1、20182019学年度第一学期期中质量监测2018.11高三数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页；满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡（纸）上2. 第卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.3. 答第卷（非选择题）考生须用0.5mm的黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡（纸）的各题目指定的区域内相应位置,否则，该答题无效.4. 书写力求字体工整、笔迹清楚.第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四
2、个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合，则= A B C D2. 函数的定义域为 ABCD 3. 设，则“”是“”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件4. 已知, ,则有ABCD5. 定积分 AB CD6. 已知,，则与的夹角为AB CD7. 已知命题存在实数,满足；命题： ().则下列命题为真命题的是 A. B. C. D. yOx8. 设函数（是常数，），且函数的部分图象如右图所示，则有 ABCx1Oy1D9. 右图是函数的部分图象，则函数 的零点所在的区间是A B. C. D10.已知，且，则目标函数的最小值为 ABCD11.已知是的外心，
3、则 ABC D 12.若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则实数的值是 ABCD第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，.若，则实数 .14.设当时,函数取得最大值,则 .15.观察下列各式： 照此规律，则第个等式应为 .16.已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时， ，则不等式的解集为 .三、解答题：（本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）设命题函数在区间上单调递减；命题函数的值域是.如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）已知向量,.（）若
4、，求的值；（）令,把函数的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，试求函数的单调增区间及图象的对称中心.19.（本题满分12分）在中，内角所对应的边分别为，已知.（）求的值；（）试求的面积.20.（本题满分12分）已知函数，不等式的解集为.（）求实数的值；（）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.21.（本题满分12分）山东省于2015年设立了水下考古研究中心，以此推动全省的水下考古、水下文化遗产保护等工作；水下考古研究中心工作站，分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆。为对刘公岛周边海域水底情况进行详细了解，然后再
5、选择合适的时机下水探摸、打捞.省水下考古中心在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面：下潜平均速度为米/分钟，每分钟的用氧量为升；水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.4升；返回水面时，平均速度为米/分钟，每分钟用氧量为0.32升.潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升.（）如果水底作业时间是分钟，将表示为的函数；（）若，水底作业时间为20分钟，求总用氧量的取值范围.22.（本题满分12分）已知函数，函数的图象在处的切线与直线平行.（）求实数的值；（）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；（）设()是函数的两个极值点，若，试
6、求的最小值. 高三数学(理)试题参考答案 2018.11一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案BCDABCADDBCA二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13 14.15. 16.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17.解：命题为真命题等价于在上恒成立，即在上恒成立，所以 . 2分命题为真命题等价于恒成立，解得或.4分由题意，和有且只有一个是真命题， 5分则真假，解得； 8分假真，解得.11分综上所述,所求实数. 12分18.解：（），即. () 1分易知，（否则，题设“”不成立） 2分. 4分【另解】接() ，
7、 2分. 4分（）由（）得， 5分由题意，得. 7分若函数为单调递增，则有 ()，得 ()， 的单调增区间为().10分由 ()， 得 ().即函数)图象的对称中心为 (). 12分19.解：（）在中， 则由正弦定理，得，2分，即. 4分又，. 6分（）由（）知，且为的内角， 7分因此， 8分 . 9分在中，有 . 11分. 12分20.解：（），不等式，即， 1分，, 3分而不等式的解集为，且，解得. 6分（）由题设及（），得不等式恒成立恒成立 恒成立. 8分或解得或. 11分故所求实数. 12分21.解：（）依题意，知下潜时间分钟，返回时间分钟， 2分 则有 ()， 4分整理，得(). 5
8、分（）由（）及题意，得 ()，6分 （）.当且仅当，即时“=”成立. 9分当时，；又当时，；当时，. 11分所以，总用氧量的取值范围是. 12分【说明】本题第（）小题若考生运用导数或其他解法只要解题步骤合理、结果正确，请参照标准给予赋分。22.解：（），. 1分切线与直线平行，. 2分（）易得()， (). 3分由题意，知函数存在单调递减区间,等价于在上有解，则故可设.4分而，所以，要使在上有解，则只须， 即，故所求实数的取值范围是. 5分（）由（）知，令，得.()是函数的两个极值点，()是方程的两个根，. 7分 8分令，且.， 化简整理，得,解得或.而，. 10分 又，函数在单调递减， . 11分 故的最小值为. 12分