1、理科数学 第 页（共 页）理科数学 第 页（共 页）秘密启用前 云天化中学 学年上学期期末考试高二理科数学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第卷第 页至第 页，第卷第 页至第 页 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 满分 分，考试用时 分钟第卷（选择题，共 分）注意事项：答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚 每小题选出答案后，用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、）命题“，”的否定是，双曲线 的渐近线方程为 槡 槡 若，满足约束条件，则 的最小值为 已知向量（，），向量（，），且，那么 等于 从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为 已知 ，（），则 图 已知一个算法，其流程图如图 所示，则输出结果是 在中，角，所对边分别是，若 ，槡，则角 图 如图 是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是 由直线 上的点向圆（）（）引切线，则切线长的最小值为槡槡槡槡 抛物线的顶点在原点，对称轴是 轴，点（，槡）在抛物线上，则抛物线的方程为 或 已知，为椭圆 的两个焦点，过 的直线交椭圆于，两点，若 ，则 理科数学 第 页（共 页）理科数学
3、第 页（共 页）第卷（非选择题，共 分）注意事项：第卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）一个单位共有职工 人，其中男职工 人，女职工 人 用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 的样本，应抽取女职工 人 已知函数（）槡（），（），则（）直线 槡 被圆 截得的弦长为 若等比数列（）满足 ，则 的最大值为 三、解答题（共 分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（本小题满分 分）的内角，所对的边分别为，已知 ，（）求；（）求的面积（本小题满分 分）在等差数列中，为其前 项和（），且 ，（）求数列的通项公式；（）设
4、，求数列的前 项和 （本小题满分 分）某校进行学业水平模拟测试，随机抽取了 名学生的数学成绩（满分 分），绘制频率分布直方图如图，成绩不獉低于 分的评定为“优秀”图（）从该校随机选取一名学生，其数学成绩评定为“优秀”的概率；（）估计该校数学平均分（同一组数据用该组区间的中点值作代表）（本小题满分 分）已知直线：槡 ，圆 的方程为 （）判断直线 与该圆的位置关系；（）若直线与圆相交，求出弦长；否则，求出圆上的点到直线 的最短距离（本小题满分 分）如图，在正四棱柱 中，点 是 的中点图（）求异面直线 与 所成角的余弦值；（）求直线 与平面 所成角的正弦值（本小题满分 分）已知椭圆：（），左焦点（槡，），且离心率 槡（）求椭圆 的方程；（）若直线：与椭圆 交于不同的两点，（，不是左、右顶点），且以 为直径的圆经过椭圆 的右顶点，求直线 的方程
