1、装订线学校 班级 姓名 考号 白城市20132014年第一学期期末考试高一数学（试卷一）本试卷分第卷和第卷两部分，满分为 150 分，答题时间为 120 分钟。考生作答时，选择题答案和非选择题答案写在答题纸上。考试结束后，将答题纸交回。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、所在学校准确填写，条形码贴在制定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题答案字体工整、清楚。 第卷 （共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、方程的解集为M，方程的解集为N
2、，且，那么( ) A 21 B. 8 C. 6 D. 72、已知集合，则A( ) A B. C. D. 3、已知角的终边过点，则的值是（ ）A1或1 B或 C1或 D1或4、已知（ ）ABCD5、若是任意实数,且，则（ ） A. B. C. D. 6、若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）A. B. C. D.7、若| ， 且（） ，则与的夹角是（ ）A. B. C. D.8、若方程有两个解，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9、已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（ ）A . 10、已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）A. B. C.D. 11、同时具有以下
3、性质：“最小正周期是；图象关于直线x对称；在上是增函数”的一个函数是 （） Aysin() B.ycos(2x) C.ysin(2x)D.ycos(2x)12、 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ）A1BCD第卷 （共90分）二填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13、已知，则的值为 14、函数的定义域是 15、已知那么的值是 16、已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是_三、解答题：（本题共6个大题，共70分，解答应写出文
4、字说明，证明过程或演算步骤）17、 （10分）设集合，求能使成立的值的集合18、（12分）已知函数.（1）求的定义域； （2）讨论函数的单调性.19、（12分）已知，求的值.20、（12分）设函数，且，（1）求的值；（2）当时，求的最大值21、（12分）某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向200km的海面P处，并正以20km/h的速度向北偏西方向移动（其中）,台风当前影响半径为10km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？22、（12分）已知向量，其中（1）当时，求值的集合；（2）求的最大值.装订线学校 班级 姓名 考号 白城
5、市20132014年第一学期期末考试高一数学（试卷一）答案一、选择题：1.A 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.B 8.A 9.C 10.C 11.C 12.D二、填空题：13. 6 14. 15. 16. 三、解答题：17、解：由，得，则（1）当时，此时，4分（2）当时，若，则解得综合（1）（2）使成立的值的集合为10分18、解：（1）由得：当时，当时，5分（2）令，则当时，为减函数，为减函数为增函数；当时，为增函数，为增函数为增函数.综上,当,为增函数.12分（或利用单调性定义证明也可）19、解： 又 又 6分sin(a + b) = -sinp + (a + b) = 12分20、解：（1）由已知，得解得 6分（2），令，则令，则，当时，即时，有最大值12，此时有最大值为12分21、解：如右图，设该市为A，经过t小时后台风开始影响该城市，则t小时后台风经过的路程PC（20t）km，台风半径为CD（10+10t）km，需满足条件：CDAC4分 整理得8分即 解得7小时后台风开始影响该市，持续时间达12小时.12分22、解：（1）由，得，即4分 则，得5分 为所求6分（2），10分 当时，有最大值9所以有最大值为312分联系电话：13596899909 陈友