1、高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。108 应考疑难解析半偏法和替代法释疑摘要：半偏法和替代法是除了伏安法之外测量电阻用的比较多的测量方法。对于这些方法，相应的电路和实验仪器都是由特定的要求的，掌握和熟悉这些特定的要求，对于处理此类问题大有裨益。关键词：半偏法替代法误差0引言在测量电阻方面，伏安法是最常用的方法，因此学生对伏安法的相关要求和仪器选择问起还算基本熟练。除了伏安法之外，测量电阻的方法还有半偏法、替代法与比较法等。这些方法在高考实验试题中出现得也比较频繁，而对于这些实验方法来说，其中的仪器要求是有一定的特定性的，换句话说，熟悉每一种方法所对应的要求，是准
2、确高效解决此类问题的根本。1 半偏法11 半偏法测量电流表的内阻半偏法测量电流表内阻的实验，是半偏法测量电阻使用比较频繁的典型问题。111 基本电路和实验步骤半偏法测量电流表的内阻电路图如右图所示。具体实验步骤如下：（1）如图所示的方式连接电路。（2）合上开关 S1，调整 R 的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度。（3）合上开关 S2，调整 R的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半。（4）记下此时的电阻箱的阻值 R=rg。112 仪器选择对于半偏法测量电流表内阻的实验，其中需要选择的仪器有电源、滑动变阻器 R（可变电阻）、变阻箱 R。由于在这个实验中，实验的误差大小由 R 决定的，具体的来说，
3、希望 R连入电路中的电阻越大越好，而要想能够连入电路越大，则又需要提供的电源电动势尽量大一些。由ggRREI，得ggRIER。而变阻箱 R的选择则需要与电流表的内阻相近。113 误差分析本实验的误差来自于变阻箱 R，实际上，当变阻箱 R接入电路中时，电路总电阻变小，导致总电流增大。当电流表的指针转到满刻度的一半时，实际上通过变阻箱的电流比通过电流表的电流要大，根据并联电路的特征：通过电流大的，电阻小。即此时电阻箱的电阻比电流表的内阻要小，而我们在实验中就是用电阻箱的阻值来代替电流表内阻的，所以测量值自然就是比标准值小。ggggrrRrrrrRrRR11，因为rRrg11，所以grR，测量值偏小
4、。而且，有这个不等式也可以看出，R 越大，R 与gr 越接近，即误差越小。GRRS1S2EGRRS1S2E高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。2114 经典例题例 1（2008 海淀二模）在把电流表改装成电压表的实验中，把量程300gIA，内阻约为 100的电流表 G 改装成电压表。（1）采用如图所示的电路测量电流表 G 的内阻Rg，可选用的器材有：A 电阻箱：最大阻值为 999.9；B电阻箱：最大阻值为 99999.9；C滑动变阻器：最大阻值为 200；D 滑动变阻器：最大阻值为 2k；E电源：电动势约为 2V，内阻很小；F 电源：电动势约为 6V，内阻很小；G
5、 开关、导线若干。为提高测量精度，在上述可供选择的器材中，可变电阻 R1 应该选择；可变电阻R2 应该选择；电源 E 应该选择。（填入选用器材的字母代号）（2）测电流表 G 的内阻 Rg 的实验步骤如下：a 连接电路，将可变电阻 R1 调到最大；b 断开 S2，闭合 S1，调节可变电阻 R1 使电流表 G 满偏；c 闭合 S2，调节可变电阻 R1 使电流表 G 半偏，此时可以认为电流表 G 的内阻 Rg=R2。设电流表 G 的内阻 Rg 的测量值为 R 测，真实值为 R 真，则 R 测R 真。（填“大于”、“小于”或“相等”）（3）若测得 Rg=105.0，现串联一个 9895.0的电阻将它改
6、装成电压表，用它来测量电压，电流表盘指针位置如图所示，则此时所测量的电压值应是V。解析：本题是个典型的半偏法测电阻的问题，根据该实验的特定要求，选择仪器的时候，首先从电源下手，电源尽量大一些，故选 F；然后可以根据ggRIER，可以计算出当电流表满偏时，接入电路中的可变电阻 R1 阻值约为 19900，故可变电阻 R1 只能选择 B；对于可变电阻 R2 应该选择与电流表内阻相差不多的，尽量减少误差，故选择 C。该实验的误差属于系统误差，测量值比真实值偏小，故应填写“小于”。串联一个电阻改装后的电压表的量程300UA10000=3V，故根据对应关系，表面上 300a 相当于 3V，则指针所指相当
7、于 2.3V。12 半偏法测电压表的内阻121 基本电路和实验步骤半偏法测量电压表的内阻电路图如右图所示。具体实验步骤如下：（1）合上开关 S1、S2，调整 R 的阻值，使电压表的指针偏转到满刻度。（2）断开 S2，调整 R，使电压表的指针偏转到满刻度的一半。（3）读出此时的电阻箱的阻值 R，则电压表的电阻 RV=R。122 误差分析当滑动变阻器的电阻远远小于 RV，调节 R对并联部分电阻影响不大，认为仍等于原来的电阻，可以认为并联部分电压不变。所以调节电阻箱时，不应再去调节变阻器的滑片 P。当电压表的指针偏转到满刻度的一半时，通过电压表的电流为VgRU2。由于认为电压不GR1R2S1S2E可
8、变电阻可变电阻GR1R2S1S2E可变电阻可变电阻0100200300A0100200300AVS1S2PaRREVS1S2PaRRE高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。3变，则有)(2RRRRRUUVvvgg得。而事实上，当 S2 断开时，并联部分的电阻变大，使得总电阻变大，总电流变小，进而可得非并联部分分得电压减少，则并联部分的电压增大，因此当电压表示数为一半时，实际在 R两端的电压比一半要多，根据串联电路的特点可知，R的阻值比电压表的内阻要大一些，而用 R的值表示电压表的内阻，导致测量值比真实值偏大。从这个误差分析还可以得出，该实验中的滑动变阻器应该选用总电
9、阻相对较小的，变阻箱的总阻值则与待测电压表的内阻应该相差不多。2替代法替代法的实验原理：利用单刀双掷开关分别将电阻箱和待测电阻接入电阻，用电阻箱替代待测电阻后，两种电路的效果相同，即两个电路的总电阻相等，所以电阻箱与待测电阻的阻值相等。替代法的实验电路有两种，其中一类如例 2 中的图甲，利用电流表监测，使电流等效。还有一种是利用电压表监测，使电压等效（电路图如右）。替代法较之伏安法，误差较小，方法简便，但必须要有可调节的可直接读数的标准电阻。例 2（2008 一模）如图甲所示为测量电阻 Rx 的电路，R 为电阻可读可调的电阻箱，R为阻值适当的保护电阻，电源 E 的电动势未知，S 为单刀双掷开关，电流表为毫安表，请完成以下填空：测量 Rx 的步骤为：A将图甲中 S 向 a 端闭合，毫安表（接 00.6mA档）的读数图乙 I=mAB将图甲中 S 向 b 端闭合，适当调节电阻箱 R 使得毫安表的读数 I=mA，记下此时电阻箱图丙的读数 R=，那么，在本实验中所测电阻 Rx=。按图甲所示的电路，在实物图丁上用实线连好电路。解析：I=0.44（或 0.440），I=0.44（或 0.440），R=3608，Rx=3608，实物连接图略。（图丁）+-0.6（图丙）（图乙）mA（图甲）mA+VRRxVRRx