1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）A7B7C2a15D无法确定2、下列计算：，其中结果正确的个数为(
2、)A1B2C3D43、化简的结果是（）A5BCD4、在实数中，最小的是（）ABC0D5、数轴上ABC三点分别对应实数abc，点AC关于点B对称，若，则下列各数中，与C最接近的数是（）A4B4.5C5D5.56、若代数式+|b1|+c2+a在实数范围内有意义，则此代数式的最小值为（）A0B5C4D57、下列算式正确的是（）ABCD8、若式子有意义，则实数m的取值范围是（）Am2Bm2且m1Cm2Dm2且m19、计算：（）A4B5C6D810、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（ ）A3B4C6D9第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知有意义
3、，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是_2、求值：_3、的算术平方根是_4、若的整数部分是，小数部分是，则_5、计算的结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：;（2）因式分解：.2、阅读下列材料：，即，的整数部分为1，小数部分为请根据材料提示，进行解答：(1)的整数部分是_，小数部分是_(2)如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的值(3)已知：，其中a是整数，且，请直接写出a，b的值3、已知，求的值4、计算5、计算：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【详解】根据二次根式的性质可得:+,因为,所以原式=,故选A.2、D【解析】【分析】根据二次
4、根式的运算法则即可进行判断【详解】，正确；正确；正确；，正确，故选D【考点】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质：；3、A【解析】【分析】先进行二次根式乘法，再合并同类二次根式即可【详解】解: ，故选择A【考点】本题考查二次根式乘除加减混合运算，掌握二次根式混合运算法则是解题关键4、D【解析】【分析】由正数比负数大可知比小，又因为，所以最小的是【详解】，又故选：D【考点】本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则比较实数大小的方法较多，常见的有作差法、作商法、倒数法、数轴法、平方法、估算法5、A【解析】【分析】先求出AB的长度，根据点A、C关
5、于点B对称，即可求出BC的长度，再加上4可得出点C所对应的实数【详解】解：A，B两点对应的实数是和4，AB=4，点A与点C关于点B对称，BC=4，点C所对应的实数是，4+4=8，故选：A【考点】本题考查了实数和数轴，解题的关键是：根据两点之间线段的长度就是用右边的点表示的数减去左边的点表示的数6、B【解析】【分析】利用二次根式、平方和绝对值的非负性，可知代数式的最小值为，因为二次根式有意义，因此5，即可求解.【详解】代数式，|b1|c2a在实数范围内有意义，则a50，|b1|0，c20，所以代数式，|b1|c2a的最小值是，5，故选：B【考点】二次根式、绝对值、偶次方（平方考查最多）都具有非负
6、性，二次根式有意义的条件是被开方数0.7、D【解析】【分析】根据算术平方根的非负性，立方根的定义即可判断【详解】A、，故 A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确【考点】本题考查了算术平方根和立方根，掌握相关知识是解题的关键8、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【详解】由题意可知：，m2且m1，故选D【考点】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件.9、C【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简括号内的式子，再进行减法运算，最后进行除法运算即可【详解】原式故选C【考点】本题考查了二次根式的混合运算，利用二次根式的性质化简是解题的关键10
7、、C【解析】【分析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后求解即可【详解】解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27， 移项可得：4x=24， 即x=6故选C【考点】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等二、填空题1、【解析】【分析】把方程变形为，根据方程没有实数根可得，解不等式即可【详解】解：由得，有意义，且，方程没有实数根，即，故答案为：【考点】本题考查了二次根式的性质，解题关键是利用二次根式的非负性确定的取值范围2、2+3【解析】【分析】根据同底数幂的乘法的逆用，积的乘方逆用和平方差公式计算即可【详解】解：原式.故答案为：【考点】本
8、题考查了同底数幂的乘法和积的乘方的逆用，平方差公式以及二次根式的运算等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识和解答的方法是关键3、【解析】【分析】先计算，题目就转化为求的算术平方根，根据算术平方根的定义可得答案【详解】解：，所以的算术平方根，即的算术平方根是，故答案为【考点】本题考查立方根和算术平方根的计算，审清题意是解题的关键4、【解析】【分析】先确定出的范围，即可推出a、b的值，把a、b的值代入求出即可【详解】解：，故答案为：【考点】考查了估算无理数的大，解此题的关键是确定的范围89，得出a,b的值5、2【解析】【分析】利用二次根式的乘除法则运算【详解】解：原式=2.故答案是：2.【考点】此
9、题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；【考点】此题考查了实数运算与因式分解运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2、 (1)3，；(2)；(3)，【解析】【分析】（1）根据材料类比进行计算，即，可知结果；（2）参考材料，求出m、n进行计算即可；（3）首先求出的整式及小数部分，再进行求值即可(1)解：，即，的整数部分为3，小数部分为(2)，(3)，【考点】本题主要考查的是实数的应用，理解材料并灵活运
10、用是解题的关键3、2022【解析】【分析】根据算术平方根的非负性确定的范围，进而化简绝对值，在根据平方根的定义求得代数式的值【详解】解：，原式化简为，故【考点】本题考查了算术平方根的非负性，化简绝对值，平方根的定义，根据算术平方根的非负性确定的范围化简绝对值是解题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】根据二次根式的性质和运算公式计算即可【详解】原式；原式【考点】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算公式是解题的关键5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质，求一个数的立方根，化简绝对值，进而根据实数的性质进行计算即可；（2）根据平方差公式，二次根式的除法运算进行计算即可【详解】（1）解：原式， （2）解：原式，【考点】本题考查了实数的混合运算，二次根式的除法运算，掌握二次根式的性质以及二次根式的运算法则是解题的关键
