1、6.4万有引力理论的成就本节课在万有引力之后，宇宙航行之前。内容重点有二：1.万有引力成历史地位及相关重要事件。2.求天体质量两条思路。本节设计不仅要讲清解题线索，还要营造气氛突出成就及历史地位的演变。一、三维目标（一）知识与技能1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。2.行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量。3.理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。（二）过程与方法1.培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法。2.培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。（三）情感、态度与价值观体会万有引力定
2、律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。二 、教学重点、难点 重点：1.会用已知条件求中心天体的质量。2.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。难点：根据已有条件求中心天体的质量。三、教学方法教师介绍地球质量的计算表达式。根据万有引力作为行星圆周运动的向心力，计算天体的质量；进一步类比联想推理，最后归纳总结建立模型中心天体质量的计算。四、教学过程（一）复习及新课引入 复习万有引力定律及公试 教学前置教师：“万有引力定律发表后，影响是巨大的。但这种影响并非体现在人们的日常生活当中，而是它把自古被人们神话的太阳、月亮在受力的本质上与地表
3、的一个 苹果相等同。这对人们固有的世界观产生了极大的冲击，让很多人一时无法接受。但同时让一些原本看起来并不可能研究的问题，变得似乎可能起来”（ 苹果主要借助传说和月-地检验）下面我们进入本节课的第一个环节（过度）（二）新课教学1.科学真是迷人 （板书）“地球是巨大的” 突出庞大及不可随意亵渎阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句名言。“给我一个支点，我可以撬动地球。”尽管他无法做到，但无疑是“合理”的“这是科学的魄力” （营造气势）在万有引力发表一百来年的日子里，人们争论纷纷。这时有人发出这样的豪言：“我将在实验室称量地球的质量” 亨利卡文迪许让我们来看看他的思路忽略地球自转的微小影响地面上的
4、物体的重力等于地球对它的引力。 （板书）其中g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G后，就意味着我们也测出了地球的质量。因此，卡文迪许把他自己的实验说成是“称量地球的重量” 。卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”！介绍：卡文迪许及评价激发对科学的崇敬“科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！” 马克吐温由这一句引出：这话虽然出自一位外行人之口，却道出了科学发现的精髓。见微知著练习：通过零星的信息计算天体的质量小明同学参加了一次某类地行星的登陆夏令营。（创设情景加强印象）他站在已知距地面高h的平台上自由释放一小球，粗测经过时间t落地。小明指着显示星球半径为R的游
5、览手册，笑着对同学说我可以算出这颗星球的质量，你能说出他的计算过程吗？要学生讲出思路就可指出：求g是在地表求地球质量的主要线索。但不是什么天体都能登得上去的。求天体质量必有别的思路。2.计算天体的质量 例题：小明同学随航天飞机到某一恒星系考察，航天飞机在圆周半径为r的轨道上，测出在无动力情况下（仅受引力）匀速绕该恒星一周时间为T， 请各位同学由以上条件估算该恒星质量。扩展：木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星。如果可以通过观测卫星运行的相关信息，使用引力公式来求木星的质量。试总结都可以测量哪些量，通过组合求得木星质量？试推导用这些量表示的木星质量计算式。 板书 看学生完成情况整理几个结果小结
6、：两个主要思路 地表 匀速圆周的天体 教师深入指导注：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但是不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的,由于开普勒第三定律，得出结果：那么不同行星的r、T计算出来的太阳质量是一样的。（看时间可补充：椭圆轨道也是可以求中心天体质量的。）3.发现未知天体预见并发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证.背景： 1781年由英国物理学家威廉赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差 图片：及故事 英国的亚当斯和法国的勒维耶 （讲述为主）笔尖上发现的行星1846年9月23日晚,由德国的伽勒在柏
7、林天文台用望远镜在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星海王星深化冥王星的发现：海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶的方法预言另一颗新行星的存在 在预言提出之后，1930年，汤博发现了太阳系的后来曾被称为第九大行星的冥王星。海王星的发现和1705年英国天文学家哈雷根据万有引力定律正确预言了哈雷彗星的回归最终确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。 诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯劳厄说： “没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国 ”（增强故事的曲折性，体现
8、万有引力定律历史地位形成的曲折）（三）课堂小结1地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响，物体的重力近似等于重力地球质量2建立模型求中心天体质量围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对围绕天体的万有引力，通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。中心天体质量 补充：计算天体的密度地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，则可用下列哪一式来估算地球的密度( )A. 3g/4RG B.3g/4R2G C.g/RG D.g/R2G引导学生思考密度的求法很简单。引出新题：例题：某日成为宇航员的小明同学驾驶航天飞机到某无大气星球一游，他使航天飞机贴近该星球表面无动力匀速飞行一周，测出飞行
9、时间为T，即可计算该星球的平均密度。问如何根据唯一条件周期T求出该星球密度。指出仅限于特殊条件（四）课堂训练1.已知引力常量G、地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为r，地球绕太阳运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有( )A.地球的质量 B.太阳的质量 C.太阳的半径 D.地球绕太阳的运行速率2. 已知万有引力恒量G，在以下各组数椐中，可以测得地球质量的是（ ）A.地球绕太阳运行的周期T和太阳与地球的距离r B.月球绕地球运行的周期T和轨道半径rC.卫星绕地球运行的周期T和卫星离地面高度h D.卫星绕地球运行的线速度v和角速度3. 设“嫦娥二号”卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T.已知月球半径为R，引力常量为G.求： （1）月球的质量M； （2）月球表面的重力加速度g （3）月球的密度.4. 在某行星上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重力为F，发射一颗卫星在贴近星球表面的上空飞行，测得其环绕周期为T，根据这些数据求该星球的质量5.在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小v，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T 。火星可视为半径为r0的均匀球体。