1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（）A的项是，5B与都是多项式C多项式的次数是3D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的
2、次数是62、式子，0，a，中，下列结论正确的是（）A有4个单项式，2个多项式B有3个单项式，3个多项式C有5个整式D以上答案均不对3、已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）ABCD4、当x=1时，代数式3x+1的值是（）A1B2C4D45、下列式子中a，xy2，0，是单项式的有（）个A2B3C4D56、化简的结果是（）ABCD7、用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有5个正方形，第个图案中有9个正方形，第个图案中有13个正方形，第个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第个图案中正方形的个数为（）A32B34C37D418、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（）
3、A2BCD9、整式的值（）A与x、y、z的值都有关B只与x的值有关C只与x、y的值有关D与x、y、z的值都无关10、设x，y，c是实数，正确的是（）A若xy，则xcycB若xy，则xcycC若xy，则D若，则2x3y第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是_元（用含字母a的代数式表示）2、已知关于x，y的多项式xy -5x+mxy +y-1不含二次项，则m的值为_3、若a2b1，则32a4b的值是_4、若单项式与单项式是同类项，则_5、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24
4、，第二次得到的结果为12，请你探索第2021次得到的结果为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在一条道路的同侧有A，B，C，D四个小区，其中A与B相距xm，B与C相距150m，C与D相距xm，某公司的员工住在A小区的有20人，B小区的有6人，C小区的有15人，D小区的有8人(1)该公司计划在B，C小区的位置任选一个作为班车停靠点，设所有员工步行到B，C小区的路程总和分别为，试求，；（用含x的代数式表示）(2)为了使所有员工步行到班车停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应该选在B小区还是C小区？请说明理由2、数学老师给出这样一个题:.（1）若“”与“”相等，求“”(用含的
5、代数式表示)；（2）若“”为，当时，请你求出“”的值.3、已知实数使得多项式化简后不含项，求代数式的值4、已知单项式的系数和次数分别是，求的值5、如图，将连续的奇数1，3，5，7按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示（1）若x=17，则a+b+c+d= （2）移动十字框，用x表示a+b+c+d= （3）设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；【详解】解：A的项是，5，故错误；B与都是多
6、项式，故正确；C多项式的次数是2，故错误；D一个多项式的次数是6，则这个多项式中不一定只有一项的次数是6，如，故错误故选B【考点】本题主要考查了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键2、A【解析】【分析】数与字母的乘积形式是单项式，单独一个数或一个字母是单项式，几个单项式的和是多项式【详解】解：是两个单项式的和，是多项式；是单项式；是3个单项式的和，是多项式：0，a是单项式；是单项式；不是整式，综上所述，单项式共有4个，多项式共有2个，整式共有6个，故选：A【考点】本题考查多项式、单项式的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键3、D【解析】【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，
7、列出关系式，去括号合并即可得到结果【详解】解：根据题意列得：-（）=，故选D【考点】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键4、B【解析】【详解】【分析】把x的值代入进行计算即可【详解】把x=1代入3x+1，3x+1=3+1=2，故选B【考点】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、B【解析】【分析】根据单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式进行逐一判断即可【详解】解：式子中a，xy2，0，是单项式的有a，xy2，0，一共3个故选B【考点】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在
8、于能够熟练掌握单项式的定义6、D【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果【详解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故选D【考点】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、C【解析】【分析】第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形，由此可得：每增加1个图形，就会增加4个正方形，由此找到规律，列出第n个图形的算式，然后再解答即可【详解】解：第1个图中有5个正方形；第2个图中有9个正方形，可以写成：5+4=5+41；第3个图中有13个正方形，可以写成：5+4+4=5+42；第4个图中有17个正方形，可以写成：5+4+4+4=5+43；第n个图中有正方形
9、，可以写成：5+4（n-1）=4n+1；当n=9时，代入4n+1得：49+1=37故选：C【考点】本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键8、B【解析】【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【考点】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键9、D【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，判断即可【详解】解：原式=xyz2+4yx-1-3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-4， 则代数式的值与x、y、z的取值都无关 故选D【考点】本题主要考查了整式的加减，解决本
10、题的关键是要熟练掌握运算法则是解本题的关键10、B【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】解：A、若，则，故该选项不正确，不符合题意；B、若，则，故该选项正确，符合题意；C、若，且，则，故该选项不正确，不符合题意；D、若，则，故该选项不正确，不符合题意；故选：B【考点】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等二、填空题1、0.8a【解析】【详解】【分析】根据实际售价=原价即可得【详解】实际售价=原价，某商品原价为a元，按原价的八折销
11、售则售价为0.8a元，故答案为0.8a【考点】本题考查了销售问题、列代数式，弄清题意，列出符合题意的代数式是解题的关键.2、-1【解析】【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值【详解】xy -5x+mxy +y-1= (m+1)xy -5x +y-1，由题意得m+1=0，m=-1故答案为：-1【考点】本题考查了整式的加减-无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值3、1【解析】【分析】先把代数式32a+4b化为32(a2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】
12、根据题意可得：32a+4b=32(a2b)=32=1.故答案为：1.【考点】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.4、4【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可.【详解】解：单项式与单项式是同类项，m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.m+n=3+1=4.故答案为：4.【考点】本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键.5、8【解析】【分析】按照程序将每次得到的结果重复输入，寻找结果之间的规律，从而找出2021次时的结果【详解】按照程序，每次得到结果如下：
13、第1次：24第2次：12第3次：6第4次：3第5次：8第6次：4第7次：2第8次：1第9次：6第10次：3第11次：8根据以上结果以可发现，从第3次开始，结果按6、3、8、4、2、1每6个结果为一个周期进行循环，3，到2021次时，结果为循环中第3个数，结果为8，故答案为：8【考点】本题考查了数字类规律探索，根据数据找出规律是解题的关键三、解答题1、 (1)，(2)选B小区，见解析【解析】【分析】（1）当停靠点在B小区时或当停靠点在C小区时，再求解需要步行的人员的路程之和即可，（2）由 再比较两个代数式的大小即可得到答案.(1)解：当停靠点在B小区时，m；当停靠点在C小区时，m.(2)选B小区
14、，理由如下：因为x0，所以28x+345028x+3900所以当停靠点在B小区时，所有员工步行到停靠点路程和最小.【考点】本题考查的是列代数式，比较代数式的值的大小，理解题意，用含有的代数式表示步行的人员的路程之和是解本题的关键.2、（1）；（2），3【解析】【分析】(1)用替换，得到-，进而得到答案；(2)把“”用替换，求出，再把代入求解即可得到答案；【详解】解:由题意得: 把“”用替换，得到：即：当时，原式【考点】本题主要考查了新定义下的二元一次方程的应用，能把作相应的替换是解题的关键3、4【解析】【分析】首先根据整式加减法的运算方法，化简多项式，然后根据化简后不含x2项，求出m的值；把进
15、行化简，最后把求出的m的值代入求解，即可【详解】（2mx2x23x1）（5x24y23x）2mx2x23x15x24y23x（2m6）x214y2（2mx2x23x1）（5x24y23x）化简后不含x2项，2m60，解得m3，=，当m3时，原式=【考点】此题主要考查了整式的加减法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：（1）整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项（2）去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号4、-2【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，
16、可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案【详解】解：由题意，得【考点】本题考查了单项式，利用单项式的次数系数得出a、b的值是解题关键5、（1）68（2）4x（3）M的值不能等于2020【解析】【分析】(1)直接求和；（2）a+b+c+d=（x12）+（x2）+（x+2）+（x+12），化简即可;（3）令M=2020，则4x+x=2020，求出x，若x是奇数就说明成立，否则就不能为2020.【详解】观察图1，可知：a=x12，b=x2，c=x+2，d=x+12（1）当x=17时，a=5，b=15，c=19，d=29，a+b+c+d=5+15+19+29=68故答案为68（2）a=x12，b=x2，c=x+2，d=x+12，a+b+c+d=（x12）+（x2）+（x+2）+（x+12）=4x故答案为4x（3）M的值不能等于2020，理由如下：令M=2020，则4x+x=2020，解得：x=404404是偶数不是奇数，与题目x为奇数的要求矛盾，M不能为2020【考点】本题考核知识点：观察总结规律. 解题关键点：用式子表示规律.
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