“神八”由椭圆轨道返回地面时在A点应减速，做向心运动，B错因“天宫”离地面的高度比同步卫星小，即轨道半径较小，由mrm知“天宫”的飞行周期比同步卫星短，而运行速度比同步卫星大，故C错D对7(2013东城区模拟)截至2011年12月，统计有2.1万个直径10 cm以上的人造物体和太空垃圾绕地球轨道飞行，其中大多数集中在近地轨道每到太阳活动期，地球大气层的厚
6、度开始增加，使得部分原在太空中的垃圾进入稀薄的大气层，并缓慢逐渐接近地球，此时太空垃圾绕地球依然可以近似看成做匀速圆周运动下列说法中正确的是()A太空垃圾在缓慢下降的过程中，机械能逐渐减小B太空垃圾动能逐渐减小C太空垃圾的最小周期可能是65 minD太空垃圾环绕地球做匀速圆周运动的线速度是11.2 km/s解析：选A.由于太空垃圾克服阻力做功，所以其在缓慢下降的过程中，机械能逐渐减小，A正确；由于太空垃圾在逐渐接近地球过程中，万有引力做正功，所以其运动轨道半径减小，但动能逐渐增大，B错误；由T2可知太空垃圾的最小周期为84 min，C错误；太空垃圾环绕地球做匀速圆周运动的线速度应小于第二宇宙速
7、度11.2 km/s，D错误8(2012高考新课标全国卷)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A1 B1C.2 D.2解析：选A.设地球密度为，地球质量MR3，地面下d处内部地球质量M(Rd)3.地面处FGGmR，d处FGGm(Rd)，地面处gGR，而d处gG(Rd)，故，所以A选项正确9(2011高考四川卷)据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancrie”，该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍假设母星
8、与太阳密度相同，“55 Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancrie”与地球的()A轨道半径之比约为 B轨道半径之比约为 C向心加速度之比约为D向心加速度之比约为解析：选B.由万有引力提供向心力m2r和MV，得出r，计算知B正确；由向心加速度a2r，再结合r，得a ，计算知C、D错误二、非选择题10(2013河西区高三质量调查)宇宙中两颗彼此靠近但远离其他天体的星体称为双星，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动而不至于吸引到一起，有一个双星系统，两星间的距离为R，大星质量为M，大星质量是小星质量的3倍，则小星做匀速圆周运动的线速度大小为_(万有引力常量为G)解析：两个
9、行星之间的万有引力提供行星转动的向心力，设两行星做圆周运动的半径分别为r1，r2，则有r1r2R，M2r1M2r2，小星的线速度vr2，联立以上各式解得v .答案： 11(原创题)如图所示，中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，届时发射一颗运动半径为r的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发，沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来假设着陆器第一次弹起的最大高度为h，水平速度为v1，第二次着陆时速度为v2.已知月球半径为R，求在月球表面发射人造月球卫星的最小发射速度解析：以着陆器为研究对象，在其由第一次弹起的最大高度至第二次着陆过程中，据机械能守恒定
10、律有mg月hmvmv以最小发射速度发射的卫星为近月卫星，则由牛顿第二定律有m卫g月解得v .答案： 12(2011高考安徽卷)(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即k，k是一个对所有行星都相同的常量将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式已知引力常量为G，太阳的质量为M太(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立经测定月地距离为3.84108 m，月球绕地球运动的周期为2.36106 s，试计算地球的质量M地(G6.671011 Nm2/kg2，结果保留一位有效数字)解析：(1)因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴a即为轨道半径r，根据万有引力定律和牛顿第二定律有Gm行2r于是有M太即kM太(2)在地月系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由式可得M地解得M地61024 kg.(M地51024 kg也算对)答案：(1)kM太(2)61024 kg