1、人教版八年级数学上册第十一章三角形专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（）ABCD2、如图,直线l1l2,线段
2、AB交l1,l2于D,B两点,过点A作ACAB,交直线l1于点C,若115,则2（）A95B105C115D1253、下列长度的三条线段能组成三角形的是()A5cm2cm3cmB5cm2cm2cmC5cm2cm4cmD5cm12cm6cm4、如图所示，已知G为直角ABC的重心，且，则AGD的面积是（）A9cm2B12cm2C18cm2D20cm25、不一定在三角形内部的线段是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D三角形的高和中线6、如图，ABCD，BED=61，ABE的平分线与CDE的平分线交于点F，则DFB=（）A149B149.5C150D150.57、如图，点在的延长线上，于
3、点，交于点若，则的度数为（）A65B70C75D858、当n边形边数增加2条时，其内角和增加（）ABCD9、若中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形10、三角形的重心是（）A三角形三边的高所在直线的交点B三角形的三条中线的交点C三角形的三条内角平分线的交点D三角形三边中垂线的交点第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AD 是ABC 的中线，BE 是ABD 的中线， EF BC 于点 F若，BD = 4 ，则 EF 长为_2、已知ABC，A=80，BF平分外角CBD，CF平分外角BCE，BG平分CBF，CG平分外角BCF，则G=_
4、3、在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是_条4、从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形边形没有对角线，则的值为_5、如图，点D在线段BC上，ACBC，AB8cm，AD6cm，AC4cm，则在ABD中，BD边上的高是_cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知在中，AD是BC边上的高，AE是的平分线，求证：2、一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为2680，求这个内角的大小3、如图，在610的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知ABC的每个顶点都在格点上(1)画出ABC中BC边上的高线AE；(2)在ABC中AB边上取点D，连接
5、CD，使；(3)直接写出BCD的面积是_4、已知：a、b、c满足求：(1)a、b、c的值；(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由5、请补全证明过程及推理依据已知：如图，BC/ED，BD平分ABC，EF平分AED求证：BDEF证明：BD平分ABC，EF平分AED，1=AED，2=ABC（_）BCED（_）AED=_（_）AED=ABC1=_BDEF（_）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意求出、，根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可【详解】由题意得，由三角形的外角性质可知，故选C【考点】本题考查的是三角形的外
6、角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键2、B【解析】【分析】利用垂直定义和三角形内角和定理计算出ADC的度数,再利用平行线的性质可得3的度数,再根据邻补角的性质可得答案【详解】解：ACAB,A90,115,ADC180-90-1575,l1l2,3ADC75,2180-75105,故选：B【考点】此题主要运用垂直定义、三角形内角和定理以及平行线的性质,解决角之间的关系,本题关键是掌握两直线平行,同位角相等3、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A、325，不能组成三角形，不符合题意；B、2245，不能组
7、成三角形，不符合题意；C、4265，能够组成三角形，符合题意；D、561112，不能组成三角形，不符合题意故选：C【考点】本题考查了能够组成三角形三边的条件，解题的关键是用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形4、A【解析】【分析】由于G为直角ABC的重心，所以BG2GD，ADDC，根据三角形的面积公式可以推出，而ABC的面积根据已知条件可以求出，那么AGD的面积即可求得【详解】解：G为直角ABC的重心，BG2GD，ADDC，而，故选：A【考点】本题主要考查了三角形的重心的性质，解题的关键是根据G为直角ABC的重心，得出BG2GD，ADDC5、C【解析】【分析】根据三角形的
8、高、中线、角平分线的性质解答【详解】解：因为在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的两条高在三角形的外部故选：C【考点】本题考查了三角形的高、中线、角平分线熟悉各个性质是解题的关键6、B【解析】【分析】过点E作EGAB，根据平行线的性质可得“ABE+BEG=180，GED+EDC=180”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“FBE+EDF=ABE+CDE）”，再依据四边形内角和为360结合角的计算即可得出结论【详解】如图，过点E作EGAB，ABCD，ABCDGE，ABE+BEG=180，GED+EDC=180，ABE+CDE+BED=360；又BED=61，ABE+C
9、DE=299ABE和CDE的平分线相交于F，FBE+EDF=（ABE+CDE）=149.5，四边形的BFDE的内角和为360，BFD=360-149.5-61=149.5故选B【考点】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键7、B【解析】【分析】根据题意于点，交于点，则，即【详解】解：，故选B【考点】本题考查垂直的性质，解题关键在于在证明8、B【解析】【分析】根据n边形的内角和定理即可求解【详解】解：原来的多边形的边数是n，则新的多边形的边数是n2（n22）180（n2）180360故选：B【考点】本题主要
10、考查了多边形的内角和定理，多边形的边数每增加一条，内角和就增加180度9、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=则C=4= ，则ABC是钝角三角形故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.10、B【解析】【分析】根据重心是三角形三边中线的交点，三角形三条高的交点是垂心，三角形三条角平分线的交点是三角形的内心，等知识点作出判断【详解】解：三角形三条高的交点是垂心，A选项不符合题意；三角形三条边中线的交点是三角形的重心，B选项符合题意；三
11、角形三条内角平分线的交点是三角形的内心，C选项不符合题意；三角形三边中垂线的交点三角形的外心，D选项不符合题意故选：B【考点】本题考查了三角形的重心、内心与外心等知识，是基础题，熟记概念是解题的关键二、填空题1、3【解析】【分析】因为SABD=SABC，SBDE=SABD；所以SBDE=SABC，再根据三角形的面积公式求得即可【详解】解：AD是ABC的中线，SABC=24，SABD=SABC=12，同理，BE是ABD的中线，SBDE=BDEF，BDEF=6，即EF=3故答案为：3【考点】此题考查了三角形的面积，三角形的中线特点，理解三角形高的定义，根据三角形的面积公式求解，是解题的关键2、11
12、5【解析】【分析】由三角形外角的性质即三角形的内角和定理可求解DBC+ECB=260，再利用角平分线的定义可求解FBC+FCB=130，即可得GBC+GCB=65，再利用三角形内角和定理可求解【详解】解：DBC=A+ACB，ECB=A+ABC，DBC+ECB=A+ACB+A+ABC，ACB+A+ABC=180，DBC+ECB=A+180=80+180=260，BF平分外角DBC，CF平分外角ECB，FBC=DBC，FCB=ECB，FBC+FCB=（DBC+ECB）=130，BG平分CBF，CG平分BCF，GBC=FBC，GCB=FCB，GBC+GCB=（FBC+FCB）=65，G=180-（G
13、BC-GCB）=180-65=115故答案为：115【考点】本题主要考查三角形的内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义，求解FBC+FCB=130是解题的关键3、0或2【解析】【分析】当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内；当三角形为直角三角形和锐角三角形时没有高在三角形外【详解】解：当三角形为直角三角形和锐角三角形时，没有高在三角形外；而当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是0或2条故答案为0或2【考点】此题主要考查了三角形的高的位置，不同形状的三角形，它的高的情况不同，要求学生必须熟练
14、掌握4、10【解析】【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2，三角形没有对角线，依此求出m、n、k的值，再代入计算即可求解【详解】解：对角线的数量m=6-3=3条；分成的三角形的数量为n=6-2=4个；k=3时，多边形没有对角线；m+n+k=3+4+3=10故答案为：10【考点】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-25、4cm【解析】【分析】从三角形的一个顶点向它对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段）,叫做三角形的高这条边叫做底【详解
15、】因为ACBC，所以三角形ABD中，BD边上的高是：AC=4cm故答案为：4cm【考点】考核知识点：三角形的高理解三角形的高的定义是关键三、解答题1、证明见解析.【解析】【详解】试题分析：根据三角形内角和定理以及AD是BC边上的高，求得BAD=90-B，再根据AE平分BAC，求得BAE=BAC=（180-B-C）=90-B-C，最后根据DAE=BAE-BAD即可求解试题解析：AD是BC边上的高，BAD=90-BAE平分BAC，BAE=BAC=（180-B-C）=90-B-CDAE=BAE-BAD，DAE=（90-B-C）-（90-B）=B-C=（B-C）2、解得：n=【考点】此题主要考查了多边
16、形的内角和和外角和，解题的关键是掌握多边形的内角和公式与外角和定理820【解析】【分析】n边形的内角和是（n-2）180，因而内角和一定是180度的倍数而多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和除去一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数要大，大的值小于1则用内角的和除以180所得值，加上2，比这个数大的最小的整数就是多边形的边数【详解】设多边形的边数为x，由题意有（x2）180=2680，解得x=16，因而多边形的边数是17，则这一内角为（172）1802680=20【考点】考查了多边形内角与外角，正确理解多边形的内角和是180度的整数倍，以及多边形的角的范围，是解题的关
17、键3、 (1)画图见解析(2)画图见解析(3)【解析】【分析】（1）利用网格线过A作BC的垂线即可；（2）利用网格线的特点，取格点D，满足，则D即为所求作的点；（3）利用三角形的面积公式直接计算即可(1)解：如图，即为BC上的高(2)如图，利用网格特点，可得，D即为所求作的点，满足(3)【考点】本题考查的是画三角形的高，三角形的面积的计算，熟悉等高的两个三角形的面积之间的关系是解本题的关键4、 (1)，(2)能构成三角形，周长为【解析】【分析】（1）根据非负数之和等于零，则每个非负数等于零，分别建立方程求解即可；（2）先比较长三边的大小，再用较小两边之和与最大边比较即可判断能够构成三角形；然后
18、计算三角形的周长即可(1)解：，a、b、c满足，解得，；(2)解：，即，能构成三角形，三角形的周长【考点】本题考查了非负数的性质，二次根式有意义的条件和构成三角形的条件，解题的关键是根据非负数之和等于零的条件分别建立方程和如何判定三边能否构成三角形5、角平分线的定义；已知；ABC；两直线平行，同位角相等；2；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】根据角平分线的定义得出1=AED，2=ABC，根据平行线的性质定理得出AED=ABC，求出1=2，再根据平行线的判定定理推出即可【详解】证明：BD平分ABC，EF平分AED，1=AED，2=ABC（角平分线的定义）BCED（已知）AED=ABC（两直线平行，同位角相等）AED=ABC1=2 BDEF（同位角相等，两直线平行）故答案为：角平分线的定义；已知；ABC；两直线平行，同位角相等；2；同位角相等，两直线平行【考点】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质定理和判定定理等知识点，能熟记平行线的性质定理和判定定理是解此题的关键
