1、第七章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1sin 30的值为()A B C D2在ABC中，C90，AC5，AB13，则sin B的值是()A B C D3如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为()A B C D14如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，ACAB，ADCD，cosDCA，BC10，则AB的长是()A3 B6 C8 D95如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A30，则sin E的值为()A B C D6如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边上的点F处已知AB4，BC5，
2、则cosEFC的值为()A B C D7如图，若ABC和DEF的面积分别为S1、S2，则()AS1S2 BS1S2 CS1S2 DS1S28如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为()A2 m B2 m C(22)m D(22)m二、填空题(每题3分，共30分)9在ABC中，A、B都是锐角，若sin A，cos B，则C_10比较大小：sin 81_tan 47(填“”“”或“”)11如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC所在的直线对称，若DM1，则tanADN_.
3、12已知锐角A的正弦sin A是一元二次方程2x27x30的根，则sin A_13如图，在菱形ABCD中，DEAB，垂足为点E，DE6 cm，sin A，则菱形ABCD的面积是_cm2.14如图，在高度是21 m的小山山顶A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30，底部D处的俯角为45，则这个建筑物的高度CD_(结果保留根号)15如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB延长线上的点D处，那么tanBAD等于_16一次函数的图像经过点(tan 45，tan 60)和(cos 60，6tan 30)，则此一次函数的表达式为_17如图，在ABC中，ACB90，C
4、D是AB边上的中线，AC6，CD5，则sin A等于_18如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且.连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE.若CF2，AF3.下列结论：ADFAED；FG2；tan E；SDEF4.其中正确的是_三、解答题(1921题每题8分，2224题每题10分，25题12分，共66分)19计算：(1)(2cos 45sin 60)；(2)(2)03tan 30|2|.20在RtABC中，C90，a、b、c分别是A、B、C的对边(1)已知c2，b，求B；(2)已知c12，sin A，求b.21如图，已知ABCD，点E是BC边上的一点，将边AD延长至点F，
5、使AFCDEC.(1)求证：四边形DECF是平行四边形；(2)若AB13，DF14，tan A，求CF的长22如图，大海中某岛C的周围25 km范围内有暗礁一艘海轮向正东方向航行，在A处望见C在其北偏东60的方向上，前进20 km后到达B处，测得C在其北偏东45的方向上如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由(参考数据：1.41，1.73)23如图，水坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽BC为6 m，坝高为3.2 m，为了提高水坝的拦水能力需要将水坝加高2 m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的12变成12.5(坡度是坡高与坡的水平长度的比)求加
6、高后的坝底HD的长为多少24如图，AD、BD分别是ABC的内角BAC、ABC的平分线，过点A作AEAD，交BD的延长线于点E.(1)求证：EC；(2)如果AEAB，且BD：DE2：3，求cosABC的值25如图是一种手机支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图是其侧面结构示意图，量得托板长AB120 mm，支撑板长CD80 mm，底座长DE90 mm，托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB40 mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动(结果保留小数点后一位)(1)若DCB80，CDE60，求点A到直线DE的距离；(2)为了观看舒适，在(1)的情况下，把AB绕点C逆时针旋转
7、10后，再将CD绕点D顺时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度(参考数据：sin 400.643，cos 400.766，tan 400.839，sin 26.60.448，cos 26.60.894，tan 26.60.5，1.732)答案一、1C2D3B4B点拨：因为ADDC，所以DACDCA.又因为ADBC，所以DACACB，所以DCAACB.在RtACB中，ACBCcos ACB108，则AB6.5A6D7D点拨：如图，过点A作AMBC于点M，过点D作DNEF，交FE的延长线于点N.在RtABM中，sin B，AM3sin 50，S1BCAM73sin 50sin 50.
8、在RtDEN中，DEN18013050.sin DEN，DN7sin 50，S2EFDN37sin 50sin 50，S1S2.故选D.8B点拨：在RtABD中，ABD60，AB4 m，AD4sin 602(m)在RtACD中，ACD45，ACAD22(m)二、960点拨：在ABC中，A、B都是锐角，sin A，cos B，AB60.C180AB180606060.10点拨：sin 811，tan 47tan 451，sin 81tan 47.11121360点拨：在RtADE中，sin A，DE6 cm，AD10 cm，ABAD10 cm，S菱形ABCDABDE10660(cm2)14(72
9、1)m15点拨：由题意知BDBD2.在RtABD中，tan BAD.16y2x点拨：tan 451，tan 60，cos 60，6tan 302.设一次函数的表达式为ykxb，根据其图像经过点(1，)，用待定系数法可求出k2，b.17点拨：CD是RtABC斜边上的中线，AB2CD2510，BC8，sin A.18三、19解：(1)原式22.(2)原式121.20解：(1)sinB，B45.(2)c12，sinA，a4，b8.21(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AFBC.ADEDEC.又AFCDEC，AFCADE，DEFC.四边形DECF是平行四边形(2)解：过点D作DHBC于点H，如图
10、四边形ABCD是平行四边形，BCDA，ABCD13.由tan Atan DCH，易得DH12，CH5.DF14，CE14.EH9.DE15.CFDE15.22解：该海轮继续向正东方向航行，无触礁危险理由如下：如图，过点C作CDAB，交AB的延长线于点D，BCDCBMCBD45.CDBD.设BDx km，则CDx km.CAN60，CAD30.在RtCAD中，tan CADtan 30，ADCDx(km)AB20 km，ABBDAD，20xx，解得x1010，CD101027.3(km)25 km，该海轮继续向正东方向航行，无触礁危险23解：由题意得BG3.2 m，MNEF3.225.2(m)，
11、MENFBC6 m.在RtDEF中，FD2EF25.210.4(m)在RtHMN中，HN2.5MN2.55.213(m)HDHNNFFD13610.429.4(m)加高后的坝底HD的长为29.4 m.24(1)证明：AEAD，DAE90，E90ADE，AD平分BAC，BADBAC，同理可得，ABDABC，ADEBADDBA，BACABC180C，ADE(ABCBAC)90C，E90(90C)C.(2)解：延长AD交BC于点F.ABAE，ABEE，又BE平分ABC，ABEEBC，ECBE，AEBC，AFBEAD90，又BDDE23，.cosABC.25解：(1)如图，过点C作CHDE于点H，作AMDE交DE的反向延长线于点M，CNAM于点N.CD80，CDE60，sin 60，CH40401.73269.28.易知MNCH，NCDCDE60.DCB80，ACN180806040.sinACN，ACABCB80，AN80sin 40800.64351.44.AMANNM51.4469.28120.7.答：点A到直线DE的距离大约为120.7 mm.(2)AB绕着点C逆时针旋转10，DCB90.如图，连接BD.DC80，CB40.tanCDB0.5.CDB26.6.如图，则CDB26.6，CDE60，BDE6026.633.4答：CD旋转的角度约为33.4.12