1、数学参考答案及评分意见 第 1 页共 4 页 数学参考答案及评分意见 第 2 页共 4 页陆良县 20192020 学年高一上学期期末教学质量检测 数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D B C B A B A D C C 二、填空题 13.(1,5)1 4.(1,4)15.14,2.16 三、解答题 17.解：（）原式131342342(0.4)120.5 110.41 82 51722=10 5 分（）11225xx211225xx13xx 10 分18.解：源（）0301xx，解得：31 x，所以31|xxA.3 分20|x
2、xB，所示21|xxBA.6 分（）由ABA得，AB 当B时，mm 22，解得：32m.8 分当B时，321222mmmm，解得：3221 m.11 分综上可知：21m.12 分19.解：（）设乘出租车走 x 公里，车费为 y 元，由题意得5,025 1.62,2814.62.48,8xyxxxx，即5,021.8 1.6,282.44.6,8xyxxxx.7 分 因为甲、乙两地相距 10 公里，即108x，所以车费2.4 104.619.4y（元）12 分 20.解：（）设2()(0)f xaxbxc a，1 分(0)2,(1)()23ff xf xx，2221123ca xb xcaxbx
3、cx，即2223caxabx，所以2223caab，解得212cab ，2()22f xxx.6 分（）由题意得2()2(1)2h xxt x，对称轴为直线1xt ，当1 1t 即2t 时，函数在1,)单调递增 min(1)52h xht；当1 1t 即2t 时，函数在1,1t 单调递减，在1,)t 单调递增，2min(1)21h xh ttt ，数学参考答案及评分意见 第 3 页共 4 页 数学参考答案及评分意见 第 4 页共 4 页综上：2min52,(2)21,(2)t th xttt 12 分21 解：（）因为()f x 在定义域为 R 上是奇函数，所以(0)f=0，即 1012bba
4、 又由(1)(1)ff，即1112214aaa 经检验，.1,2ba4 分（）由（1）知11 211()22221xxxf x，任取12,x xR，设12xx则211212121122()()2121(21)(21)xxxxxxf xf x因为函数 y=2x 在 R 上是增函数且12xx2122xx0又12(21)(21)xx0 12()()f xf x0 即12()()f xf x()f x 在(,)上为减函数.8 分（）因()f x 是奇函数，从而不等式：0)12()(2xfkxf等价于)21()12()(2xfxfkxf，.8 分因()f x 为减函数，由上式推得：xkx212即对一切1
5、,32x有：21 2xkx恒成立，10 分设221 211()2xg xxxx，令11,23ttx,则有21()2,23g ttt t，minmin()()(1)=-1g xg tg1k ，即 k 的取值范围为,1。12 分22 解：（）由于函数是 R 上的偶函数，()()fxf x1 分4log(41)log(41)xxkxkx，即：4441log2,log 4241xxxkxkx 3 分2xkx 对一切 xR恒成立，12k；4 分（）()f x 和()g x 的图象有且只有一个公共点，只需方程4414log(41)log(2)23xxxaa有且只有一个实根，化简方程：24444log(41)log 4log(2)3xxxaa，44414loglog(2)23xxxaa，即方程：142223xxxaa有且只有一个实根5 分令2,0 xtt，则方程24(1)103atat 有且只有一个正根6 分若314at 不合题意；8 分若303;4a 或312,3,42atat 若，则不合题意；若，则符合题意10 分若方程有一个正根和一个负根，即30,3;4aa 或且1011aa，1a 11 分综上所述：实数a 的取值范围是 31,.12 分
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