1、河北省元氏县第四中学2020-2021学年高一数学10月月考试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一选择题（每小题5分，共60分，1-10小题单选题，11-12小题多选题）1命题“x0，0”的否定是（）Ax0，0Bx0，0Cx0，0Dx0，02函数f（x）的定义域为（）A（1，+）B1，+）C1，2）D1，2）（2，+）3设集合Ax|x24x+30，Bx|2x30，则AB（）A（3，）B（3，）C（1，）D（，3）4已知集合Ax|2x5，Bx|m+1x2m1若BA，则实数m的取值范围为（）Am3B2m3 Cm2 Dm35若x（0，2）
2、，则x（2x）的最大值是（）A2BC1D6若正数a，b满足a+b6，则ab的最大值为（）A5B6C7D97函数的最小值为（）A5B3C8D68下列各组函数是同一函数的是（）A与y1B与 yxC与 yxD与 yx19已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）3x+1，则f（x）（）A3xB3x+1C3x1D3x210已知aR，bR，若集合a，1a2，a+b，0，则a2019+b2019的值为（） A2 B1 C1 D211（多选题）已知集合Ax|x22x0，则有（）AAB2AC0，2ADAy|y312（多选题）设集合Ax|1x2，Bx|x1，且xZ，则AB等于（）Ax|1x1Bx|1x1，xZ
3、C0D1，0第卷（非选择题）三填空题（每小题5分，共30分）13已知函数f（x），则ff（2） 14若命题“xR，使x2+（a1）x+10”是假命题，则实数a的取值范围为 15不等式x2+7x6的解集为 16已知p：“x23x40”，q：“x4”，则p是q的 条件17若正数a，b满足ab20，则a+2b的最小值为 18已知2a+b1，a0，b0，则的最小值为 四解答题（共5小题，每小题12分，共60分）19已知集合Ax|x23x0，Bx|2axa+3，aR（1）当a1时，求AB；（2）若ABA，求实数a的值20已知集合Ax|x22x0，Bx|2+ax1a，aR（1）当a1时，求R（AB）；（2
4、）若AB，求a的取值范围21已知集合Ax|3ax3+a，Bx|x0或x4（）当a2时，求AB；（）若a0，且“xA”是“xRB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围22已知函数f（x）x22ax+2a2+2（）若a1，求函数f（x）的单调区间；（）求函数f（x）在区间的最小值；23正数x，y满足+1（1）求xy的最小值；（2）求x+2y的最小值答案一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1【解答】解：命题“x0，0”的否定是“x0，0或x1“，又由0得0x1”，故命题“x0，0”的否定是“x0，0x1”，故选：B2 【解答】解：由题意得：，解得：x1且x2，故函数的定义域是1，2）（2，+
5、），故选：D3 【解答】解：集合Ax|x24x+30（1，3），Bx|2x30（，+），AB（，3），故选：D4【解答】解：当B为空集时，m+12m1，可得m2当B不是空集时，m2且，可得2m3所以：m3 ， 故选：A5【解答】解：令f（x）x（2x）x2+2x（x1）2+1，开口向下，对称轴为x1，f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，2）单调递减，f（x）maxf（1）1， 故选：C6【解答】解：正数a，b满足a+b6，ab（）29，当且仅当ab3时取“”，即（ab）max9， 故选：D7【解答】解：f（x）x+x2+22+28，当且仅当x2，即x5时，取等号所以函数f（x）的最小值为8
6、 故选：C8 【分析】两个函数只有对应关系一致，定义域相同，才是同一函数【解答】解：对于A，的定义域是x|x0，y1的定义域是R，与y1不是同一函数，故A错误；对于B，的定义域是x|x0，yx的定义域是R，与 yx不是同一函数，故B错误；对于C，x与 yx对应关系相同，定义域都是R，与 yx是同一函数，故C正确；对于D，当x1时，与yx1对应关系不同，与 yx1不是同一函数，故D错误； 故选：C9【分析】由f（x+1）3x+13（x+1）2，然后利用配凑法即可求解【解答】解：f（x+1）3x+13（x+1）2，则f（x）3x2， 故选：D10【解答】解：，解得或，a1时，不满足集合元素的互异性
7、，a1，b0，a2019+b2019（1）2019+020191 故选：B二多选题（共2小题，每小题5分，共10分）11【解答】解：A0，2，A，2A，0，2A，Ay|y3 故选：ACD12【解答】解：Ax|1x2，Bx|x1，且xZ，ABx|1x1，xZ1，0故选：BD三填空题（共6小题，每小题5分，共30分）13已知函数f（x），则ff（2）8【分析】根据所给解析式先求f（2），再求ff（2）【解答】解：f（2）（2）2+15，所以ff（2）f（5）5+38故答案为：814若命题“xR，使x2+（a1）x+10”是假命题，则实数a的取值范围为1a3【解答】解：命题“xR，使x2+（a1）x
8、+10”的否定是：“xR，使x2+（a1）x+10”，是真命题.即：（a1）240，1a3故答案是1a315不等式x2+7x6的解集为x|1x6【解答】解：不等式x2+7x6化为x27x+60，即（x1）（x6）0，解得1x6，所以不等式的解集为x|1x6故答案为：x|1x616已知p：“x23x40”，q：“x4”，则p是q的必要不充分条件【解答】解：根据题意，p：“x23x40”，即x4或1，若q：x4成立，则p：“x23x40”成立，反之若p：“x23x40”成立，则q：x4不一定成立，因此p是q的必要不充分条件故答案为：必要不充分17若正数a，b满足ab20，则a+2b的最小值为4【分
9、析】由基本不等式可得，a+2b，代入即可求解【解答】解：正数a，b满足ab20则a+2b4，当且仅当a2b即b，a2时取等号故答案为：418已知2a+b1，a0，b0，则的最小值为【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：因为2a+b1，a0，b0，所以5+，当且仅当且2a+b1时取等号故答案为：5+2四解答题（共5小题，每小题12分，共60分）19 【解答】解：（1）Ax|0x3，当a1时，Bx|2x4，ABx|2x3；（2）ABA，BA，B时，2aa+3，解得a3；B时，解得a0，a的取值范围为a|a3或a020 【解答】解：（1）A0，2，当a1时，B1，2，则AB（0
10、，2）R（AB）（，0）（2，+）（2）当B时，则1a2+a，得；当B时，则时，得1a0或2+a2，解得a0，不满足要求综上所述，21 【解答】解：（）当a2时，Ax|1x5，Bx|x0或x4，ABx|4x5；（）Bx|x0或x4，RBx|0x4，由“xA”是“xRB”的充分不必要条件，得ARB，且A，又Ax|3ax3+a（a0），即0a1实数a的取值范围是（0，1）22 【解答】解：（）f（x）（xa）2+a2+2，f（x）关于直线xa对称，当a1时，f（x）在区间（，1单调递减，在区间1，+）单调递增（）当时，f（x）在区间递增，；当时，f（x）在区间）递减，在（a，递增，；当时，f（x）在区间递减，23 【解答】解：（1）x0，y0，+1，那么：1+2，当且仅当9xy，即x2，y18时取等号即：，所以：xy的最小值36（2）x0，y0，+1，那么：x+2y（x+2y）（+），当且仅当3xy，即x，y时取等号所以：x+2y的最小值为