1、山东省莱芜市第十七中学2015-2016学年高一6月月考数学试卷一、单选题（共12小题）1已知等差数列满足，则（ ）A3B4C5D6考点：等差数列答案：D试题解析：，所以212，即6故答案为：D2已知（ ）ABCD考点：同角三角函数的基本关系式诱导公式答案：B试题解析：因为所以所以所以故答案为：B3在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（ ）ABCD考点：平面向量基本定理答案：C试题解析：根据平面向量基本定理知：只要向量不共线，就可以表示任意向量。故答案为：C4等差数列的前项和，若，则（ ）ABCD考点：等差数列答案：A试题解析：因为所以所以故答案为：A5如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，
2、的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于（ ）ABCD考点：正弦定理答案：B试题解析：由图知：C=，所以AC=60由正弦定理得：所以BC=。故答案为：B6在平行四边形ABCD中， AD = 2，E为CD的中点， 若， 则AB的长为（ ）A1BCD考点：平面向量基本定理答案：A试题解析：以为基底，所以所以()()=解得：AB=1故答案为：A7已知数列满足，则的前5项的和等于（ ）ABCD考点：等比数列答案：D试题解析：因为，所以是以为公比的等比数列。且首项为2所以故答案为：D8在ABC中，,则ABC的面积为（ ）ABCD考点：解斜三角形答案：B试题解析：由正弦定理有：所以ABC为直角三角形
3、，所以AC=所以ABC的面积为: 故答案为：B9设常数若对一切正实数成立，则的取值范围为（ ）ABCD考点：分式不等式答案：A试题解析：10不等式的解为（ ）ABCD考点：分式不等式答案：C试题解析：原不等式变形为：等价于（x-1）(3x-1)0，y0，xyxy323xy230即()2230(1)( 3)03xy9当且仅当xy1时，等号成立xy的最小值为9(2)x0，y0，xy3xy()2(xy)24(xy)120(xy)2(xy)60xy6当且仅当xy1时取等号，xy的最小值为619.在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且，（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和考点：
4、倒序相加，错位相减，裂项抵消求和等比数列等差数列答案：见解析试题解析：（）设的公差为，因为所以，即或（舍），故，（），20.设，函数的最大值为2（1）求函数的单调递减区间；（2）设ABC三内角A，B，C所对边分别为且，求在上的值域考点：三角函数的图像与性质恒等变换综合答案：见解析试题解析：(1) 由得， 因令得故函数的单调递减区间（2）由余弦定理知：，即，又由正弦定理知：即,所以当时，故在上的值域为21.已知等差数列中，若从数列中依次取出第3项，第9项，第27项,，第项，按原来的顺序构成一个新的数列(1)求数列的通项公式；(2)设（），证明：考点：倒序相加，错位相减，裂项抵消求和等差数列答案：见解析试题解析：（1）公差，所以，（2），故22.如图，在平面四边形中，,（1）求的值；（2）求的长考点：解斜三角形余弦定理正弦定理答案：见解析试题解析：（1）设(1)在中，由余弦定理，得于是由题设知，解得(舍去)在中，由正弦定理，得，(2)由题设知，于是由（1）知，而,所以在中，
