1、平面的基本性质复习目标：1.学会空间中几何基本要素的正确表示；2.掌握平面三个公理并学会它的作用.3.掌握三种知识：点、线共面；三线共点；三点共线等基本证明方法。学科网 公理2：A=l且Al作用：判定两个平面相交；作两平面的交线。证明三(多)线共点、三(多)点共线。A l公理3:BAC推论1：推论2：推论3：Aaabab2.作用：确定平面的依据；空间问题转化为平面问题的前提。1.“有且只有”的理解存在性；唯一性Z.x.x.K练习1:一条直线和直线外两点可确定平面的个数是()A.1 B.2 C.3 D.1or 2练习2.下列四个命题，正确的结论有经过一点的三条直线确定一个平面。一条直线和一个点确
2、定一个平面；若四点不共面，则每三点一定不共线；三条平行线确定三个平面；D疑难释疑疑难释疑练习3.已知四个命题：(1)三点确定一个平面；(2)若点P不在平面a内，A,B,C三点都在平面a内，则P、A、B、C四点不在同一平面内；(3)两两相交的三条直线在同一平面内；(4)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个练习4：不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有()A.3个B.4个C.6个D.7个ABCDABCD疑难释疑例题讲解例1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E,F分别是棱AA1,CC1的中点.求证：点D1,E,F,B共
3、面.ABCDA1B1C1D1EF题型一：点、线共面问题Zx.xk题型二：三点共线问题例2.如图所示，在四面体ABCD中作截面PQR,PQ、CB的延长线交于M,RQ、DB的延长线交于N,RP、DC的延长线交于K,求证：M、N、K三点共线。BACDPRQMKNOABC例题讲解题型3:三线共点的问题题型3:三线共点的问题例3.如图所示，已知空间四边形ABCD,对角线AC、BD,点E、F、G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点。求证：三线段EG、FH、MN交于一点，且被该点平分。ABCDEFGHMNO练习4.如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，A1C1 B1D1=O1,B1D截面A1BC1=P.求证:(1)PBO1,(2)B1D被平面A1BC1截于三等分点.ABCDA1B1C1D1 O1MBB1D1DPMO1P
