1、第一章碰撞与动量守恒1碰撞一、碰撞1碰撞的定义做相对运动的两个(或几个)物体相遇而发生相互作用，在很短的时间内，它们的运动状态会发生显著变化，这一过程叫做碰撞2碰撞的分类(1)弹性碰撞：碰撞前后两滑块的总动能不变(2)非弹性碰撞：碰撞后两滑块的总动能减少了(3)完全非弹性碰撞：两物体碰后粘在一起，以相同的速度运动3弹性碰撞和非弹性碰撞的区分(1)从形变的角度：发生弹性碰撞的两物体碰后能够恢复原状，而发生非弹性碰撞的两物体碰后不能恢复原状(2)从动能的角度：弹性碰撞的两物体碰撞前后动能守恒，非弹性碰撞的两物体碰撞后的动能减少，完全非弹性碰撞中动能损失最多判断下列说法是否正确(1)两物体碰撞，它们
2、的速度将发生变化()(2)在做探究碰撞中动能如何变化的实验中，气垫导轨应水平放置()(3)任何碰撞的两物体，碰撞后总动能一定减小()(4)完全非弹性碰撞中动能的减少最多()二、探究碰撞前后物体动能的变化1实验装置：气垫导轨、数字计时器、导轨上附有滑块和光电门，滑块上装有挡光条和弹簧片，如图所示2探究过程(1)先用天平分别测出带弹簧片的滑块1、滑块2的质量m1、m2，然后用手推动滑块1使其获得初速度v1，与静止的滑块2相碰(相碰时，两弹簧片要正对)，测定碰撞前、后两滑块的速度大小，算出相关数据，填入表中(2)再换用不带弹簧片的两滑块按照上面的步骤进行实验，并读取实验数据，填入表中(3)将滑块上的
3、弹簧片换成橡皮泥，用天平分别测出滑块1、滑块2的质量；使有橡皮泥的两端正对，让滑块1与滑块2相碰，测算出相关数据，并填入表中碰撞前、后动能的计算某实验小组用课本中“探究碰撞前后物体动能的变化”的实验方案，探究碰撞前后物体动能的变化探究中分别得到了两组数据，如下表所示 ：m1与静止的m2碰撞，碰后分开(表一)m1与静止的m2碰撞，碰后粘在一起(表二)计算这两个表格中滑块碰撞前后的总动能通过比较，你有什么发现？提示：从表一的数据可以看出：在实验误差允许范围内，两滑块碰撞前后的总动能几乎相等从表二的数据可以看出：两滑块碰撞前后的总动能并不相等，碰撞后总动能减少了考点一探究碰撞中的不变量和动能的变化实
4、验原理(1)一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动的碰撞(2)探究碰撞中的不变量和动能变化在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，如果速度的方向与我们规定的方向一致取正值，相反取负值，依次探究以下关系是否成立：m1v1m2v2m1v1m2v2m1vm2vm1v12m2v22Ekm1v12m2v22m1vm2v(3)实验方案设计利用气垫导轨使两滑块发生一维碰撞装置如下图且用以下三种方式分别探究如下图所示，用细线将弹簧片拉成弓形，放在两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，两滑块随即向相反方向运动探究烧断细线前后不变的量如下图所示
5、，在滑块两端装上弹簧，使两滑块相互碰撞探究碰撞前后不变的量如下图所示，在两滑块上分别装上撞针和橡皮泥，二者相碰撞后粘在一起探究碰撞前后不变的量具体步骤(1)用天平测量两滑块质量m1、m2.(2)调整导轨使之处于水平状态，并使光电计时器系统正常工作(3)记录光电门挡光片的宽度x以及光电计时器显示的挡光时间t，利用公式v，计算出两滑块碰撞前后的速度探究相互作用前后不变的量(4)将实验中测得的物理量填入如下表格(m1_；m2_)代入m1v1m2v2m1v1m2v2(矢量式)，看在误差允许的范围内是否成立【例1】某同学运用以下实验器材，设计了一个碰撞实验来寻找碰撞前后的不变量：电磁打点计时器、低压交流
6、电源(频率为50 Hz)、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车B、天平该同学设计的实验步骤如下：A用天平测出小车A的质量为mA0.4 kg，小车B的质量为mB0.2 kgB更换纸带重复操作三次C小车A靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，把小车B放在长木板中间D把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源E接通电源，并给小车A一定的初速度vA(1)请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来_(2)打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如图所示，根据这些数据完成表格(3)根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为_【解析】(1)按照先安装，后实验，最后重复的顺序，该同学正确的实验
7、步骤为ADCEB.(2)碰撞前后均为匀速直线运动，由纸带上的点迹分布求出速度碰后小车A、B合为一体，求出AB整体的共同速度注意打点计时器的频率为50 Hz，打点时间间隔为0.02 s，通过计算得下表.(3)由表中数值可看出mv一行中数值相同，可猜想碰撞前后不变量的表达式为mAvAmBvB(mAmB)v.【答案】(1)ADCEB(2)见解析(3)mAvAmBvB(mAmB)v某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察两物体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量(1)该同学还必须有的器材是刻度尺、天平；(2
8、)需要直接测量的数据是两物体的质量m1、m2和两物体落地点分别到桌面两侧边缘的水平距离x1、x2；(3)根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为m1x1m2x2.(用测得的物理量符号表示)解析：物体离开桌面后做平抛运动，取左边物体的初速度方向为正方向，设两物体质量和平抛初速度分别为：m1、m2、v1、v2，平抛运动的水平位移分别为x1、x2，平抛运动的时间为t，需要验证的方程：0m1v1m2v2，其中：v1，v2，代入得到m1x1m2x2，故需要测量两物体的质量m1、m2和两物体落地点分别到桌面两侧边缘的水平距离x1、x2，需要的器材为刻度尺、天平考点二碰撞的特点及分类1碰
9、撞的特点(1)相互作用时间短(2)作用力变化快(3)作用力峰值大因此其他外力可以忽略不计2碰撞中能量的特点碰撞过程中，一般伴随机械能的损失，即：Ek1Ek2Ek1Ek2.3碰撞的类型及区分(1)弹性碰撞：两个物体碰撞后形变能够完全恢复，碰撞后没有动能转化为其他形式的能，即碰撞前后两物体构成的系统的动能相等(2)非弹性碰撞：两个物体碰撞后形变不能完全恢复，该过程有动能转化为其他形式的能，总动能减少(3)完全非弹性碰撞：非弹性碰撞的特例：两物体碰撞后粘在一起以共同的速度运动，该碰撞称为完全非弹性碰撞，碰撞过程能量损失最多【例2】一个质量为2 kg的小球A以v03 m/s的速度与一个静止的、质量为1
10、 kg的小球B正碰，试根据以下数据，分析碰撞性质：(1)碰后小球A、B的速度均为2 m/s；(2)碰后小球A的速度为1 m/s，小球B的速度为4 m/s.【解析】碰前系统的动能Ek0mAv9 J.(1)当碰后小球A、B速度均为2 m/s时，碰后系统的动能EkmAvmBv(222122) J6 JEk0，故该碰撞为非弹性碰撞(2)当碰后vA1 m/s，vB4 m/s时，碰后系统的动能EkmAvA2mBvB2(212142) J9 JEk0，故该碰撞为弹性碰撞【答案】(1)非弹性碰撞(2)弹性碰撞如图所示，有A、B两物体，m13m2，以相同大小的速度v相向运动，碰撞后A静止，B以2v的速度反弹，那
11、么A、B的碰撞为(A)A弹性碰撞B非弹性碰撞C完全非弹性碰撞 D无法判断解析：设m13m，m2m碰撞前总动能m1vm2v2mv2碰撞后总动能m1v12m2v220m(2v)22mv2因为碰撞前后总动能不变，故为弹性碰撞，选项A正确重难疑点辨析利用光电门确定速度的原理如图所示，两次挡光时间内物体运动的距离是这样确定的，A图中是双挡光片，挡光片两次挡光时间内运动的距离为d，因为当a边通过光电门时第一次挡光计时，c边通过光电门时第二次挡光计时，两次挡光时间间隔物体运动的距离应为ac两边之间的距离，这个距离通常是已知的B图为单挡光片，一般是两个单挡光片同时使用，其原理与双挡光片相同还有一种计时器是专门
12、配合B类挡光片设计使用的，使用时先清零，而记录的是整个挡光的时间(从a边挡光开始到b边挡光结束)，利用单挡光片的宽度计算物体的运动速度在求气垫导轨上运动的物体的运动速度v时，首先通过光电计时装置记录其运动时间，再根据速度的计算公式v而求得要确定物体的运动速度v，首先要确定物体的运动时间，而时间t是运用挡光片通过光电门时挡光计时来测得的常用的挡光片有单挡光片和双挡光片两种，要达到测量速度的目的必须同时运用两个单挡光片或一个双挡光片，因为每次挡光只能记录一个时刻，而求速度必须知道物体运动一段距离所用的时间其中tt2t1即光电计时装置计时的两次记录之差【典例】某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量
13、”的实验气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；接通光电计时器；把滑块2(左侧装有弹性碰撞架，未画出)放在气垫导轨的中间位置使其静止；滑块1(右侧装有弹性碰撞架，未画出)挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；释放滑块1，滑块1通过光电门1后与滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间t110.01 ms，通过光电门2的挡光时间t249.99 ms，滑块2通过光电
14、门2的挡光时间t38.35 ms；测出挡光片的宽度d5 mm，测得滑块1(包括弹性碰撞架)的质量为m1300 g，滑块2(包括弹性碰撞架)的质量为m2200 g.(2)数据处理与实验结论：实验中气垫导轨的作用是：A_；B_.碰撞前，滑块1的速度v1为_m/s；碰撞后，滑块1的速度v2为_m/s，滑块2的速度v3为_m/s.(结果保留两位有效数字)在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由(至少回答2个不变量)a_；b_.【解析】(2)气垫导轨可以大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差，还可以保证两个滑块的碰撞是一维的滑块1碰撞之前的速度
15、v1 m/s0.50 m/s滑块1碰撞之后的速度v2 m/s0.10 m/s滑块2碰撞之后的速度v3 m/s0.60 m/s；a.滑块1和滑块2碰撞前后质量与速度的乘积之和不变理由：滑块1和滑块2碰撞之前m1v10.15 kgm/s，滑块1和滑块2碰撞之后m1v2m2v30.15 kgm/s.b滑块1和滑块2碰撞前后总动能不变理由：滑块1和滑块2碰撞之前的总动能Ek1m1v0.037 5 J滑块1和滑块2碰撞之后的总动能Ek2m1vm2v0.037 5 J所以滑块1和滑块2碰撞前后总动能相等【答案】(2)A.减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差B保证两个滑块的碰撞是一维的0.500.100.
16、60见解析光电计时器能快速、方便地测量物体的速度，通常与气垫导轨配合使用，能够更精确地完成多个物理实验随着技术的进步，这种实验方法会越来越多地应用到物理学习中，所以应了解其工作原理.1(多选)关于碰撞的特点，下列说法正确的是(AC)A碰撞的过程时间极短B碰撞时，质量大的物体对质量小的物体作用力大C碰撞时，质量大的物体对质量小的物体的作用力和质量小的物体对质量大的物体的作用力大小相等D质量小的物体对质量大的物体作用力大解析：两物体发生碰撞，其碰撞时间极短，碰撞时，质量大的物体对质量小的物体的作用力和质量小的物体对质量大的物体的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故选项A、C正确，B、D错
17、误2(多选)两个物体发生碰撞(BD)A碰撞中一定产生了内能B碰撞过程中，组成系统的动能可能不变C碰撞过程中，系统的总动能可能增大D碰撞过程中，系统的总动能可能减小解析：若两物体发生弹性碰撞，系统的总动能不变；若两物体发生的是非弹性碰撞，系统的总动能会减小，但无论如何，总动能不会增加，所以选项B、D正确3(多选)如图所示，两个小球A、B发生碰撞，在满足下列条件时能够发生正碰的是(BD)A小球A静止，另一个小球B经过A球时刚好能擦到A球的边缘B小球A静止，另一个小球B沿着A、B两球球心连线去碰A球C相碰时，相互作用力的方向沿着球心连线时D相碰时，相互作用力的方向与两球相碰之前的速度方向都在同一条直
18、线上解析：根据牛顿运动定律，如果力的方向与速度方向在同一条直线上，这个力只改变速度的大小，不能改变速度的方向；如果力的方向与速度的方向不在同一直线上，则速度的方向一定发生变化，所以选项B、D正确；选项A不能发生一维碰撞；在任何情况下相碰两球的作用力方向都沿着球心连线，因此满足选项C条件不一定能发生一维碰撞4如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离为0.5 m，g取10 m/s2.物块可视为质点则A碰撞前的瞬间速度(C)A0.5 m/s B1.0 m/sC1
19、.5 m/s D2.0 m/s解析：碰撞后B做匀减速运动，由动能定理得2mgx02mv2.代入数据得v1 m/s，A与B碰撞的过程中A与B组成的系统在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则mv0mv12mv，由于没有机械能的损失，则mvmv2mv2，联立可得，v01.5 m/s，故选项A、B、D错误，C正确5如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块A、B做探究碰撞中的不变量的实验：(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态(2)按下电钮使电动卡销
20、放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A运动至C的时间t1，B运动至D的时间t2.(3)重复几次取t1、t2的平均值请回答以下几个问题：(1)在调整气垫导轨时应注意用水平仪测量并调试使得气垫导轨水平；(2)应测量的数据还有A至C的距离L1、B至D的距离L2；(3)作用前A、B两滑块的速度与质量乘积之和为0，作用后A、B两滑块的速度与质量乘积之和为(Mm)M或M(Mm).解析：(1)为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试(2)要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度，需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2，并且要测量出两滑块到两挡板的运动距离L1和L2，再由公式v求出其速度(3)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA，vB.碰前两滑块静止，v0，速度与质量乘积之和为0；碰后两滑块的速度与质量乘积之和为(Mm)M.若设向右为正方向，同理可得碰后两滑块的速度与质量的乘积之和为M(Mm).
