1、人教版七年级数学上册第一章 有理数专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知
2、月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km用科学记数法可以表示为（）A38.4 10 4 kmB3.8410 5 kmC0.384 10 6 kmD3.84 10 6 km2、某地一天早晨的气温是，中午温度上升了12，半夜又下降了8，则半夜的气温是（）ABC2D63、下列说法：若，则；若a，b互为相反数，且，则；若，则；若，则其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个4、在3，0，2，5四个数中，最小的数是（）A3B0C2D55、a与2互为倒数，那么a等于（）A2B2CD6、如果某商场盈利万元，记作万元，那么亏损万元，应记作（）AB万元C万元D7、的倒数是（）A
3、BCD8、的相反数为（）AB2020CD9、地球绕太阳公转的速度约为，数字110000用科学记数法表示应为（）ABCD10、比-1小2的数是（）A3B1C-2D-3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当x_时，代数式2x+1与5x6的值互为相反数2、计算：_；_3、数轴上点A表示数1，点B表示数2，该数轴上的点C满足条件CA2CB，则点C表示的数为_4、已知，互为相反数，则_5、若有理数等于它的倒数，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)；(2)2、计算：(1)；(2)3、计算：4、计算：（1） （2）5、【概念学习】规定：求若干
4、个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的下次方”【初步探究】（1）直接写出计算结果：_（2）关于除方，下列说法正确的选项有_（只需填入正确的序号）；任何非零数的下2次方都等于1；对于任何正整数，；负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：（幂的形式）（1）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式 ；（2）算一算：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】科学记数
5、法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】科学记数法表示：384 000=3.84105km故选B【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、由题可得，黑墨遮盖的数字在-2和-4之间，符合条件的数字只有-故答案选C【考点】本题主要考查了数轴的应用，准确分析是解题的关键3C【解析】【分析】温度上升是加法，温度下降是减法，据此列式计算即可
6、【详解】由题意得：-2+12-8=2（），故选：C【考点】此题考查有理数加减法解决实际问题，正确理解上升与下降的含义列算式计算是解题的关键3、B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得 【详解】解：若，则或为负数，错误；若，互为相反数，且，则，正确；若，则或，错误；若，所以，则，正确；故选：B【考点】本题主要考查有理数的除法和绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则及绝对值的性质4、D【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则进行比较即可.【详解】 最小的数是 故选D.【考点】考查有理数的大小比较，熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数以及两个负数，绝对值大的
7、反而小是解题的关键.5、C【解析】【分析】乘积是1的两数互为倒数据此判断即可【详解】解：a与2互为倒数，那么a等于故选：C【考点】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数解题关键是掌握倒数的定义6、B【解析】【分析】盈利、亏损表示两个具有相反意义量，把盈利记作“”，则亏损记作“”，进而得出答案【详解】解：盈利、亏损表示两个具有相反意义量，亏损万元，应记作万故选：B【考点】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示7、B【解析】【分析】根据倒数的定义解
8、答【详解】解：的倒数是，故选：B【考点】此题考查倒数的定义，熟记定义是解题的关键8、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义求解【详解】的相反数为（-2020）=2020故选B【考点】考查了相反数，解题关键是正确理解相反数的定义9、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中， 为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1时， 是正数，当原数的绝对值1时，是负数【详解】将110000用科学记数法表示为：，故选：C【考点】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中， 为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值1
9、0、D【解析】【分析】根据题意可得算式，再计算即可【详解】-1-2=-3，故选：D【考点】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数二、填空题1、【解析】【分析】因为代数式2x+1与5x6互为相反数，则2x+1与5x6的和为0，即可求得【详解】代数式2x+1与5x6互为相反数2x+1+5x6=0解得x=故答案为：【考点】本题考查相反数，掌握互为相反数的两数和为0是解题关键2、 【解析】略3、1或5 5或1【解析】【分析】先求出AB的值，再分两种情况：当点C在线段AB上时，当点C在点B右侧时，求解即可【详解】解：AB2（1）2+13，当点C在线段AB上时，CA2CB
10、，CBAB=1，OCOBCB211，点C表示的数为1；当点C在点B右侧时，CA2CB，CBAB3，OCOB+BC2+35，点C表示的数为5；故答案为：1或5【考点】此题考查了数轴的问题，解题的关键是分两种情况根据数轴的性质求解4、0【解析】【分析】根据相反数的概念，得到，继而可得出答案【详解】解：，互为相反数，.故答案为：【考点】本题考查了相反数的概念，属于基础题，注意掌握相反数的概念是关键5、1【解析】【分析】根据倒数的定义可得到，然后依据偶次方的性质求解即可【详解】由题意，得或当时，；当时，综上，故答案为：1【考点】本题主要考查了倒数的定义、有理数的乘方，依据倒数的定义求得a的值是解题的关
11、键三、解答题1、 (1)17(2)-7【解析】【分析】（1）先去括号和化简绝对值，再计算加法即可；（2）先算除法和乘法，再算减法即可.(1)解：原式=17(2)解：原式=【考点】本题考查了有理数四则混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序依次计算即可得出答案（2）按照有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的(1)原式(2)原式【考点】本题考查了有理数的运算能力，解题的关键是正确掌握有理数混合运算的顺序：先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序3、-5【解析
12、】【分析】根据有理数的运算法则计算即可得到答案【详解】【考点】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解决本题的关键4、（1）1；（2）【解析】【分析】（1）利用有理数加法法则及加法运算律进行计算即可；（2）利用有理数加法法则及加法运算律进行计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【考点】本题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则及加法运算律是解题的关键5、【初步探究】（1）；（2）；【深入思考】（1），；（2）【解析】【初步探究】（1）根据题意，可以写出所求式子的结果；（2）根据题意和题目中的式子可以判断出各个小题中的式子是否正确；【深入思考】（1）根据题目中的例子，可以计算出所求式子的结果；（2）根据题目中的例子可以计算出所求式子的结果【详解】解：【初步探究】（1）23=222=，故答案为：；（2）n2=nn=1（n0），故正确；对于任何正整数n，1n=1111=1，故正确；，故错误；负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数，故正确；故答案为：；【深入思考】（1），故答案为：，；（2）【考点】本题考查有理数的混合运算，充分理解新定义是解题的关键
