2022-2023学年度人教版七年级数学上册第四章几何图形初步同步练习试卷（详解版）.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点A，O，B在一条直线上，OEAB于点O，如果1与2互余，那么图中相等的角有（）A5对B4对C3对D2对

2、2、如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75B80C85D903、下列语句，正确的是（）A两条直线，至少有一个交点B线段AB的长度是点A与点B的距离C过不在同一条直线上的三点中任意两点画直线，最多只能画两条直线D过一点有且只有一条直线4、下面几种几何图形中，属于平面图形的是()三角形长方形 正方体圆 四棱锥圆柱ABCD5、若，OB在内部，OM、ON分别平分和，若，则度数为（）ABCD6、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点若线段，则线段BD的长为（ ）A10cmB8cmC8cm或10cmD2c

3、m或4cm7、下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是()AABBCCDD8、如果线段，M是平面内一点，且，那么下列说法中正确的是（ ）A点M一定在线段AB上B点M一定不在线段AB上C点M有可能在线段AB上D点M一定在直线AB上9、若，则的补角是（）ABCD10、如图，河道的同侧有两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_2、点A和点B是数轴上的两点，点A表示的数为，点B表示的数为1，那么A

4、、B两点间的距离为_3、将一个所有的面都涂上漆的正方体（如图所示）切开，使之成为27个大小相同的小正方体，那么只有两面涂漆的小正方体有_个4、如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360，所形成的立体图形依次是_5、图中有直线_条，射线_条，线段_条三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）连接BC，延长 BC至点D，使得CD=BC ；（3）在直线l上确定点E，使得点E到点A，点C的距离之和最短2、如图1，A、O、B三点在同一直线上，BOD与BOC互补（1）请判断AOC与BOD大小关系，并验证你的结论；（2）

5、如图2，若OM平分AOC，ON平分AOD，BOD30，请求出MON的度数3、将一副三角尺叠放在一起：（1）如图，若142，请计算出CAE的度数；（2）如图，若ACE2BCD，请求出ACD的度数4、如图，平面上有A、B、C、D共4个点，根据下列语句画图(1)画线段AC、BD交于点F；(2)连接AD，并将其反向延长；(3)作直线AB、直线CD，两直线相交于P点5、如图是将正方体截去一部分后得到的几何体（1）根据要求填写表格：图面数（f）顶点数（v）棱数（e）（2）猜想f，v，e三个数量间有何关系；（3）根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数-参考答案-一、单选题1

6、、A【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和等于90和等角的余角相等解答【详解】解：OEAB，AOE=BOE=90，AOC+2=90，1+BOD=90，1与2互余， 1+2=90，1=AOC，2=BOD，AOE=COD，BOE=COD，图中相等的角有5对故选：A【考点】本题考查了余角的定义和性质，熟记概念并准确识图是解题的关键，属中考常考题2、A【解析】【分析】依据AD是BC边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75【详解】AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=3

7、0，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选：A【考点】本题考查了角平分线的定义和三角形内角和定理，解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用3、B【解析】【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、两条直线相交只有一个交点，故该选项不正确；B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故该选项正确；C、同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线，故该选项不正确；D、过一点可以画无数条直线，故该选项不正确；故选：B【考点】本题考查了直线、射

8、线、线段，以及线段的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键4、A【解析】【详解】分析：根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可.详解：在三角形；长方形；正方体；圆；四棱锥；圆柱等几何图形中，属于平面图形的是：三角形、长方形、圆；属于立体图形的是：正方体、四棱锥和圆柱.属于平面图形的是：.故选A.点睛：熟悉“常见几何图形中的平面图形和立体图形”是解答本题的关键.5、C【解析】【分析】首先根据的度数和OM平分求出的度数，然后可求出的度数，最后根据ON平分即可求出的度数【详解】如图所示，OM平分，ON平分，故选：C【考点】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的

9、概念求出的度数6、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解【详解】如图，点C是线段AB的中点，AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cmBD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cmBD=BC+CD=6+4=10cm；故选C【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系7、B【解析】【分析】主视图就是从正面看到的视图.【详解】从正面看，一层三个正方形，左侧由三层正方形.故选B【考点】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图8、B【解析】【分析】根据线段的和与差的知识可以判断【详

10、解】：根据线段的和与差的知识，若点M在线段AB上，则的长一定等于，而，所以点M一定不在线段AB上故选：B【考点】本题考查了线段的和与差，解题的关键是熟练掌握知识点9、C【解析】【分析】根据补角的定义，即若两个角的和等于 ，就称这两个角互补，即可解答【详解】解：，的补角等于 ，故选：C【考点】本题主要考查了补角的定义，解题的关键是熟练掌握若两个角的和等于 ，就称这两个角互补10、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短可判断方案A比方案C、D中的管道长度最短，根据垂线段最短可判断方案A比方案B中的管道长度最短【详解】解：四个方案中，管道长度最短的是A故选：A【考点】本题考查了垂线段：从直线外一点引

11、一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段二、填空题1、家【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字对面的字是“丽”，“爱”字对面的字是“家”，“美”字对面的字是“乡”故答案为：家【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、【解析】【分析】数轴上两点之间的距离，用在数轴右边的点所对应的数减左边的点所对应的数或加绝对值符号即可【详解】解：本题主要考查数轴上两点间的距离，点A和点B间的距离是，故答案是：.【点睛】本题考查了数

12、轴上两点之间的距离，解题的关键是理解距离是非负数3、MN=7或【点睛】本题考查了线段的中点，数轴上两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离数形结合是解答本题的关键312【解析】【分析】如图所示，只有两面涂漆的小正方体，是在正方体的棱上，且在中间的小正方体，每条棱上有一个，正方体有12条棱，因此得解【详解】解： 一个正方体有12条棱，每条棱的中间的小正方体只有两面涂漆，如图，只有两面涂漆的小正方体有12个故答案为：12【点睛】本题考查了图形的拆拼，画图演示，细致分析，是解决此题的关键4、圆柱、圆锥、球体（球）【解析】【分析】长方形旋转得圆柱，三角形旋转可得圆锥，半圆旋转得球即可【详解】解：

13、根据各图中的阴影图形绕着直线I旋转360，各能形成圆柱、圆锥、球故答案为：圆柱、圆锥、球【点睛】本题考查的是面动成体的知识，掌握圆柱、圆锥与球都是旋转体，是由长方形，三角形半圆旋转一周的几何体5、 2 11 6【解析】【分析】根据直线特征可得得出直线的条数，根据射线特征可得先找端点，再找延伸方向可得射线条数，根据线段特征分类先找AB上线段，再找线外点与AB上点的线段，再找其他即可【详解】根据直线向两方延伸的特征，图中有直线BC、AC共2条；射线向一方延伸，以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有3条，以C为端点的射线有4条，以D为端点的射线有1条，共11条；线段有两个端点，图中的线段有AD、

14、AB、AC、BD、BC、CD，共6条【点睛】本题考查图形中的直线、射线与线段，掌握直线、射线与线段的特征是解题关键，识别是注意分类思想应用三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）射线AB即为起点为A，方向是从A向B，由此作图即可；（2）先连接线段BC，然后沿BC方延长，最后在延长线上截取CD=BC即可；（3）连接AC，与直线l的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示：射线AB即为所求；（2）如图所示：连接BC并延长线段 ，然后截取CD=BC，点D即为所求；（3）如图所示：连接AC交直线 于点E，点E即为所求【考点】本题考查基本作图，涉及线段，射线等，理解射线

15、的定义，掌握两点之间线段最短是解题关键2、（1）AOCBOD，证明见解析；（2）60【解析】【分析】（1）根据补角的性质即可求解；（2）根据角平分线的定义以及等量关系列出方程求解即可【详解】解：（1）AOCBOD，理由如下：A，O，B三点共线，AOC+BOC180，AOC与BOC互补，BOD与BOC互补，AOCBOD；（2）BOD30，AOCBOD30，OM平分AOC，AOD+BOD180，AOD18030150，ON平分AOD，MONAONAOM60【考点】本题考查的是角的有关计算和角平分线的定义，正确理解并灵活运用角平分线的定义是解题的关键3、（1）CAE18；（2）ACD120【解析】【

16、分析】（1）由题意根据BAC90列出关于1、2的方程求解即可得到2的度数，再根据同角的余角相等求出CAE2，从而得解；（2）根据ACB和DCE的度数列出等式求出ACEBCD30，再结合已知条件求出BCD，然后由ACDACB+BCD并代入数据计算即可得解【详解】解：（1）BAC90，1+290，142，42+290，218，又DAE90，1+CAE2+190，CAE218；（2）ACE+BCE90，BCD+BCE60，ACEBCD30，又ACE2BCD，2BCDBCD30，BCD30，ACDACB+BCD90+30120【考点】本题考查三角形的外角性质，三角形的内角和定理，准确识图理清图中各角度

17、之间的关系是解题的关键4、 (1)见解析(2)见解析(3)见解析【解析】【分析】根据已知语句，作出相应的图形即可(1)连接AC，BD，交于点P，如图所示；(2)连接AD，反向延长AD，如图所示；(3)作直线AB，直线CD，交于点P【考点】此题考查了直线、射线、线段，弄清各自的定义是解本题的关键5、（1）7；9；14；6；8；12；7；10；15；（2）fve2；（3）2016【解析】【分析】（1）根据图形数出即可（2）根据（1）中结果得出f+v-e=2（3）代入f+v-e=2求出即可【详解】解：（1）图，面数f=7，顶点数v=9，棱数e=14，图，面数f=6，顶点数v=8，棱数e=12，图，面数f=7，顶点数v=10，棱数e=15，故答案为：7，9，14.6，8，12，7，10，15（2）f+v-e=2（3）v=2021，e=4035，f+v-e=2f+2021-4035=2，f=2016，即它的面数是2016【考点】本题考查了截一个几何体，图形的变化类的应用，关键是能根据（1）中的结果得出规律