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2021-2022学年新教材苏教版数学必修第一册课后作业:6-3第2课时 对数函数的图象与性质的应用 WORD版含解析.DOC

上传人:高**** 文档编号:641930 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:7 大小:117.50KB
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资源描述

1、课后素养落实(二十八)对数函数的图象与性质的应用 (建议用时:40分钟)一、选择题1若函数f(x)loga x(0a1)在区间a,3a上的最大值是最小值的3倍,则a等于()ABCDBa(0,1),f(x)maxloga a1,f(x)minloga 3a,由题知loga 3a,a.2函数f(x)loga |x|1(0a1)的图象大致为()A将g(x)loga x的图象不动,并将之关于y轴对称到y轴左侧,再上移1个单位,即得f(x)的图象3函数f(x)的值域为()A(,0)B(,2)C(,2D(2,)Bx1时,f(x)0,x1时,0f(x)2,故f(x)的值域为(,2)4已知f(x)是定义在R上

2、的偶函数,且在(,0上是单调递增,设af(log47),bf(log23),cf(0.20.6),则a,b,c的大小关系是()AcbaBbcaCbacDabcC偶函数f(x)在(,0上是单调递增,则在(0,)上是单调递减又log47log2,00.20.61log2log23,bac.5(多选题)已知函数f(x)若f(x)在(,)上单调递增,则实数a的取值可能为()ABCD3ACD由题意得解得20,a1)满足f(2)f(3),则f(2x1)f(2x)的解集是_x|1xf(3),f(x)logax是减函数,由f(2x1)f(2x),得1x0得x24x30得1x3,设t34xx2,其图象的对称轴为

3、x2.yt为减函数,要求函数y(34xx2)的单调递增区间,即求函数t34xx2,1x3的单调递减区间,函数t34xx2,1x0得1x4,所以定义域为(1,4),又x23x42,01或x1.所以此函数的定义域是(,1)(1,)所以函数的定义域关于原点对称f(x)log2log2log2f(x)所以f(x)为奇函数(2)设x1,x2(1,),且x1x2,则0,所以,所以log2log2,即f(x2)0,所以u6ax是减函数,那么函数ylogau就是增函数,所以a1,因为0,2为定义域的子集,所以当x2时,u6ax取得最小值,所以62a0,解得a3,所以1a3.故选ABC.2(多选题)下列函数中既

4、是定义域上的偶函数,又是 (0,)上的增函数的是()AyByxCy|ln x|DyeBD函数y定义域为(,0)(0,),是定义域上的偶函数,当x(0,)时, y为减函数,故不合题意;函数yx,定义域为R,是定义域上的偶函数, 当x(0,)时, yx为增函数;函数y定义域为(0,)不关于原点对称,不是定义域上的偶函数,不合题意;函数ye定义域为R,是定义域上的偶函数, 当x(0,)时, yex为增函数. 应选BD.3已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间0,)上单调递增若实数a满足f(log2 a)f(a)2f(1),则a的取值范围是_f(log2a)f(a)f(log2 a)f(log

5、2a)2f(log2 a)2f(1),f(log2 a)f(1),由f(x)为偶函数,且在0,)上单调递增,1log2 a1,即log2 log2 alog2 2,a2.4函数y(x)2(x)5在区间2,4上的最大值为_,最小值为_102x4,则由yx在区间2,4上为减函数知,2 x4,即2x1.若设tx,则2t1,且yt2t5.而yt2t5的图象的对称轴为t,且在区间上为减函数,而2,1,所以当t2,即x4时,此函数取得最大值,最大值为10;当t1,即x2时,此函数取得最小值,最小值为.已知函数f(x)的图象关于原点对称,其中a为常数(1)求a的值;(2)若当x(1,)时,f(x)(x1)m恒成立,求实数m的取值范围解(1)函数f(x)的图象关于原点对称,函数f(x)为奇函数,f(x)f(x),即,解得a1或a1(舍)所以a1.(2)f(x)(x1)(x1)(1x),当x1时,(1x)1.当x(1,)时,f(x)(x1)m恒成立,m1.即实数m的取值范围为1,)

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