1、课后素养落实(九)不等式的基本性质 (建议用时：40分钟)一、选择题1设Mx26x，N5x1，则M与N的大小关系是()AMNBMNCM0，所以MN，故选A.2已知ab，则“c0”是“acbc”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件B当时，acbc不成立，所以充分性不成立；当时，c0成立，c0也成立，所以必要性成立所以“c0”是“acbc”的必要不充分条件，故选B.3若ab0，cd0，则一定有()AB CDB因为cd0，所以0，两边同乘1，得0，又ab0，故由不等式的性质可知0.两边同乘1，得.故选B.4b g糖水中有a g糖(ba0)，若再添上m g糖(m0
2、)，则糖水变甜了根据这个事实提炼一个不等式为()ACB变甜了，意味着含糖量大了，即浓度高了，加糖之前糖水的浓度为，加糖之后糖水的浓度为，故.5(多选题)若ab0，则下列不等式中可能成立的是()ABC|a|bDBCD因为ab0，所以0，A不正确；ab0，B正确；|a|b|b，C正确；当a3，b1，1时，此时D成立二、填空题6若x1，1y0，则x，y，y，xy由小到大的顺序是_(用“”连接)yyxy1，1y0，所以0yx.因为y(xy)y(x1)0，所以y0，所以xyx，所以yyxyx. 7若xR，则与的大小关系为_因为0，所以.8已知13，43.则的取值范围为_，的取值范围为_(3,6)13，.
3、又43，34，36.34.即0，试比较a与的大小解a.因为a0，所以当a1时，0，有a；当a1时，0，有a；当0a1时，0，有a1时，a；当a1时，a；当0a1时，a0，b0，求证：ab.证明因为ab(ab).因为(ab)20恒成立，且a0，b0，所以ab0，ab0.所以0.所以ab. 1(多选题)给出四个选项能推出0a B0abCa0bDab0ABD0，A，ab0，ab0成立，B，ab0，ab0，ab(ab)0成立，Cab0，ab(ab)0，ab0，ab(ab)0成立故选ABD.2甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速
4、度均相同，则谁先到教室()A甲 B乙C同时到达 D无法判断B设路程为2s，步行速度为v1，跑步速度为v2(v1v2)，则甲所用时间为，乙所用时间为t，s，因为v10，故乙先到教室3若xy，ab，则在axby；axby；axby；xbya；，这五个式子中，正确的是_(填序号)令x2，y3，a3，b2，符合题设条件xy，ab.ax3(2)5，by2(3)5，axby，因此不成立；又ax6，by6，axby，因此也不成立；又1，1，因此不成立由不等式的性质可推出成立4已知1xy4，且2xy3，则z2x3y的取值范围是_wx2y的取值范围是_3,83,5z(xy)(xy)，2(xy)，5(xy)，3(
5、xy)(xy)8，3z8.wx2y(xy)(xy)，(xy)6，(xy)1，3(xy)(xy)5. 已知二次函数yax2bxc满足以下条件(1)该函数图象过原点；(2)当x1时，y的取值范围为大于等于1且小于等于2；(3)当x1时，y的取值范围为大于等于3且小于等于4；求当x2时，y的取值范围解二次函数yax2bxc图象过原点，c0，yax2bx.又当x1时，1ab2.当x1时，3ab4，当x2时，y4a2b.设存在实数m，n，使得4a2bm(ab)n(ab)，而4a2b(mn)a(mn)b，解之得m1，n3，4a2b(ab)3(ab)由可知3ab4,33(ab)6，334a2b46.即64a2b10，故当x2时，y的取值范围是大于等于6且小于等于10.
