1、【2014高考真题】1. 【2014高考湖南卷第9题】已知函数且则函数的图象的一条对称轴是( ) A. B. C. D.2. 【2014高考江苏卷第5题】已知函数与函数，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是 .3. 【2014高考江苏卷第14题】 若的内角满足，则的最小值是 .4. 【2014辽宁高考理第9题】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间上单调递减 B在区间上单调递增 C在区间上单调递减 D在区间上单调递增5. 【2014全国1高考理第16题】已知分别为三个内角的对边，且，则面积的最大值为_6. 【2014全国2高考理第4题】钝角三角形ABC的面积是，A
2、B=1，BC= ，则AC=( )A. 5 B. C. 2 D. 17. 【2014全国2高考理第14题】 函数的最大值为_.8. 【2014山东高考理第12题】在中，已知，当时，的面积为_.9. 【2014四川高考理第3题】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度10. 【2014高考广东卷理第12题】在中，角、所对应的边分别为、，已知，则 .11. 【2014全国1高考理第6题】如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线
3、OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为（ ）12. 【2014全国1高考理第8题】设且则（ ） （A） （B） （C） （D）13. 【2014高考北卷理第14题】设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为 .14. 【2014高考安徽卷理第11题】若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称， 则的最小正值是_.15. 【2014高考福建卷第12题】在中，,则的面积等于_.16. 【2014江西高考理第4题】在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（ ）A.3 B. C. D.17. 【2014四川高考理第13题】如图，从气
4、球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度BC约等于 .（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：，）18. 【2014浙江高考理第4题】为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）A. 向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 19. 【2014浙江高考理第17题】如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值 .20【2014重庆高考理第10题】已知的内角，面积满足 所对的边，则下列不等式一定成立的是(
5、 )A. B. C. D.21. 【2014陕西高考理第2题】函数的最小正周期是（ ） 22. 【2014天津高考理第12题】在中，内角所对的边分别是已知，则的值为_23. 【2014大纲高考理第3题】设则 （ ）A B C D24. 【2014大纲高考理第16题】若函数在区间是减函数，则的取值范围是 .25. 【2014高考安徽卷第16题】（本小题满分12分）设的内角所对边的长分别是，且（1）求的值；（2）求的值.26. 【2014高考北京理第15题】如图，在中，点在边上，且，.（1）求；（2）求，的长.28. 【2014高考福建理第16题】已知函数.（1） 若，且，求的值；（2） 求函数的
6、最小正周期及单调递增区间.29. 【2014高考广东理第16题】已知函数，且.（1）求的值；（2）若，求. 30. 【2014高考湖北理第17题】某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；.（1）求实验室这一天的最大温差；（2）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？31. 【2014高考湖南理第18题】如图5,在平面四边形中,.(1)求的值;(2)若,求的长.32. 【2014高考江苏第15题】已知.（1）求的值；（2）求的值.33. 【2014高考江西理第16题】已知函数，其中（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；（2）若，求的值.34. 【20
7、14高考辽宁理第17题】在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，求：（1）a和c的值；（2）的值.35. 【2014高考山东卷第16题】已知向量，设函数，且的图象过点和点.（）求的值；（）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.36. 【2014高考四川第16题】已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若是第二象限角，求的值.37.【2014高考浙江理第18题】在中，内角所对的边分别为.已知，（I）求角的大小； （II）若，求的面积. 38.【2014高考重庆理科第17题】已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的
8、距离为.（I）求和的值；（II）若，求的值.【2013高考真题】（2013新课标I理）15、设当x=时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos=_（2013浙江理）6.已知，则（ ）A. B. C. D.（2013天津理）6. 在ABC中, 则 = （ ）(A) (B) (C) (D) （2013上海理）11若，则（2013上海理）4已知ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若，则角C的大小是_（结果用反三角函数值表示）（2013陕西理）7. 设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为 （ ） (A) 锐角三角形(B) 直角三角形(
9、C) 钝角三角形(D) 不确定（2013山东理）5.将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为A. B. C. D. （2013辽宁理）（9）已知点A B C D （2013辽宁理）（6）在，内角所对的边长分别为A B C D （2013江西理） 11函数y=sin2x+2sin2x的最小正周期T为_.（2013新课标理）（15）设为第二象限角，若tan（+）=，则sin+cos=_.（2013江西理）10.如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线1，2之间，/1，与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于E,D两点。设弧FG的长为x(0x),
10、y=EB+BC+CD，若从1平行移动到2，则函数y=f(x)的图像大致是（2013湖南理）8.在等腰三角形中，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点（如图）.若光线经过的中心，则等于（ ）A B C D （2013湖南理）3.在锐角中，角所对的边长分别为.若（ ）A B C D （2013福建理）13. 如图，在中，已知点在边上，, , 则的长为_ （2013大纲理）13.已知是第三象限角，则 （2013大纲理）12.已知函数，下列结论中错误的是（ ）A的图像关于点中心对称 B的图像关于直线对称C的最大值为 D既是奇函数，又是周期函数（2013北京理）15. (本小题共13分)在
11、ABC中，a=3，b=2，B=2A.(I)求cosA的值，(II)求c的值（2013浙江理）16. 中，,是的中点，若，则_。（2013安徽理）（12）设的内角所对边的长分别为。若，则则角_.（2013安徽理）（16）（本小题满分12分）已知函数 的最小正周期为。（）求的值；（）讨论在区间上的单调性。（2013新课标理）（17）（本小题满分12分）ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB。（）求B；（）若b=2，求ABC面积的最大值。（2013大纲理）18.（本小题满分12分）设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.（）求B；（）若，求C. （2013福
12、建理）20.（本小题满分14分）已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象。（1） 求函数与的解析式（2） 是否存在，使得按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定的个数，若不存在，说明理由；（3） 求实数与正整数，使得在内恰有2013个零点（2013广东理）16（本小题满分12分）已知函数,.() 求的值； () 若,求（2013湖南理）17（本小题满分12分）已知函数。（I）若是第一象限角，且。求的值；（II）求使成立的x的取值集合。（2013江西理）16（本小题满分12分）在ABC中，角A
13、，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求角B的大小；（2）若a+c=1，求b的取值范围.（2013辽宁理）17（本小题满分12分）设向量（I）若（II）设函数（2013辽宁理）22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，（I）（II）（2013山东理）17.设的内角所对的边分别为，且，。（）求的值；（）求的值。（2013陕西理）16. (本小题满分12分)已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. （2013上海理）21（6分+8分）已知函数，其中常数；（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）令，将函数的图像向左平移个单
14、位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值（2013天津理） (15) (本小题满分13分)已知函数. () 求的最小正周期; () 求在区间上的最大值和最小值. 【2012高考真题】1（2012湖北卷）函数f(x)xcosx2在区间（0,4上的零点个数为()A4 B5C6 D72（2012辽宁卷）已知sincos，(0，)，则tan()A1 BC. D13（2012福建卷）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：(1)sin213cos217sin13cos17；(2)sin215cos215si
15、n15cos15；(3)sin218cos212sin18cos12；(4)sin2(18)cos248sin(18)cos48；(5)sin2(25)cos255sin(25)cos55.(1)请从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论4（2012重庆卷）设f(x)4cossinxcos(2x)，其中0.(1)求函数yf(x)的值域；(2)若f(x)在区间上为增函数，求的最大值5（2012广东卷）已知函数f(x)2cos(其中0，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，f，f，求cos()的值7（2012湖南
16、卷）函数f(x)sin(x)的导函数yf(x)的部分图象如图15所示，其中，P为图象与y轴的交点，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点(1)若，点P的坐标为，则_；(2)若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在ABC内的概率为_图158（2012北京卷）已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域及最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间9（2012山东卷）已知向量m(sinx,1)，n(A0)，函数f(x)mn的最大值为6.(1)求A；(2)将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在上
17、的值域10（2012陕西卷） 函数f(x)Asin1(A0，0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值11(2012上海卷)函数f(x)的值域是_.11（2012重庆卷）设f(x)4cossinxcos(2x)，其中0.(1)求函数yf(x)的值域；(2)若f(x)在区间上为增函数，求的最大值12（2012陕西卷）函数f(x)Asin1(A0，0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值13（2012安徽卷）设函数f(x)cos2xsin2x.(1)求f(x)的最小正周期；
18、(2)设函数g(x)对任意xR，有gg(x)，且当x时，g(x)f(x)求g(x)在区间（，0上的解析式 14（2012北京卷）已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域及最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间15（2012全国卷）当函数ysinxcosx(0x0，函数f(x)sin在单调递减，则的取值范围是()A. B.C. D(0,218（2012浙江卷）把函数ycos2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()图1119（2012重庆卷）设tan，tan是方程x23x20的两根，则tan()的值为()A
19、3 B1 C1 D320（2012课标全国卷）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acosCasinCbc0.(1)求A；(2)若a2，ABC的面积为，求b，c.21（2012重庆卷）设f(x)4cossinxcos(2x)，其中0.(1)求函数yf(x)的值域；(2)若f(x)在区间上为增函数，求的最大值22（2012广东卷）已知函数f(x)2cos(其中0，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，f，f，求cos()的值23（2012安徽卷）在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量，则点Q的坐标是()A(7，) B(7
20、，)C(4，2) D(4，2)24（2012安徽卷）设函数f(x)cos2xsin2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)设函数g(x)对任意xR，有gg(x)，且当x时，g(x)f(x)求g(x)在区间（，0上的解析式25（2012北京卷）已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域及最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间26（2012福建卷）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：(1)sin213cos217sin13cos17；(2)sin215cos215sin15cos15；(3)sin218cos212sin18cos12；(4)sin2(18)cos
21、248sin(18)cos48；(5)sin2(25)cos255sin(25)cos55.(1)请从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论27（2012江苏卷）设为锐角，若cos，则sin的值为_28（2012全国卷）已知为第二象限角，sincos，则cos2()A B C. D.29（2012安徽卷）设函数f(x)cos2xsin2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)设函数g(x)对任意xR，有gg(x)，且当x时，g(x)f(x)求g(x)在区间（，0上的解析式30（2012福建卷）某同学在一次研究性学习中发现
22、，以下五个式子的值都等于同一个常数：(1)sin213cos217sin13cos17；(2)sin215cos215sin15cos15；(3)sin218cos212sin18cos12；(4)sin2(18)cos248sin(18)cos48；(5)sin2(25)cos255sin(25)cos55.(1)请从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论31（2012湖北卷）已知向量a(cosxsinx，sinx)，b(cosxsinx,2cosx)设函数f(x)ab(xR)的图象关于直线x对称，其中，为常数，且.(
23、1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若yf(x)的图象经过点，求函数f(x)在区间上的取值范围32（2012山东卷）若，sin2，则sin()A. B. C. D.33（2012湖南卷）函数f(x)sinxcos的值域为 ()A（2,2） B（，C（1,1） D.34（2012安徽卷）设函数f(x)cos2xsin2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)设函数g(x)对任意xR，有gg(x)，且当x时，g(x)f(x)求g(x)在区间（，0上的解析式35（2012湖北卷）已知向量a(cosxsinx，sinx)，b(cosxsinx,2cosx)设函数f(x)ab(xR)的图象关于直线x对
24、称，其中，为常数，且.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若yf(x)的图象经过点，求函数f(x)在区间上的取值范围36（2012江西卷）若tan4，则sin2()A. B. C. D.37（2012重庆卷）设tan，tan是方程x23x20的两根，则tan()的值为()A3 B1 C1 D338（2012重庆卷）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且cosA，cosB，b3，则c_.39（2012四川卷）如图11所示，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连结EC、ED，则sinCED()图11A. B. C. D.40（2012上海卷）在ABC中，若sin2As
25、in2Bsin2C，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定41（2012江西卷）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知A，bsincsina.(1)求证：BC；(2)若a，求ABC的面积42（2012辽宁卷）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.角A，B，C成等差数列(1)求cosB的值；(2)边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值43（2012全国卷）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos(AC)cosB1，a2c，求C.44（2012北京卷）在ABC中，若a2，bc7，cosB，则b_.45（2012湖北卷）
26、设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(abc)(abc)ab，则角C_.46（2012浙江卷）在ABC中，M是BC的中点，AM3，BC10，则_.47（2012浙江卷）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cosA，sinBcosC.(1)求tanC的值；(2)若a，求ABC的面积48（2012湖南卷）在ABC中，AB2，AC3，1，则BC()A. B. C2 D.49（2012陕西卷）在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2b22c2，则cosC的最小值为()A. B. C. D50（2012课标全国卷）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，
27、B，C的对边，acosCasinCbc0.(1)求A；(2)若a2，ABC的面积为，求b，c.51（2012安徽卷）设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)若abc2，则C2c，则C；若a3b3c3，则C；若(ab)c；若(a2b2)c2.52（2012福建卷）已知ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_53（2012天津卷）在ABC中，内角A， B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b5c，C2B，则cosC()A. BC D.54（2012天津卷）已知函数f(x)sinsin2 cos2x1，xR.(1)求函数f(x
28、)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值55（2012四川卷）函数f(x)6cos2sinx3(0)在一个周期内的图象如图15所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形图15(1)求的值及函数f(x)的值域；(2)若f(x0)，且x0，求f(x01)的值56（2012江苏卷）在ABC中，已知3.(1)求证：tanB3tanA；(2)若cosC，求A的值57（2012浙江卷）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cosA，sinBcosC.(1)求tanC的值；(2)若a，求ABC的面积58（2012陕西卷）在ABC中，角A，B，C所
29、对边的长分别为a，b，c，若a2b22c2，则cosC的最小值为()A. B. C. D59（2012山东卷）如图14所示，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_图14【2011高考真题精选】 1.(2011年高考安徽卷理科9)已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A） （B）（C） （D）2.(2011年高考辽宁卷理科4)ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asin AsinB+bcos2A=则（ ） (A) (B) (C) (D)3
30、.(2011年高考辽宁卷理科7)设sin，则（ ）(A) (B) (C) (D)4.(2011年高考浙江卷理科6)若，则（A） （B） （C） （D）5(2011年高考陕西卷理科6)函数在内 （A）没有零点 （B）有且仅有一个零点 （C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点6.(2011年高考重庆卷理科6)若的内角所对的边满足，且，则的值为（A） (B) (C)1 (D) 7.(2011年高考辽宁卷理科16)已知函数f（x）=Atan（x+）（0，），y=f（x）的部分图像如下图，则f（）=_.8.(2011年高考安徽卷理科14)已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则
31、的面积为_.9.(2011年高考重庆卷理科14)已知，且，则的值为 10.(2011年高考全国卷理科14)已知a(，)，sin=，则tan2=11.(2011年高考安徽卷江苏7)已知 则的值为_12(2011年高考上海卷理科8)函数的最大值为 。13. (2011年高考山东卷理科17)（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（）求的值；（）若cosB=，,求的面积.14. (2011年高考天津卷理科15)（本小题满分13分）已知函数，（）求的定义域与最小正周期；（）设，若求的大小15. (2011年高考江西卷理科17)（本小题满分12分）在ABC中，角A,B
32、,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin （1）求sinC的值（2）若 a2+b2=4(a+b)-8，求边c的值16. (2011年高考湖南卷理科17) （本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足.求角的大小；求的最大值，并求取得最大值时角的大小.17. (2011年高考广东卷理科16)（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）设求的值. 18. (2011年高考湖北卷理科16)（本小题满分10分）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为，已知.() 求ABC的周长；()求cos(AC.)19(2011年高考陕西卷理科18)（本小题满分12分）叙述并证明余弦定
33、理20.(2011年高考重庆卷理科16)（本小题满分13分）设满足，求函数 在上的最大值和最小值21. (2011年高考四川卷理科17)（本小题共12分）已知函数（）求的最小正周期和最小值；（）已知，求证：.22.(2011年高考全国卷理科17) (本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效) ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知AC=90，a+c=b，求C. 23.(2011年高考安徽卷江苏15)在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.24(2011年高考北京卷理科15)（本小题共13分）已知函数。（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和
34、最小值。【2010年高考真题精选】1.（2010浙江理数）（9）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（A） （B） （C） （D）2.（2010浙江理数）（4）设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件3.（2010全国卷2理数）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位4.（2010辽宁理数）（5）设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A） (B) (C) (D)3 5.（201
35、0江西理数）.E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则（ ）A. B. C. D. 6.（2010四川理数）（6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B） （C） （D）7.（2010天津理数）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（A） （B） （C） （D）8.（2010湖北理数）3.在中，a=15,b=10,A=60，则=A B C D 9.（2010福建理数）的值等于（ ）ABCD10.（2010浙江理数）（11）函数的最小正周期是_11.（2010全国卷2理数）（
36、13）已知是第二象限的角，则 12.（2010广东理数）11.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .13.（2010福建理数）已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。14.（2010江苏卷）定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_。15.（2010江苏卷）在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_。16.（2010浙江理数）（18）(本题满分l4分)在ABC中,角A、B、C
37、所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长17.（2010辽宁理数）（17）（本小题满分12分） 在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （）求A的大小；（）求的最大值.18.（2010江西理数）17.（本小题满分12高考资源*网分）已知函数。(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；(2) 当时，求m的值。19.（2010北京理数）（15）（本小题共13分） 已知函数。（）求的值；（）求的最大值和最小值。20.（2010四川理数）（19）（本小题满分12分）（）证明两角和的余弦公式； 由推导两角和的正弦公式
38、.（）已知ABC的面积，且，求cosC.21.（2010天津理数）（17）（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值。 22.（2010福建理数）19（本小题满分13分）。，轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并
39、说明理由。23.（2010江苏卷）17、（本小题满分14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角ABE=，ADE=。该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？24.（2010江苏卷）23.（本小题满分10分）已知ABC的三边长都是有理数。求证cosA是有理数；（2）求证：对任意正整数n，cosnA是有理数。【2009年高考真题精选】1(20
40、09山东文理3)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ). A. B. C. D. 2(2009浙江文理8)已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )3(2009天津理7)已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 4(2009江苏4)函数为常数，在闭区间上的图象如图所示，则 .5(2009海南理14)已知函数(0, )的图像如图所示，则 =_ 6(2009安徽文理16)在ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.()求sinA的值；()设AC=，求A
41、BC的面积.7.（2009宁夏海南理15）（本小题满分12分）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。()求函数的最大值和最小正周期； ()设A，B，C为的三个内角，若，且C为锐角，求。9(2009广东理16)已知向量互相垂直，其中(1)求的值；(2)若，求的值10(2009浙江理18)在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足=,=3.()求三角形ABC
42、的面积； ()若b+c=6,求a的值。11(2009天津理17)在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值： (II) 求sin的值【2008年高考真题精选】1(2008山东卷)函数的图象是2(2008山东卷)已知，则的值是(A)-(B) (C)- (D) 3(2008山东理科卷)已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m()，n(cosA,sinA).若mn，且acosB+bcosA=csinC，则角B.4(2008江苏卷)的最小正周期为，其中，则 。5(2008广东理科卷)已知函数，则的最小正周期是 6(海南、宁夏理科卷)已知函数)在区间的图像如下
43、：那么( )A1B2 CD 7(2008海南、宁夏理科卷)( ) ABCD8(2008山东卷)已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为()求f()的值；()将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.9(2008广东卷)已知函数，的最大值是1，其图像经过点(1)求的解析式；(2)已知，且，求的值10(2008江苏卷)如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为。求的值； (2) 求的值。11(2009广东文16)已知向量互相垂直，其中(1)求的值；(2)若，求的值