1、洮南一中高三第一次月考数学（文科）试题（满分：150分，时间：120分钟）第I卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1已知集合Ax|0x0 B.x|0x2 C.x|0x3 D.x|2x32. 下列等式正确的是（ ）A B C D3. 已知向量，若，则等于（ ）A2 B C3 D4. 如果a，b为非零实数，则不等式成立的充要条件是（）Aab且ab0 Bab且ab0Cab，ab0 Da2bab205. 已知向量， ，则向量与的夹角为（ ）A B C D6. 已知，则等于（ ）A B2 C D17. 已知定义在R上的偶函数f(x)|xm1|2，若正实数a、b满
2、足f(a)f(2b)m，则的最小值为（ ）A. B. C. D.8. 已知实数x，y满足：若zx2y的最小值为4，则实数a()A1 B2 C4 D89. 已知函数是定义在上的奇函数,且在区间上单调递增,若实数满足,则实数的取值范围是()A. B. C. D. 10. 如图是函数(，)的部分图象，则（ ）A函数的最小正周期为B直线是函数图象的一条对称轴C点是函数图象的一个对称中心D函数为奇函数11. 已知函数，则函数具有下列性质()A.函数的图象关于点对称 B.函数在定义域内是减函数 C.函数的图象关于直线对称 D.函数的值域为12. 关于函数f(x)sin|x|sin x|有下述四个结论，其中
3、所有正确结论的编号是()f(x)是偶函数 f(x)在区间单调递增f(x)在，有4个零点 f(x)的最大值为2A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13已知平面向量，且，则 _ .14设函数f(x)若函数yf(x)在区间(a，a1)上单调递增，则实数a的取值范围是_15. 已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递减，则满足f(2x1)0且a1)的解集为x|x1或x3；命题q：函数f(x)lg(a2x22x2)的定义域为R。(I)若命题q为假命题，求a的取值范围；(II)若pq为假命题，为真命题，求a的取值范围。19(本小题满分12分) 在中，角
4、的对边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，点满足，求的面积； （20题图） 20(本小题满分12分) 如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为45m2，四周空白的宽度为0.5m，两栏之间的中缝空白的宽度为0.25m，设广告牌的高为xm（1）求广告牌的面积关于x的函数S（x）；（2）求广告牌的面积的最小值21(本小题满分12分) 已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足f f(x1)f(x2)，且当x1时，f(x)x2，则1，由于当x1时，f(x)0，所以f 0，即f(x1)f(x2)0，因此f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在区间(0，)上是单调递减函数(2)因为f(x)在(0，)上是单调递减函数，所以f(x)在2,9上的最小值为f(9)由f f(x1)f(x2)得，f f(9)f(3)，而f(3)1，所以f(9)2.所以f(x)在2,9上的最小值为2.22. （1）由题知，又函数相邻两条对称轴之间的距离为.即，则，（2）由题知，则，又，则，当时，而，因此，此时则
