1、第三章 圆锥曲线的方程（A卷基础卷）考试时间：100分钟；学校:_姓名：_班级：_考号：_一选择题（共8小题）1（2020春启东市校级月考）中国古代桥梁的建筑艺术，有不少是世界桥梁史上的创举，充分显示了中国劳动人民的非凡智慧一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽8m若水面下降1m，则水面宽度为（）AmBmCmD12 m2（2020茂名二模）古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积若椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2均在x轴上，C的面积为，且短轴长为，则C的标准方程为（）ABCD3（2020汕头二模）已知椭圆1（a0，b0）的离心率为，直
2、线ykx与该椭圆交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于（）ABCD24（2020重庆模拟）已知点Q（2，0）与抛物线y22px（p0），过抛物线焦点的直线与抛物线交于A，B两点，与y轴交于点P，若，且直线QA的斜率为1，则p（）A2B4C2+2D45（2019秋房山区期末）如果抛物线y24x的焦点为F点M为该抛物线上的动点，又点A（1，0）那么的最大值是（）ABCD16（2020运城模拟）已知直线yx与双曲线C：1（a0，b0）相交于不同的两点A和B，F为双曲线C的左焦点，且满足AFBF，则双曲线C的离心率为（）ABCD7（2020珠海三模）已知F是双曲线
3、C：x2y22的一个焦点，点P在C上，过点P作FP的垂线与x轴交于点Q，若FPQ为等腰直角三角形，则FPQ的面积为（）ABCD8（2020内三模）已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，则的取值范围为（）A（1，B（0，2C（0，D（0， 评卷人 得 分 二多选题（共4小题）9（2020淄博一模）已知抛物线y22px（p0）上一点M到其准线及对称轴的距离分别为3和，则p的值可以是（）A2B6C4D810（2020山东模拟）关于双曲线C1：1与双曲线C2：1，下列说法正确的是（）A它们有相同的渐近线B它们有相同的顶点C它们的离心率不相等D它们的焦距相等11（2020聊城一模）
4、若双曲线的实轴长为6，焦距为10，右焦点为F，则下列结论正确的是（）AC的渐近线上的点到F距离的最小值为4BC的离心率为CC上的点到F距离的最小值为2D过F的最短的弦长为12（2020海南模拟）已知P是椭圆C：上的动点，Q是圆D：上的动点，则（）AC的焦距为BC的离心率为C圆D在C的内部D|PQ|的最小值为 评卷人 得 分 三填空题（共4小题）13（2020北京）已知双曲线C：1，则C的右焦点的坐标为 ；C的焦点到其渐近线的距离是 14（2020江苏）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线1（a0）的一条渐近线方程为yx，则该双曲线的离心率是 15（2020上海）已知椭圆C：1的右焦点为F，直线l
5、经过椭圆右焦点F，交椭圆C于P、Q两点（点P在第二象限），若点Q关于x轴对称点为Q，且满足PQFQ，求直线l的方程是 16（2020山东）斜率为的直线过抛物线C：y24x的焦点，且与C交于A，B两点，则|AB| 评卷人 得 分 四解答题（共5小题）17（2019春青山区校级月考）平面直角坐标系xOy中，求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）求长轴长为4，焦距为2的椭圆的标准方程；（2）求以A（3，0）为一个焦点，实轴长为的双曲线的标准方程18（2020马鞍山二模）已知F为抛物线E：y22px（p0）的焦点，以F为圆心作半径为R的圆，圆与x轴的负半轴交于点A，与抛物线E分别交于点B，C（1）
6、若ABC为直角三角形，求半径R的值；（2）判断直线AB与抛物线E的位置关系，并给出证明19（2020春山东月考）已知双曲线C的离心率为，且过（，0）点，过双曲线C的右焦点F2，做倾斜角为的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，F1为左焦点（1）求双曲线的标准方程；（2）求AOB的面积20（2020金凤区校级模拟）已知抛物线C：x22py（p0）与圆O：x2+y212相交于A，B两点，且点A的横坐标为F是抛物线C的焦点，过焦点的直线l与抛物线C相交于不同的两点M，N（）求抛物线C的方程（）过点M，N作抛物线C的切线l1，l2，P（x0，y0）是l1，l2的交点，求证：点P在定直线上21（2020山东模拟）已知椭圆，C：1（ab0）的右顶点为M（2，0），离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）点Q为左顶点，过点N（1，0）的直线l交椭圆C于A，B两点，当取得最大值时，求直线l的方程